Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения




Скачать 22.25 Kb.
НазваниеФормула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения
Дата02.01.2013
Размер22.25 Kb.
ТипИсследовательская работа
ФОРМУЛА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ КУБИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ


Ученица 10В класса Мутькова Василиса

Руководитель Курьина Е.Д.


Исследовательская работа посвящена изучению способов решения уравнений третьей и четвертой степеней.


Актуальность данной темы

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.


Гипотеза

Если есть множество способов для решения кубических уравнений, то можно ли их применять для уравнений четвертой степени?


Цель работы

В связи с актуальностью вышеописанной проблемы была поставлена следующая цель работы: - рассмотреть наиболее простые и наглядные методы решения уравнений третьей и четвертой степеней для использования в дальнейшем.


Результаты:

1) Моя гипотеза оказалась верной: некоторые способы решения кубических уравнений можно так же применять для решения уравнений четвертой степени. Примеры:

− метод Феррари позволяет свести решение уравнения четвертой степени к кубическому;

− теорема Безу может применяться как для кубических уравнений, так и для уравнений четвертой степени.

2) Формула Кардано является сложной в применении и имеет большую вероятность допущения ошибок в вычислениях. Поэтому я буду стараться применять по возможности другие методы для решения аналогичных уравнений.

3) Я нашла только один общий способ решения уравнений третьей и четвертой степеней – разложение на множители и замена.

4) Благодаря изученной теории я научилась пользоваться различными методами решения уравнений третьей и четвертой степеней, а не только теми, которые мы проходили на уроках алгебры.

5) И я выделила несколько способов, которые оказались для меня наиболее наглядными и легкими в применении: теорема Безу, вычислительные методы и решение возвратных уравнений.


Данная работа знакомит со способами решения уравнений третьей и четвертой степеней. Она рассчитана на учеников 9 – 11 классов, желающих повысить уровень математической подготовки, узнать больше о кубических уравнениях и уравнениях четвертой степени, а так же помочь учащимся не бояться громоздких и очень трудных с виду уравнений, помня пословицу: «Волков бояться, в лес не ходить!».


Литература


  • Еремин М.А. «Уравнения высших степеней»

  • Шафаревич И.Р. «О решении уравнений высших степеней»

  • Гашков С.Б. «Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях»










Похожие:

Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconНаучно-исследовательская работа «Теорема Виета для уравнений третьей и четвертой степени» Математика
Уравнения третьей степени решаются формулой Кордано. Уравнения четвёртой степени методом Феррари. Кроме того, что в теории алгебры...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения icon«Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями» (2 ч)
Виета; овладение умениями разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconРешением для студентов I курса фвм по теме: «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянным коэфициентом»
Для нахождения частного решения необходимо найти общее решение дифференциального уравнения. Составим характеристическое уравнение:...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconИсследовательская работа «Заглянем в мир формул» по теме «Решение уравнений 3 степени»
Линейные уравнения первой степени, нас учили решать еще в первом классе, и особого интереса к ним мы не проявляли. Интереснее нелинейные...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconНепрерывная зависимость решения от начальных условий
Дискриминантная кривая, особое решение дифференциального уравнения, неразрешенного относительно производной. Методы решения уравнений,...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconТема №121: Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств Примерное содержание
Решение уравнений вида tg t = m. Арктангенс. Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. Решение тригонометрических...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconМатематика егэ 2012
Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconДифференциальные уравнения
...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconЛекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка
Лекция Дифференциальные уравнения (ДУ): порядок, решение, теорема существования и единственности решения. Уравнения с разделяющимися...
Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения iconУрока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения»
«Рациональные уравнения», ввести понятие биквадратного уравнения, рассмотреть решение рациональных уравнений методом введения новой...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница