Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи




НазваниеОсобистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи
страница6/31
Дата конвертации25.12.2012
Размер3.67 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31

З.Б. Чухрай


Сумський педуніверситет


Психолого-педагогічні дослідження вказують на необхідність удосконалення загальних здібностей юнаків та особливу можливість швидкого розвитку спеціальних та творчих, дослідницьких здібностей. Нами виділено систему дослідницьких здібностей студентів [1], яка сприяє становленню майбутнього фахівця та розвивається в процесі навчання математики. Ставлення студентів до різних навчальних предметів часто обумовлюється їх важливістю для професійної підготовки. Тому велику увагу приділяємо професійно спрямованим завданням різного рівня, орієнтуючи студентів на дослідження можливостей розв’язування їх різними способами.

Нами упорядковано навчально-методичний посібник, теоретичний матеріал якого подаємо у формі „дослідження питання”: формулюється означення поняття; зміст поняття розглядаємо як на конкретних, так і на більш загальних прикладах. Це надає можливість студентам добре усвідомити запропоноване означення чи правило.

Акцент робимо на розвиток самостійності студентів: самостійне опрацювання матеріалу з обов’язковим складанням конспекту, індивідуальні дослідницькі завдання, завдання для самостійного розв’язування, серед яких переважають такі, що орієнтовані на розвиток не лише критичного і багатопланового, а й прогностичного (інтуїтивного) мислення і т.п. Наприклад, вивчаючи тему „Похідна та її застосування”, пропонуємо дослідити поняття еластичності попиту відносно ціни з математичної та економічної точки зору і скласти опорний конспект (таблиця 1).

Пропонуємо студентам комплексні дослідницькі завдання, результат виконання яких залежить від роботи кожного члена мікрогрупи. Вони дають змогу оцінити діяльність індивідуально, допомагають поступово навчитися не відступати від поставленої мети навіть при відсутності бажаного результату, тобто розвивають цілеспрямованість мислення.

Це лише деякі аспектах проблеми розвитку дослідницьких здібностей студентів юнацького віку у системі особистісно-орієнтованого навчання. Ґрунтовнішого вивчення вимагає питання індивідуалізації навчання математики в ході використання різних організаційних методів та форм навчання.

Таблиця 1

Застосування похідної до розв’язування економічних задач

З математичної точки зору

З економічної точки зору

Два підходи до поняття еластичності:

прирісний дає можливість з’ясувати, як міняється значення функції, коли змінюється на одиницю значення аргумент;

темповий дає можливість з’ясувати, на скільки відсотків зміниться значення функції, якщо незалежна змінна зміниться на 1%.

Використовується прирісний підхід:

еластичністю попиту відносно ціни називається границя



Тобто,. (1)

Щоб уникнути від’ємних чисел, при вивченні еластичності покладають , і при цьому називають коефіцієнтом еластичності.

Найчастіше використовується темповий підхід, бо використання похідної не завжди є зручним (досліджуються прирости, які завжди пов’язані з відповідними одиницями виміру):

еластичність попиту від ціни товару розраховується за формулою

, (2)

де – зміна кількості товару;

– зміна ціни.

Найпростіші приклади обчислення еластичності

Знайти еластичність попиту для функції .

За формулою (1) маємо



Для , то . Це означає: при ціні підвищення ціни на 1% знижує попит на 3%.

Визначити цінову еластичність на годинники, якщо відсоток зміни ціни 20%, а відсоток зміни кількості 40%.

За формулою (2) маємо



Тобто підвищення ціни на 1% викличе зниження попиту на 2%.



Література

1. Чухрай З.Б. Дослідницькі здібності як компонент творчого мислення // Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє. Матер. Міжнар. науко.-практ. конфер. 16-18 жовтня 2007 р., м. Київ. – К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2007. – С. 126-127.


Динамічна диференціація на уроках математики


В.О. Швець

НПУ імені М.П. Драгоманова


В останні десятиріччя в Україні увага переважної більшості дослідників і практиків у галузі освіти концентрується на гуманістичній, особистісно орієнтованій педагогіці, яка, як вважається цією ж більшістю, є найбільш адекватною викликам сучасного розвитку людської цивілізації.

“Загалом, – як пише А.І. Кузьмінський, – це – позитивний, правильний напрям. Але надмірне захоплення ідеями гуманітаризації освітньої системи таїть в собі загрозу недооцінки ролі точних наук, а, значить, і дисбаланс освітнього тезаурусу сучасної людини, що неодмінно негативно відіб’ється на розвитку науки, економіки, якості життя суспільства” [1, с.5]. Поділяю таку думку і хочу зазначити, що цей дисбаланс вже почав помітно позначатись. Отже, постає необхідність посилити увагу вивченню точних наук, зокрема, математики, віддавши перевагу замість традиційного навчання особистісно орієнтованому.

Диференційований підхід – основоположний принцип особистісно орієнтованого навчання. Розрізняють два види диференціації – рівнева і профільна. Обидві передбачають існування такої системи навчання, при якій кожний учень може отримати той рівень загальноосвітньої підготовки, який відповідав би його потенційним можливостям.

Оскільки в школі навчання математики є колективним, то дійти вчителю до особистості учня, тобто зробити спілкування (навчання) індивідуальним можна при умові, якщо використовувати диференційований підхід.

Організовуючи диференційоване навчання математики досвідчені вчителі послуговуються найчастіше такими критеріями поділу учнів на типологічні групи як рівень здібностей до навчання (научуваність), рівень навчальних досягнень (навченість), рівень працездатності, швидкість засвоєння навчального матеріалу, рівень пізнавальної самостійності, рівень сформованості пізнавального інтересу до навчального предмету, пізнавальні стилі тощо. Виникає запитання коли, з якою метою і на якому етапі навчання той чи інший критерій має застосовуватись?

Відповідь на поставлене запитання, очевидно, слід шукати, виходячи з структури уроку, методів та організаційних форм навчання. Розглянемо це на прикладі уроку засвоєння нових знань. Якщо дидактична мета такого уроку полягає у формуванні в учнів системи нових знань, то для кожного етапу уроку формулюється чітке цільове завдання, виконання яких в цілому і забезпечує досягнення поставленої дидактичної мети.

Тому на етапі створення позитивної мотивації вивчення нового матеріалу, проводячи диференційований підхід до учнів, вчитель має застосовувати такий критерій як рівень сформованості пізнавального інтересу до навчального предмета. Цей критерій на такому етапі уроку буде, очевидно, домінуючим, хоч не виключено, що вчителю доведеться орієнтуватись і на рівень навчальних досягнень учнів (навченість).

Як тільки розпочнеться інший етап уроку – пояснення нового матеріалу, вчителю, очевидно, доведеться змінити домінуючий критерій диференціації. Ним, очевидно, має бути врахування пізнавальних стилів учнів. Адже, будучи поінформованим про те, що одній з типологічних груп класу притаманний аудіально-аналітичний – рефлексивний пізнавальний стиль, вчитель буде під час пояснення нового матеріалу робити акцент на чітке словесне формулювання правил, аргументацій, висновків, детально аналізувати і будувати умовиводи, дещо сповільнювати темп розповіді, залучати учнів до діалогу тощо [2]. З іншою групою, якій притаманний інший пізнавальний стиль, поведінка вчителя буде дещо іншою, адекватною такому стилю.

На наступному етапі уроку – закріплення отриманих нових знань, домінуючими критеріями диференціації стануть, очевидно, навченість і научуваність, оскільки доведеться враховувати наскільки швидко учні зможуть скористатись новими знаннями в новій ситуації, завдання якого рівня складності потрібно підібрати для закріплення нових знань.

У подібній ситуації вчитель перебуватиме на кожному іншому етапі уроку. Таким чином проходить динамічна зміна домінуючих критеріїв диференціації, а сама диференціація як засіб індивідуалізації навчального процесу на уроці стає теж динамічною. Щоб таку диференціацію здійснювати вчителю потрібно знати своїх учнів (знати їх навчальні переваги, мотиви, рівень навченості і научуваності тощо), вміло добирати для кожного виду диференціації адекватні методи навчання, організаційні форми, навчальні засоби тощо, тобто він має бути професіоналом в повному розумінні цього слова.

Як таку диференціацію здійснювати успішно – проблема і тема для іншої розмови.


Література

  1. А.І. Кузьмінський. Процес гуманітаризації і стан математичної освіти// Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції „Проблеми математичної освіти” (ПМО–2007), м. Черкаси, 16-18 квітня 2007 р. – Черкаси: Вид. від ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2007, с. 5–8.

  2. В.О. Швець. Пізнавальні стилі як критерії диференціації у навчанні математики// Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції „Проблеми математичної освіти” (ПМО–2007), м. Черкаси, 16-18 квітня 2007 р. – Черкаси: Вид. від ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2007, с. 94–95.

Планування викладачем теоретичної і практичної підготовки студентів з теми по наближених обчисленнях


О.Б. Шевельова

Буковинська державна фінансова академія

У статті зроблено аналіз планування теоретичної та практичної підготовки студентів економічних спеціальностей з теорії та практики наближених обчислень:

1. При підготовці бакалаврів, спеціалістів та магістрів за спеціальностями напряму 0501 – „Економіка і підприємництво” з І курсу вивчаються дисципліни загальноекономічного та професійного спрямування. Дані якими студенти оперують на цих дисциплінах беруться з економічного життя підприємств, звітів, інших статистичних документів, тобто вони не можуть бути точними. Відповідно і дії з такими даними при розв`язанні здач необхідно виконувати за правилами наближених обчислень. Тому для якісної фахової підготовки економістів знання теорії та практики наближених обчислень студентам економічних спеціальностей необхідні з перших днів навчання в вищому навчальному закладі. Крім цього, якщо студенти з самого початку навчання будуть привчатися до аналізу даних та результатів на точність, і будуть продовжувати це робити протягом всього навчання, то при закінченні вищого навчального закладу – необхідність враховувати точність даних та результатів буде повністю сформованою звичкою. Виходячи з вищезазначеного доцільно ввести вивчення теорії та практики наближених обчислень на початку вивчення курсу „Вища математика”.

2. При аналізі навчального матеріалу з теорії та практики наближених обчислень викладачу необхідно враховувати:

  • студенти першого курсу обізнані з теорією та практикою наближених обчислень досить слабо, а враховуючи нову програму для 12-річної школи [2, 3] зі шкільної математики, можна спрогнозувати, що через 5-6 років студенти перших курсів вузів нічого не будуть знати з теорії та практики наближених обчислень;

  • математична підготовка майбутніх економістів взагалі і зокрема з теорії та практики наближених обчислень поруч з певною фундаментальністю повинна мати прикладну та практичну спрямованість;

  • кількість аудиторних годин на вивчення дисциплін математичного циклу в економічних вищих навчальних закладах досить зменшилась, збільшується частина матеріалу, який відводиться на самостійне вивчення.

3. З переходом на модульно-кредитну систему навчання поряд з лекціями та практичними заняттями все більше часу відводиться на самостійну роботу студентів. Основний теоретичний матеріал теми доцільно подати на лекції і націлити студентів на подальше його вивчення, а закріплення навичок на практичному занятті. Більшу частину матеріалу відвести на самостійне вивчення.

4. Економічна інформація виражається в системі показників. Показник – це кількісна характеристика соціально-економічного явища спільно з його якісною визначеністю. Перевід поняття в показник пов`язаний з певним перетворенням інформації та отриманням похибки в показниках. Показники, результати підрахунків та безпосередніх вимірів виступають в різноманітних економічних розрахунках. При економічних обчисленнях зазвичай виконується багатокроковий послідовний розрахунок, при якому результат попереднього кроку стає вихідним для наступного кроку розрахунків. В цьому випадку відбувається ланцюгова реакція (перенос) похибок. Отже, похибки в результаті таких розрахунків з`являються та накопичуються на всіх етапах спостереження та економічних обчислень.

5. За чинною освітньо-професійною програмою підготовки бакалаврів, спеціалістів та магістрів за спеціальностями напряму 0501 на вивчення теми можливо виділити 4 аудиторних години (2 години лекційні, 2 години практичних). Решту матеріалу спланувати на вивчення самостійно.

Основними поняттями теорії та практики наближених обчислень є поняття похибок, значущої та правильної цифр числа, правило округлення чисел, похибка округлення, теореми про похибки результатів арифметичних операцій над наближеними значеннями чисел, пряма та обернена задачі наближеного числення. Тому саме цей матеріал доцільно розглянути на лекції (хоча він і не досить важкий).

Інший теоретичний матеріал слід дати на самостійне опрацювання, виділивши який матеріал обов`язковий, який додатковий: похибки результатів арифметичних операцій над наближеними значеннями (всі доведення проводяться без застосування диференціального числення); про різницю близьких наближених значень; оцінка похибки результату обчислення за формулою; основні методи виконання обчислень з наближеними значеннями; обчислення зі строгим врахуванням похибок за методом границь похибок; зв`язок між кількістю значущих цифр та відносною похибкою; похибки результатів арифметичних операцій над наближеними значеннями; наближені формули; обчислення без строгого врахування похибок. На практичне заняття виносяться питання з основної частини навчального матеріалу, а додатковий матеріал розбирається на консультаціях.

6. Для якісного вивчення матеріалу теми важливою є організація самостійної роботи студентів. Проаналізувавши літературу (навчальну, наукову), яку можливо рекомендувати студентам, виділяємо ті джерела інформації які враховують рівень складності, доступності, систематичності подання матеріалу та доступність самих літературних джерел. Іншим джерелом навчальної інформації є власні розробки викладачів з теми. Сучасні студенти не звикли читати книжки, простіше сприймають інформацію з дисплея комп`ютера, тому доцільно використовувати електронні методичні та навчальні матеріали з теми.

7. Велику роль в організації навчальної роботи відіграє поточний, діагностичний, підсумковий контроль знань студентів. Щоб такий контроль був якісним необхідно визначити вимоги до рівня знань та вмінь студентів з теми та види та терміни проведення контролю.


Література

  1. Боярский А.Я. Экономика и мера точности // Сборник «Статистика и электронно-вычислительная техника в экономике», вып. 2. – М.: Статистика, 1968.

  2. Навчальна програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів, 10-12 класи (старша школа) // Математика в школі. – №3. – 2006. – С. 2-11

  3. Навчальна програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів, 5-9 класи (12-річна школа) // Математика в школі. – №2. – 2006. – С. 2-15.




Ідеї Болонського процесу

в контексті неперервної математичної освіти

в Україні


Секція 2

Особистісний аспект та особливості організації самостійного вивчення теоретичного матеріалу

з математики старшокласниками та студентами ВНЗ


О. І. Буковська , В. І. Стогній

ліцей „ Престиж”, м. Київ

НТУУ „ КПІ”, м. Київ


В умовах запровадження передбаченою Болонською декларацією системи академічних кредитів, як ефективного підвищення мобільності студентів при переході з однієї навчальної програми на іншу, надзвичайно актуальним завданням, що постало перед сучасною педагогікою вищої школи , є підвищення ефективності самостійної роботи студентів.

Проблема оптимізації самостійної роботи студентів не є новою, її вивченню присвячено наукові праці [1–3]. З точки зору діяльнісного підходу самостійна робота – це сукупність дій студента у певних умовах, що передбачають відсутність безпосереднього керівництва та допомоги з боку викладача, з використанням наявних індивідуальних рис особистості, спрямованих на отримання продукту, відповідного заданій меті, внаслідок чого має бути сформована самостійність як риса особистості та засвоєна певна сукупність знань, умінь та навичок. Також виникає потреба у таких формах організації навчального процесу під час навчання студентів та старшокласників математичним дисциплінам, які б викликали інтерес до процесу пізнання, спонукали до активної творчості, сприяли активізації розумової діяльності, створювали можливості для реалізації індивідуальних здібностей та розвивали їх, що, в свою чергу, потребує проектування нових стратегій та конкретних тактик.

Особливої уваги в цьому контексті потребує реалізація одного з головних принципів розвиваючого особистісно орієнтованого навчання „від монологу викладача” – до діалогу „студент ( учень) – викладач – студент (учень)”, що набуває особливої актуальності при розгляді проблемних ситуацій, які виступають як каталізатори творчого мислення особистості.

При діалоговій взаємодії викладача і студента ( учня) у процесі нестандартної навчальної діяльності забезпечується можливість індивідуального вибору нової стратегії поведінки кожним індивідом. Реалізація цього процесу починається з проведення лекцій й органічно поєднується з самостійною роботою студентів як в аудиторії, так і поза нею. До лекційного викладу матеріалу у формі діалогу необхідно привчати й учнів старших класів.

Лекція може бути видана перед відповідним заняттям вивчення теми додому для відповідної самостійної підготовки до сприйняття матеріалу та повторення. Відповідно до рівня сформованості самоосвітньої діяльності, старшокласники можуть виконати завдання та повторити матеріал . Після такого домашнього опрацювання матеріалу на повторення та поглиблення знань і вмінь, можна дієво перейти до застосування вивченого для розв’язування задач . Учні, зрозуміло, виконають завдання дома відповідно до рівня сформованості самостійної діяльності, але навіть при неповному виконанні цих завдань вчитель зможе побудувати сучасний урок, в якому буде передбачено не просте спілкування вчителя й учнів, а спілкування і вирішення проблем, з якими ці учні зустрілися. Такий урок буде життєвим, направленим на розвиток особистих пізнавальних можливостей школярів та фахових можливостей вчителя. При такій побудові уроку – лекції перевага на боці пізнавальної самодіяльності як засобу й одночасно результату профільної освіти.

Після повтореного дома матеріалу навчальний діалог на уроці здійснюється під постійним контролем правильності змісту, точності термінології з відповідними рівневими вимогами, що були відкриті перед учнем.

Організована так робота показує рівень вимог до знання теоретичного матеріалу та практичного застосування для розв’язування задач з усіма доведеннями та обґрунтуванням, показує неперервність та спрямовує на набуття старшокласниками та студентами навичок самостійної науково – практичної, дослідницько-пошукової діяльності. На уроці дана лекція доповнюється та узагальнюється, розглядаються задачі, розв’язання яких записують в робочому зошиті.

Також підкреслимо важливість друкованого конспекту уроку-лекції, при роботі з яким прослідковується ряд переваг:

1) учні самостійно готуються до вивчення та сприйняття нового матеріалу;

2) учні мають перед собою план вивчення теми;

3) учні бачать зміст вимог до засвоєння теми;

4) можливий в реалізації індивідуальний, творчий, диференційований рівень опанування теми ( теорії та практики);

5) такий конспект уроку-лекції отримує кожний учень і працює з ним .

Під час роботи з такими конспектами учні працюють на різних рівнях інтелектуальної діяльності, а саме: сприйняття тексту (звук; друкована основа; запис додаткової інформації, конспектування), алгоритми дій (доведення теорем, способи розв’язування задач), практичні завдання.



Література

  1. Брекотин Э. И. Совершенствование самостоятельной работы студентов – важный фактор качества подготовки специалистов // Научная организация и контроль самостоятельной работы студентов как средство повышения их академической активности. – Барнаул, 1987. – С.25–29.

  2. Козаков В. А. Вища освіта в Україні та у світі: проблема цілей і їх реалізація // Сучасні системи вищої освіти: порівняння для України. – К.: НаУКМА, 1997. – С. 60–82.

  3. Пидкасистый П. И. Самостоятельно-познавательная деятельность школьников в обучении. – М.: Педагогика, 1980. – 229 с.

Проблеми адаптації першокурсників до самостійної роботи з вищої математики у ВНЗ економічного профілю
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31

Похожие:

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconА. О. Максименко «Уроки навчання грамоти» (част2)-2шт.
О. В. Дідик «Компетентісно-орієнтоване навчання» (у процесі формування особистості молодшого школяра)

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconМетодичні рекомендації та орієнтоване планування за програмами допоміжних шкіл Полтава 2007
Організація індивідуального навчання учнів з особливими освітніми потребами (методичні рекомендації та орієнтоване планування по...

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconАвтореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
Методичні засади використання якісних задач в умовах особистісно-зорієнтованого навчання фізики в загальноосвітній школі

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconМетодика вивчення молекулярної фізики на основі особистісно орієнтованої технології в умовах профільного навчання
Захист відбудеться “3“ жовтня 2007 року о 14 00 годині на засіданні спеціалізованої

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconПрикладна спрямованість шкільного курсу стереометрії 13. 00. 02 теорія та методика навчання математики
Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, завідувач кафедри математики та методики викладання математики

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconКурс лекцій дисципліни «Декоративне садівництво І квітникарство» та курсове навчання (робітнича професія «Квітникар»)
Лекція 1 Квітникарство як галузь рослинництва, його завдання та перспективи розвитку

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconЯ професійної освіти І навчання: проблеми, пошуки І перспективи збірник наукових праць Випуск 2 київ 201 2
Друкується за рішенням Вченої ради Інституту пто напн україни (протокол №2 від 27. 02. 2012р.)

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconУкраїни Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики Збірник наукових праць Том 1 Кривий Ріг Видавничий відділ НацМетау 2002
Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Збірник наукових праць: в 3-х томах. – Кривий Ріг: Видавничий відділ...

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconУроках математики
Учитель має добирати методи навчання, які забезпечували б реалізацію цілей математичної освіти, віддавати перевагу методам самостійного...

Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення І перспективи iconПлан-конспект заняття з трудового навчання (7 клас)
Використання різнорівневих завдань на уроках трудового навчання, плани-конспекти занятть з трудового навчання для 7 класу / кафедра...

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница