Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования




Скачать 67.49 Kb.
НазваниеТике для лиц, поступающих на базе основного общего образования
Дата02.01.2013
Размер67.49 Kb.
ТипПрограмма

ПРОГРАММА


вступительных экзаменов по математике для лиц, поступающих на базе основного общего образования

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ


На экзамене по математике поступающие в техникум отраслевых технологий и финансов ГОУ ВПО «Саратовский государственный социально-экономический университет» должны показать:

  1. четкое знание математических определений и теорем, основных формул алгебры и геометрии, умение доказывать теоремы и выводить формулы;

  2. умение четко проводить математические рассуждения в устном и письменном изложении;

  3. уверенно владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

Программа по математике для поступающих в техникум в 1999 году состоит из трех разделов. В первом из них представлен перечень основных понятий и фактов алгебры и геометрии, которые должны знать поступающие. Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь доказывать. Содержание теоретической части экзаменационных материалов должно основываться на вопросах этого раздела. В третьем разделе указаны основные математические навыки и умения, которыми должны владеть поступающие.


ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ


Арифметика и алгебра


  1. Натуральные числа и нуль. Сравнение натуральных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа.

  2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9. Деление с остатком. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

  3. Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Сокращение дробей. Сложение, обыкновенных дробей. Среднее арифметическое и среднее геометрическое нескольких чисел.

  4. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей, их сложение, вычитание, умножение и деление. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

  5. Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Решение задач с помощью пропорций.

  6. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  7. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

  8. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

  9. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

  10. Составление и решение линейных уравнений. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Формула расстояния между двумя точками с заданными координатами. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точка.

  11. Градусное и радианное измерение углов. Единичный круг. Синус, косинус, тангенс произвольного угла

  12. Квадратный корень. Нахождение приближенного значения квадратного корня.

  13. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

  14. Применение формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители и преобразованию рациональных алгебраических выражений.

  15. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  16. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней.

  17. Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  18. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n-первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма.

  19. Основные тригонометрические тождества: sin2 α + cos2 α = 1; tg α * ctg α = 1. Формулы приведения.

  20. Уравнение. Корни уравнения. Линейное уравнение с одним неизвестным. Квадратное уравнение: формулы корней. Решение рациональных уравнений.

  21. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления уравнений и систем.

  22. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств; метод интервалов.

  23. Функция. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций. Четные и нечетные функции.

  24. Функции: y = kx + b, y = ax2 + bx + c, y = k/x, y = │x│, y = . Их свойства и графики.


Геометрия


  1. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятия об аксиомах и теоремах.

  2. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых.

  3. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора.

  4. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

  5. Окружность, круг. Касательная к окружности и ее свойства.

  6. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку; окружность, описанная вокруг треугольника. Свойство биссектрисы угла; окружность, вписанная в треугольник.

  7. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

  8. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

  9. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.

  10. Величина угла и ее свойства. Измерение вписанных углов.

  11. Длина окружности. Длина дуги. Число π.

  12. Понятие о площади, основные свойства площади. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.

  13. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

  14. Прямоугольные координаты на плоскости. Формула расстояния между двумя точками на плоскости с заданными координатами. Уравнение прямой и окружности.

  15. Вектор. Длина и направление вектора. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число и его свойства. Разложение вектора по осям координат. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов и его свойства. Проекция вектора на оси.


ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ФОРМУЛЫ

Алгебра




  1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

  2. Корень n-ой степени и его свойства.

  3. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

  4. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

  5. Функция y = kx, ее свойства и график.

  6. Функция y = k/x, ее свойства и график.

  7. Функция y = xn, ее свойства и график.

  8. Функция y = kx + b, ее свойства и график.

  9. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график.

  10. Решение квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

  11. Разложение квадратного трехчлена на множители.

  12. Формулы сокращенного умножения.

  13. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящимся к ним (на конкретных примерах).

  14. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств (на конкретных примерах).

  15. Решение системы уравнений:

  16. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

  17. Формулы приведения.



Геометрия




  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойство биссектрисы угла.

  3. Признаки параллельности прямых.

  4. Теорема о сумме углов треугольника.

  5. Признаки равенства треугольников.

  6. Признаки подобия треугольников.

  7. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

  8. Свойства прямоугольника, ромба, квадрата.

  9. Окружность, описанная вокруг треугольника.

  10. Окружность, вписанная в треугольник.

  11. Теорема о вписанном угле в окружность.

  12. Свойства касательной к окружности.

  13. Теорема Пифагора.

  14. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.

  15. Сложение векторов и его свойства.

  16. Скалярное произведение векторов и его свойства.

  17. Теорема косинусов.

  18. Теорема синусов.

  19. Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

  20. Формула расстояния между двумя точками на плоскости с заданными координатами.

  21. Уравнение прямой и окружности.


ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ


Экзаменуемые должны:

1Владеть уверенными вычислительными навыками при выполнении действий с рациональными числами (натуральными, целыми, обыкновенными и десятичными дробями);
2Уметь выполнять тождественные преобразования основных типов алгебраических выражений (многочленов, дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих степени и корни), тригонометрических выражений;
3Уметь решать уравнения, неравенства и их системы первой и второй степени и, приводящиеся к ним, а также решать задачи на составление уравнений или их систем;
4Уметь строить графики функций, предусмотренных программой;
5Уметь изображать геометрические фигуры и производить простейшие построения на плоскости;
6Владеть навыками измерения и вычисления длин, углов и площадей, применяемых для разнообразных геометрических и практических задач;
7Уметь выбирать рациональные способы решения и правильно записывать ответы решенных примеров и задач.

Похожие:

Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconТике на базе основного общего образования пояснительная записка
Программа вступительных испытаний по математике предназначена для поступающих в Красноярский строительный техникум на базе основного...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconТике для лиц, поступающих на базе среднего (полного) общего и начального профессионального образования
На экзамене по математике поступающим в техникум отраслевых технологий и финансов гоу впо «Саратовский государственный социально...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconТике для поступающих в гбоу спо «тлт» на базе основного общего образования
Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования»,...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПрограмма вступительных испытаний проводимых техникумом самостоятельно по дисциплине «Русский язык» для поступающих на базе основного общего образования
Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по русскому языку для лиц, имеющих основное общее образование, поступающих...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПрограмма вступительных испытаний по математике для поступающих в фгоу спо «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум» на базе основного общего образования (9 классов) и среднего (полного) общего образования
Фгоу спо «Донецкий государственный промышленно-гуманитарный техникум» на базе основного общего образования за счет средств федерального...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «русский язык» для абитуриентов, поступающих
Для абитуриентов, поступающих на базе основного общего, среднего (полного) образования
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПрограмма вступительных испытаний, проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Русский язык» для поступающих на базе основного общего образования Славгород 2012
Программа предназначена для абитуриентов, поступающих в педагогический колледж на специальности
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПояснительная записка
Программа предназначена для абитуриентов, поступающих в Навашинский судомеханический техникум на базе основного общего образования...
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconСистема оценок вступительных испытаний
Вступительные испытания для поступающих на очное обучение на базе основного общего образования (9 классов) на специальности
Тике для лиц, поступающих на базе основного общего образования iconПояснительная записка рабочая программа по предмету Биология составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного основного общего образования.
Программа предназначена для абитуриентов, проходящих вступительные испытания по биологии (в виде устного экзамена) на базе основного...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница