К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга




Скачать 108.65 Kb.
НазваниеК вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга
Дата29.12.2012
Размер108.65 Kb.
ТипДокументы
УДК 519.254


П.В. ЛУКЬЯНОВ, А.И. ФРОЛОВ, С.И. АШИХМИН

P.V. LUKAYNOV, A.I. FROLOV, S.I. ASHIHMIN


К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга

TO THE ISSUE OF THE MONITORING OBJECT STATE PREDICTING


В статье рассматриваются вопросы анализа данных, получаемых в ходе административного мониторинга. Приведен обзор характеристик выходных наборов данных административного мониторинга. Произведена оценка возможности использования отдельных методов анализа временных рядов для идентификации и определения составляющих временного ряда.

Ключевые слова: мониторинг, прогнозирование, временные ряды, характеристики временных рядов, методы анализа временных рядов.


This article is discusses the questions of the data analysis obtained in the process of administrative monitoring. Overview of the administrative monitoring output data characteristics sets is given. Evaluation the possibility of use the certain dynamic series analysis methods for identify and determine the components of dynamic series is made.

Keywords: monitoring, predicting, dynamic series, characteristics of time series, methods of time series analysis.


ВВЕДЕНИЕ

Результаты административного мониторинга играют важнейшую роль в ходе принятия управленческих решений при реализации проектного управления в организационных, организационно-технических и социально-экономических системах. Адаптивность системы административного мониторинга является проявлением ее человеко-машинной природы и позволяет реализовывать функции сбора, хранения и первичной обработки данных на основе адаптируемого программного обеспечения. Однако получаемые в результате административного мониторинга сложных систем огромные объемы данных не могут быть одновременно восприняты и осмыслены лицом, принимающим стратегические решения. Для эффективного использования полученных информационных ресурсов необходимо их преобразование в информационно-аналитические, отличающиеся более высокой степенью абстракции. То есть встает вопрос об организации интеллектуальной обработки данных.

Задачи преобразования информационных ресурсов в информационно-аналитические фактически сводятся к построению описательных (оценочных) и прогнозных моделей. Очевидно, что в значительной части такие модели будут предметно-ориентированными, и построение каждой из них является отдельной научной задачей. Однако можно выделить ряд типовых задач прогнозирования состояния объекта управления, способы решения которых известны и в ходе формирования управления речь идет лишь о выборе соответствующего математического инструментария и его применении.

На практике при необходимости решения задачи прогнозирования используются специализированные модули (встроенные в автоматизированные системы управления) или универсальные пакеты анализа данных. Безусловно, такие системы необходимы и эффективны для решения сложных задач прогнозирования. Однако, при их использовании возникают определенные технические и методические сложности. Поэтому ряд типовых задач прогнозирования могут решаться непосредственно самой системой административного мониторинга. То есть на нее может быть возложена часть функций системы поддержки принятия решений.

В системе мониторинга выходные наборы данных представляют собой множество показателей ОУ, значения которых фиксируются через равные промежутки времени – периоды. Поэтому выходные наборы данных мониторинга можно рассматривать как временные ряды, то есть динамические ряды, в которых в качестве признака упорядочения используется время [1].

Для автоматизации (и определения границ и степени автоматизации) процесса прогнозирования временных рядов в системе административного мониторинга, во-первых, необходимо осуществить анализ измеримых характеристик выходных наборов данных. Решению обозначенной задачи посвящена настоящая статья.

Выходные наборы данных мониторинга облают характеристиками, которые можно разделить на два класса:

– стандартные статистические характеристики;

– характеристики временных рядов.

Характеристики временных рядов также делятся на два класса:

­ первичные характеристики временных рядов;

– составляющие временного ряда.


СОСТАВЛЯЮЩИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Характеристики составляющих временного ряда являются более комплексными, и именно они представляют основной интерес при исследовании и прогнозировании временного ряда.

В модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную (систематическую) и случайную. Под детерминированной составляющей временного ряда понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени. После исключения детерминированной составляющей получают колеблющийся вокруг нуля ряд, который в одном предельном случае может представлять случайные отклонения, а в другом – некоторую периодическую функцию.

Если ряд не содержит детерминированную составляющую, то он является стационарным. Стационарный временной ряд отличается от нестационарного тем, что его математическое ожидание, дисперсия и ковариация не зависят от момента времени, в который они вычислены. Фундаментальным утверждением, служащим одновременно и ограничением статистического подхода, является теорема Вальда (1938) [2] о разложении, согласно которой любой стационарный случайный процесс представляется в виде суперпозиции некоторого регулярного процесса и белого шума.

В общем случае при исследовании временных рядов выделяют следующие четыре составляющие характеристики:

– тренд;

– сезонная компонента;

– циклическая компонента;

– случайная компонента.

Первые три характеристики составляют отмеченную ранее детерминированную составляющую.

тренд, или тенденция – это функция, определяющая устойчивую закономерность уровней временного ряда, наблюдаемую в течение длительного (данная оценка для каждой задачи специфична) периода времени.

Сезонная компонента – это функция, описывающая регулярные колебания, которые носят периодический или близкий к нему характер, и их период не превышает одного года. При этом необходимо отметить, что сезонная компонента со временем может меняться.

Циклическая компонента – неслучайная функция, описывающая длительные периоды (более года) подъема и спада и состоящая из циклов переменной длительности и амплитуды. Формальная идентификация этой составляющей (исходя только из статистических характеристик ряда) затруднена.

Каждая из этих трех вышеописанных характеристик (как и все одновременно) может отсутствовать во временном ряде. В таком крайнем случае исключения всех составляющих временного ряда он вырождается в ряд, состоящий из одно случайной компоненты, или ряд остатков. Она отражает воздействие многочисленных факторов случайного характера, зачастую неуправляемых, неизмеримых и/или несущественных.

Одним из важных элементов процесса идентификации случайной компоненты временного ряда является сравнение полученного после выделения систематических компонент ряда со стационарными случайными процессами.


ПЕРВИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Первичными характеристиками временного ряда являются:

– Длина ряда. Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней. Большая часть методов прогнозирования временных рядов дает качественный результат, только если длина ряда достаточна велика.

– Количество аномальных наблюдений (выбросов). Их наличие приводит к снижению точности результатов анализа временных рядов. Диагностика аномальных наблюдений может осуществляться с использование различных критериев, например, метода Ирвина[1]. Обнаруженные выбросы должны быть исключены из временного ряда и заменены другими значениями, например, получаемыми посредством линейной интерполяции.

– Число пропущенных значений. Существуют специальные методы прогнозирования временных рядов с пропущенными значениями, например, метод «гусеница»[3].

– Число вспомогательных рядов[4].

­ Максимальное и минимальное значение временного ряда.

– Характеристики динамики изменения уровней временного ряда: абсолютный прирост (цепной, базисный, средний), темп роста (цепной, базисный, средний), темп прироста (цепной, базисный, средний), средний уровень ряда. Эти характеристики могут использоваться для построения простейших наивных прогнозов [1], для обобщения характеристик тренда за длительный период по различным периодам, для сравнения развития за неодинаковые промежутки времени, для выбора аналитического выражения тренда[5].


СТАНДАРТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При анализе временных рядов используются числовые характеристики, аналогичные характеристикам случайных величин:

– математическое ожидание (среднее значение случайной величины);

– дисперсия;

– стандартное отклонение;

– автоковариационная функция;

– автокорреляционная функция.

Для оценки и описания динамики уровней ряда часто используется понятие автокорреляции, которая характеризует не только взаимозависимость уровней одного и того же ряда, относящихся к разным моментам наблюдений, но и степень устойчивости развития процесса во времени, величину оптимального периода прогнозирования и т.п.[1]

Степень тесноты статистической связи между уровнями временного ряда, сдвинутыми на  единиц времени определяется величиной коэффициента корреляции r (). При этом длину временного смещения называют обычно лагом ().

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго, третьего и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией. Значения автокорреляционной функции могут колебаться от -1 до +1, но из стационарности следует, что r () = - r (). График автокорреляционной функции называется корреллограммой.

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая и, таким образом, выявить структуру ряда.

Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка , то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в  моментов времени. Таким образом коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты и сезонной компоненты[1].

Необходимо подчеркнуть, что линейные коэффициенты автокорреляции характеризуют тесноту только линейной связи текущего и предыдущих уровней ряда. Поэтому по коэффициентам автокорреляции можно судить только о наличии или отсутствии линейной (или близкой к линейной) зависимости. Для проверки ряда на наличие нелинейной тенденции рекомендуется вычислить линейные коэффициенты автокорреляции для временного ряда, состоящего из логарифмов исходных уровней. Отличные от нуля значения коэффициентов автокорреляции будут свидетельствовать о наличии нелинейной тенденции[6].


МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Одной из важнейших задач является выявление наличия тенденций исследуемого показателя. При этом тенденция может заключаться не только в увеличении или уменьшении среднего текущего значения временного ряда, но она присуща и другим его характеристикам: дисперсии, автокорреляции, корреляции с другими показателями и т.д. Процедура проверки наличия или отсутствия неслучайной (и зависящей от времени t) составляющей фактически состоит в статистической проверке гипотезы о неизменности среднего значения временного ряда:

Эта процедура может быть осуществлена с помощью различных критериев[1][5]:

– критерий серий, основанный на медиане;

– критерий «восходящих» и «нисходящих» серий;

– сравнение средних уровней ряда.

Метод Фостера-Стьюарта обладает большими возможностями и дает лучшие результаты для выявления тренда по сравнению с вышеописанными методами. Кроме тренда самого ряда (как говорят, тренда в среднем), он позволяет установить наличие тренда дисперсии временного ряда: если тренда дисперсии нет, то разброс уровней ряда постоянен; если дисперсия увеличивается, то ряд «раскачивается» [7].

Для выявления сезонной компоненты могут быть использованы алгоритмы автокорреляционной функции и метода наименьших квадратов[8]. Автокорреляционная функция, как было сказано выше, позволяет определить наличие сезонной компоненты посредством сдвига ряда на несколько временных отсчетов и сравнения с самим собой. Метод наименьших квадратов основан на вычислении тригонометрической аппроксимации ряда. Так как любая последовательность, обладающая периодичностью, может быть разложена в ряд Фурье, необходимо принять коэффициенты перед синусами и косинусами за коэффициенты регрессии и оценить их величину. Если найденная корреляция (коэффициент при определенном синусе или косинусе) велика, то можно заключить, что существует строгая периодичность на соответствующей частоте данных.

На практике идентифицировать циклическую компоненту сложно, она часто является частью тренда. В этом случае рассматриваемый основной рост (или спад) компонент называют трендово-циклическим. На практике определение циклической составляющей осуществляют путем исключения из временного ряда трендовой и сезонной компонент с использованием метода мультипликативной декомпозиции[9].


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам анализа характеристик выходных наборов данных мониторинга можно отметить следующее. Подавляющая часть первичных характеристик временных рядов и стандартных статистических характеристик поддаются автоматическому вычислению. Полученные значения характеристик могут быть использованы при дальнейшем анализе временного ряда, выборе метода прогнозирования.

Методы идентификации и определения составляющих временного ряда могут быть реализованы в той или иной мере автоматизировано. Статистические методы данного класса подлежат дополнительному анализу. В случае невозможности использования статистических методов или их недостаточной точности при определенных условиях необходимо рассматривать в качестве альтернативы методы прогнозирования временных рядов, основанные на нейросетевом, нечетком подходе или гибридные модели временных рядов.


список литературы


  1. Грибунин, В.Г. Комплексная защита информации на предприятии [Текст]/ В.Г. Грибунин, В.В. Чудовский. – М.: Академия, 2009. – 243 с. 1. Орлова, И.В. Экономико-математическое моделирование [Текст] / И.В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Вузовский учебник, 2004. - 144с.

  2. Ярушкина, Н. Г. Интеллектуальный анализ временных рядов [Текст] / Н.Г. Ярушкина, Т.В. Афанасьева, И.Г. Перфильева. – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 320 с. ISBN 978-5-9795-0618-0

  3. Голяндина, Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA для анализа временных рядов с пропусками / Н. Э Голяндина, Е. В. Осипов // Мат. модели. Теория и приложения – 2005 – вып. 6. – С. 50-61.

  4. Фирстенко, А.Н. Метаописание временных рядов [Текст] / А.Н. Фирстенко // Машинное обучение и анализ данных. – 2011. – №1. – Т. 1. – С. 111-112.

  5. Арженовский, С.В. Статистические методы прогнозирования [Текст] / С.В. Арженовский, И.Н. Молчанов, Рост. гос. экон. унив. – Ростов-н/Д., – 2001. – 74 с. – ISBN 5-79-71-0379.

  6. Шанченко, Н. И. Лекции по эконометрике [Текст] / Н. И. Шанченко. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 139 с. ISBN 978-5-9795- 0504-6.

  7. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели [Текст] / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбетов; Под ред. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. –391 с. ISBN 5-238-00068-5.

  8. Токмакова, А.А. Выделение периодической компоненты из временного ряда [Текст] / А.А. Токмакова// Машинное обучение и анализ данных. – 2011. – №1. – Т. 1. – С. 31-41.

  9. Никишов, А. А. Использование метода декомпозиции при анализе временных рядов для прогнозирования объемов и структуры авиаперевозок [Текст] / А.А. Никишов, Л. Т. Сорознишвили // Вестник международного славянского университета. Харьков. – 2008. – №1. – Т. 11. – С. 37-41.



Лукьянов Павел Вадимович

ФГБОУ ВПО "Госуниверситет - УНПК", г. Орел

Аспирант, инженер-программист кафедры «Информационные системы»

г. Орел, Наугорское шоссе, 40

(4862) 76-19-10

Email: ckboji@gmail.com


Фролов Алексей Иванович

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», г. Орел

к.т.н., доцент

Директор ресурсного центра информатизации образования

г. Орел, Наугорское шоссе, 40

(4862) 43-56-11

aifrolov@ostu.ru


Ашихмин Сергей Игоревич

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», г. Орел

Магистрант кафедры «Информационные системы»

г. Орел, Наугорское шоссе, 40

(4862) 76-19-10

Email: ashihmin4@rambler.ru

Похожие:

К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconДоклад земскова И. А. на тему «Моделирование мониторинга информационного поля Internet»
Поэтому на определённом этапе таких проектов встаёт вопрос о самостоятельной разработке или выборе готовой системы мониторинга состояния...
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconК вопросу о биобезопасности микробиологических объектов
Научно-производственный центр экологического мониторинга «рацем», г. Киров, Россия
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconЭкологического мониторинга
Мониторинг окружающей среды (экологический мо­ниторинг) — система наблюдения, оценки и прогнозирования состояния окружающей человека...
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconСредств акустико-эмиссионного мониторинга (2002-2004гг.)
Проект #: 1482 «Разработка метода оценки состояния магистральных многониточных газопроводов в зоне подводных переходов через полноводные...
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconПод мониторингом природного объекта понимается система наблюдений, оценки и прогноза его состояния. В отношении водных объектов такая система наблюдений
Под мониторингом природного объекта понимается система наблюдений, оценки и прогноза его состояния. В отношении водных объектов такая...
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconОрганизация биологического мониторинга с использованием в качестве объекта остромордой лягушки
Автор Юровская Софья, ученица 9а класса, активист школьного экологического кружка
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconИнформационное обеспечение задач оценки состояния природно-техногенной сферы с использованием данных космического и локального мониторинга

К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconКонкурсная документация по выбору подрядчика для выполнения работ по поставке, монтажу и настройке, гарантийному сопровождению системы мониторинга ит-инфраструктуры алтайского банка Сбербанка России
Предлагаемый участникам конкурса проект должен представлять собой предложение на создание Системы Мониторинга ит-инфраструктуры Алтайского...
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconМетодическое сопровождение работ по ведению мониторинга состояния недр
Всероссийский научно-исследовательский институт гидрогеологии и инженерной геологии
К вопросу о прогнозировании состояния объекта мониторинга iconКачество человеческого капитала, зависимое от образования
Данные всероссийских опросов населения в рамках мониторинга состояния гражданского общества гу-вшэ
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница