В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация




НазваниеВ. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация
страница1/5
Дата30.12.2012
Размер0.73 Mb.
ТипМетодические указания
  1   2   3   4   5
ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО

ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Кафедра "Электроснабжение"

В.Г. Литвинцев

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Методические указания и задания к контрольной работе

для студентов 3 курса очной и 3 курса заочной формы обучения специальностей 190401.65 «Электроснабжение на железнодорожном транспорте», 190303.65 «Электрический транспорт железных дорог», 190402.65 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте», 190701.65 «Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте», 190302.65 «Вагоны».

Чита

2010

УДК 389

ББК Ж 10

Л 64

Рецензент:

доцент кафедры «Электроснабжение» Забайкальского

института железнодорожного транспорта, к.т.н.

Н.В. Раевский

Литвинцев, В.Г.

Л 64 Метрология, стандартизация и сертификация: методические указания и задания к контрольной работе для студентов 3 курса очной и 3 курса заочной формы обучения специальностей 190401.65 «Электроснабжение на железнодорожном транспорте», 190303.65 «Электрический транспорт железных дорог», 190402.65 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте», 190701.65 «Организация перевозок и управление на железнодорожном транспорте», 190302.65 «Вагоны» / В.Г. Литвинцев. - Чита: ЗабИЖТ, 2010. - 31 с.

Методические указания содержат задания для контрольной работы студентов очного и заочного факультета.

დ Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2010

ВВЕДЕНИЕ

Характерная черта развития электроизмерительной техники на современном этапе - улучшение технико-экономических характеристик средств измерений. Существенно возросла точность измерительных приборов, повысилось их быстродействие, расширился диапазон измерения, увеличилось количество видов измеряемых величин. Современные измерительные приборы отличаются высоким уровнем автоматизации процесса измерения, что достигается благодаря использованию современной элементной базы, в том числе микропроцессоров. Однако эффективное использование средств измерений возможно только грамотными специалистами, владеющими методами измерений и знакомыми с соответствующими техническими средствами.

Технологические процессы в различных отраслях промышленности, качество материалов и готовых изделий контролируются измерением неэлектрических величин с помощью электрических средств измерений, которые являются наиболее точными, универсальными и быстродействующими.

Основная цель изучения дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» - ознакомиться с основными понятиями метрологии и измерительной техники, теорией погрешностей, освоить методы и средства измерения электрических и нелектрических величин во всем диапазоне их изменения.

При изучении дисциплины студенты используют и закрепляют знания основных законов физики, электричества, механики, теоретических основ электротехники, высшей математики, статистики

В процессе изучения дисциплины студенты получают знания методов и техники выполнения измерений, принципов работы и устройства основных измерительных приборов и систем, приобретают умения и навыки правильного выбора и использования того или иного средства измерения, обработки результатов измерений.

Методические указания содержат задания для контрольной работы студентов очного и заочного факультета.

  1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Контрольную работу студенты выполняют самостоятельно до начала занятий в лаборатории, изучив предварительно теоретический материал курса.

Для облегчения изучения курса учебными планами предусмотрены лекции по отдельным его разделам.

Задание на контрольную работу состоит из семи задач. Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам учебного шифра студента.

Если учебный шифр студента представляет однозначное число, то за предыдущую цифру следует принять 0.

Студенты должны выполнить данную контрольную работу в сроки, установленные индивидуальным планом учебной работы.

Оформление контрольных работ должно удовлетворять следующим требованиям:

  1. В начале каждой контрольной работы должны быть указаны:

- номер контрольной работы;

- дисциплина;

- фамилия, имя, отчество;

- курс, факультет, специальность;

- учебный шифр и домашний адрес студента.

2. Контрольные работы оформляются в тетради чернилами, аккуратно, без помарок и должны быть выполнены так, чтобы можно было без затруднений прочесть каждую букву, знак, слово.

Работы, оформленные небрежно, вызывающие затруднения или сомнения при их чтении, возвращаются студенту для переработки.

Страницы тетради должны быть пронумерованы, на каждой из них следует оставлять поля шириной не менее 3 см для замечаний рецензента.

3. Все расчетные действия должны сопровождаться краткими, но четкими пояснениями.

4. Для обозначения электрических величин могут приняться только условные буквенные обозначения в соответствии с действующим ГОСТом.

Буквенные обозначения единиц измерения могут применяться в тексте только после числовым значений величин ( например: 5 А, 127 В, 800 Вт).

5. Обозначения электрических величин в тексте, в формулах, на векторных диаграммах и электрических схемах должны быть согласованы и расшифрованы один раз в каждой задаче.

6. Схемы, векторные диаграммы и графики должны выполняться с применением чертежных инструментов. При выполнении схем следует пользоваться ЕСКД «Обозначения условные графические в схемах». Схемы, рисунки, векторные диаграммы и графики должны быть пронумерованы и иметь подрисуночные надписи. В тексте контрольной работы нужно обязательно делать ссылки на соответствующие схемы, диаграммы и графики.

7. Кривые и графики должны иметь размеры не менее 10х10 см. Графики должны быть построены на миллиметровой бумаге и подклеены к тексту работы. При выборе масштабов надо иметь в виду, что число единиц в 1 см (или отрезке длины, принятом за единицу, например, в стороне одной клетки бумаги) должно выражаться числами 1х
>2x
или 5х
, где n - любое число.

Масштаб должен быть указан на координатных осях.

Надписи, обозначающие величины, откладываемые по осям, делать слева от оси ординат у ее конца и под осью абсцисс также у ее конца, а условные знаки единиц измерений ставить у последних числовых значений величин.

8. В конце работы должны указываться дата окончания работы и подпись студента.

  1. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача 1

ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

С помощью моста постоянного тока произведено 20 равноточных измерений сопротивления Ri резистора. (Данные для своего варианта возьмите в табл. 1). Полагая, что в приведенном ряду отсутствуют систематические погрешности, а случайные погрешности распределены по нормальному закону, определите:

1. Среднее арифметическое значение Rср (математическое ожидание, результат измерения).

2. Среднеквадратическое отклонение σ результата отдельного измерения в данном ряду.

3. При наличии грубой погрешности (промаха), исключите результат измерения с грубой погрешностью, пользуясь правилом “”, и повторите расчёты по п. 1 и 2 для нового значения числа измерений 
, где n=20 - количество измерений, m - количество промахов.

4. Среднеквадратическое отклонение S среднего арифметического.

5. Доверительный интервал DR (ΔR= tn S) при заданной доверительной вероятности P (табл.1). Коэффициент Стьюдента tn возьмите из табл.1 по заданной доверительной вероятности P и количеству n измерений. Доверительный интервал DR следует округлить до двух значащих цифр.

6. Запишите результат измерения в виде 
при P =___ (значение Р - из табл. 1).

7. Постройте гистограмму распределения случайных погрешностей, взяв ширину интервалов 
= 0,5σ
, где σ - среднеквадратическое отклонение, определённое в п. 2. Пример построения подобной гистограммы.

8. Составьте алгоритм (схему) обработки результатов измерения.

Методические указания к решению задачи № 1

Случайная погрешность не может быть определена по результату одного измерения. Для оценки значения случайной погрешности необходимо осуществить многократные равноточные измерения одной и той же величины с помощью достаточно чувствительных приборов, на показания которых случайные погрешности оказывают влияние.

Наиболее часто в практике электрических измерений случайные погрешности распределяются по нормальному закону (закону Гаусса).

Таблица 1

Числовые значения для задачи № 1

Измеренные значения сопротивлений, Ом

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Последняя цифра шифра

R1

99

9,8

50

206

19,9

73

492

5,0

12,0

140

R2

98

9,9

54

200

19,8

70

505

5,1

12,1

141

R3

100

10,5

53

200

20,5

70

496

5,3

12,3

143

R4

101

10,1

48

199

20,1

68

498

4,8

11,8

138

R5

102

10,2

49

201

20,2

69

500

4,0

11,9

139

R6

99

9,4

47

198

19,4

67

566

4,7

11,7

137

R7

99

15,0

50

201

20,0

70

500

5,0

12,0

190

R8

98

9,8

48

198

29,8

68

502

4,8

11,8

138

R9

97

9,7

52

263

19,7

72

503

5,2

12,2

142

R10

101

10,1

51

197

20,1

71

504

5,1

14,1

141

R11

103

10,3

55

205

20,3

75

495

5,5

12,5

145

R12

102

10,7

48

197

20,6

68

500

1,8

11,8

138

R13

100

9,6

47

199

19,9

67

497

4,7

11,7

137

R14

102

9,9

58

198

19,8

79

498

5,0

12,0

140

R15

99

9,8

49

202

20,0

69

502

4,9

11,9

139

R16

120

10

51

198

19,9

71

503

5,1

12,1

141

R17

101

9,7

45

200

20,1

65

499

4,5

11,5

135

R18

98

10,2

52

199

20,3

72

499

5,2

12,2

142

R19

101

10,1

51

198

19,8

71

500

5,1

12,1

141

R20

105

10,3

53

201

19,7

73

501

5,3

12,3

143

Предпоследняя цифра шифра

Доверительная вероятности

0,90

0,96

0,97

0,95

0,99

0,91

0,94

0,98

0,93

0,92



1,83

2,23

3,25

2,26

3,23

3,31

2,34

1,85

3,14

1,98

Математическое выражение закона имеет вид:


(1.1)

где 
- случайная абсолютная погрешность,

p(
)
 - плотность вероятности случайной погрешности 
;


- средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений;

Хi, Хист - измеренное и истинное значения измеряемой величины.

Характер кривых, описываемых уравнением (1.1) для двух значений, показан 
, показан на рис. 1. Из рисунка видно, что чем меньше 
, тем чаще встречаются малые случайные погрешности, т.е. тем точнее выполнены измерения. Кривые симметричны относительно оси ординат, выполнены измерения. Кривые симметричны относительно оси ординат, так как положительные и отрицательные погрешности встречаются одинаково часто.



Рис. 1. Графики распределения случайных погрешностей

Если принять, что систематические погрешности устранены, то наиболее достоверное значение, которое можно приписать измеряемой величине на основании ряда измерений, есть среднее арифметическое из полученных значений:


(1.2)

где Х1, Х2,  , Хn - результаты отдельных измерений;

n - число измерений.

Зная Хср, определяют случайные абсолютные погрешности:





………………..


(1.3)

Эти погрешности называются остаточными, и отличаются они от случайных погрешностей 
только тем, что при их определении используется Хср, а не Xист (Xист - истинное значение, которое не может быть известно).


С помощью остаточных погрешностей вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле:


(1.4)

Посредством средней квадратической погрешности 
можно оценивать вероятностное значение случайной погрешности отдельного результата измерения данного ряда, так как вероятность появления погрешности 
равна 0,32 , то есть примерно только одно из трех измерений будет иметь погрешность, большую 
.

Для доверительного интервала от минус 3
до плюс 3
(рис. 1.1) доверительная вероятность равна 0,9973. Вероятность появления погрешности, большей 3
, равна 
Это значит, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше 3 
. По правилу «трех сигм» погрешности:


, (1.5)

считаются промахами и при обработке результатов измерений не учитываются. После исключения из ряда измерений промахов расчет повторяют для нового значения n.

Как указывалось ранее, среднее арифметическое Хср ряда измерений является наиболее достоверным значением измеряемой величины, поэтому погрешность Хср должна быть меньше 
. Точность результата измерения Хср оценивается с помощью средней квадратической погрешности среднего арифметического значения:


(1.6)

Из данного выражения видно, что увеличение количества n повторных измерений приводит к уменьшению средней квадратической погрешности S результата измерений.

Интервал, за границы которого погрешность не выходит с некоторой вероятностью, называется доверительным интервалом, а характеризующая его вероятность - доверительной вероятностью.

Указанный способ определения доверительных интервалов справедлив только при n > 30. На практике часто количество измерений бывает меньше. В этом случае для определения доверительного интервала нужно пользоваться коэффициентами Стьюдента t (n, P), которые зависят от задаваемой доверительной вероятности Р и количества измерений n (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты Стьюдента

n

Доверительная вероятность Р

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

0,98

0,99

0,999

2

1,00

1,38

2,0

3,1

6,3

12,7

31,8

63,7

636,6

3

0,82

1,06

1,3

1,9

2,6

4,3

7,0

9,9

31,6

4

0,77

0,98

1,3

1,6

2,4

3,2

4,5

5,8

12,9

5

0,74

0,94

1,2

1,5

2,1

2,8

3,7

4,6

8,6

6

0,73

0,92

1,2

1,4

2,0

2,6

3,4

4,0

6,9

7

0,72

0,90

1,2

1,4

1,9

2,4

3,1

3,7

6,0

8

0,71

0,90

1,1

1,4

1,9

2,4

3,0

3,5

5,4

9

0,71

0,90

1,1

1,4

1,9

2,3

2,9

3,4

5,0

10

0,70

0,88

1,1

1,4

1,8

2,3

2,8

3,3

4,8

15

0,69

0,87

1,1

1,3

1,8

2,1

2,6

3,0

4,1

20

0,69

0,86

1,1

1,3

1,7

2,1

2,5

2,9

3,9

30

0,68

0,85

1,1

1,3

1,7

2,0

2,5

2,8

3,7

Зная Sn и P, определяют доверительный интервал ±
Х
 , в который с заданной вероятностью P и при количестве измерений n входит истинное значение измеряемой величины:


(1.7)

Окончательный результат измерения записывают так:


(1.8)

Для экспериментального определения закона распределения погрешностей строится гистограмма - ступенчатая кривая 
(рис. 2) - результат экспериментального определения f
.

Высота каждого прямоугольника равна количеству 
остаточных погрешностей, входящих в соответствующий интервал 
. При этом остаточные погрешности, равные нулю, относят к одному из интервалов, прилегающих к оси ординат.

Кривая f
, аппроксимирующая гистограмму, может существенно отличаться от кривой нормального распределения при недостаточном количестве наблюдений (n < 30).

Если принять площадь, находящуюся под всей гистограммой, за единицу, то площадь каждого прямоугольника примерно равна вероятности попадания погрешности в соответствующий интервал.



Рис 2. Гистограмма распределения случайных погрешностей

Обобщая сказанное, можно предложить примерный алгоритм (рис. 3.) обработки результатов многократных равноточных измерений.

Более подробно с оценкой случайных погрешностей и обработки результатов многократных равноточных измерений можно ознакомиться в рекомендуемой литературе [5, с. 38-42].



Рис. 3. Алгоритм обработки результатов многократных измерений

  1   2   3   4   5

Похожие:

В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconРабочая программа дисциплины «Метрология, стандартизация, сертификация»
«Метрология, стандартизация, сертификация» для специальности 270500 «Технология бродильных производств и виноделие»
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconМетодические указания «Выполнение практических заданий по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация, на курсовом и дипломном проектировании по специальности «Технология машиностроения»
Составил: Иовлев А. Д., преподаватель дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация», высшая категория
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconКафедра “Биофизика” Мокров Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация
«Метрология, стандартизация и сертификация», читаемого автором в объеме 32 академических часов. В нем рассмотрены основы метрологии...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconТ. Н. Зырянова метрология, стандартизация
Метрология, стандартизация и сертификация: методические рекомендации по самостоятельной работе студентов и изуче
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconЗаконодательная метрология практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»
Законодательная метрология. Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»/ Сост. Сизова...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconРабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математики и информатики Протокол №1 от 30. 08 2011 г. Пояснительная записка дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»
Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация» по учебному плану относится к спецкурсу, изучаемому студентами 5-го курса...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» составлен в соответствии с требованиями федерального компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста по циклу специальных дисциплин государственного образовательного
Министерством образования рф, и с учетом рабочей программы учебной дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация», утвержденной...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconРабочая программа дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» для специальности
Рабочая программа дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» предназначена для реализации государственных требований...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconСертификация учебно-методический комплекс Москва 2004 предисловие данный
«Метрология, стандартизация и сертификация». Он может быть использован также при изучении ряда смежных дисциплин: «Информационно-измерительная...
В. Г. Литвинцев метрология, стандартизация и сертификация iconРабочая программа дисциплины Детали машин
Стандартизация и сертификация” в рамках направления 653800 “Стандартизация, сертификация и метрология” вызывают необходимость значительно...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница