Подготовка студентов математических




НазваниеПодготовка студентов математических
страница1/3
САДЫКОВА Лилия Камиловна
Дата конвертации14.12.2012
Размер351 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2   3


На правах рукописи


САДЫКОВА Лилия Камиловна


ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПЕДВУЗОВ К ОБУЧЕНИЮ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОМУ МЕТОДУ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ


13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук


Саранск – 2010

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики ГОУ ВПО «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия»





Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Гусев Валерий Александрович







Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук,

профессор Утеева Роза Азербаевна










кандидат педагогических наук, доцент

Наумова Людмила Михайловна


Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Ярославский государственный

педагогический университет им. К.Д. Ушинского»



Защита состоится «____» __________ 2010 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета ДМ 212. 118. 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11а, ауд. 320.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский

государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева»


Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi. ru

« ___ » _____________ 2010 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Л.С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность исследования. В настоящее время система высшего и среднего образования предъявляет новые требования к качеству подготовки учителей математики, ставя задачи переосмысления методических аспектов и построения новых теорий изучения традиционных тем школьного курса математики.

Действительно, учащиеся общеобразовательных учреждений традиционно знакомятся при изучении математики с графическим методом решения уравнений, неравенств и их систем. Однако в последние годы в содержании обучения математике появляются новые классы уравнений (неравенств) и новые функциональные методы их решения. Тем не менее, содержащиеся в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена (ЕГЭ) задания (так называемые комбинированные уравнения), решения которых требуют применения только функционально-графического метода, вызывают у учащихся затруднения. Более того, проведенный нами констатирующий эксперимент показал, что студенты – будущие учителя математики, владея теоретически понятиями по теме «Числовая функция, ее свойства и график», зачастую затрудняются применять свойства функций и их графики к решению уравнений и неравенств. Это в то время, когда во многих школах преподавание ведется по учебникам алгебры, алгебры и начал анализа, реализующих концепцию, согласно которой среди основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая.

Одной из составляющих основ профессионализма учителя является знание преподаваемого предмета, о чем говорится в работах С.Н. Дорофеева, И.В. Егорченко, Т.А. Ивановой, А.Г.Мордковича, И.А. Новик, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, Р.А. Утеевой и др. Собственно, во многом для формирования такого знания был введен в учебные планы педвузов курс элементарной математики, что, однако, не решило всех проблем. Необходима, в частности, целенаправленная и последовательная работа преподавателей педвузов по подготовке будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, которая, как выявил проведенный нами эксперимент, также отсутствует.

Анализ методической литературы в контексте темы нашего исследования показал, что имеются работы, посвященные вопросам методики: изучения в средней школе функциональных понятий (А.И. Жаворонкова, Ю.Н. Макарычева, Е.И. Лященко, И. В. Антоновой и др.); решений различных видов уравнений и неравенств, связанных с использованием равносильных замен (А.Н. Бекаревича, Н.Я. Виленкина, Р.А. Рыбаковой, В.А. Герлингера и др.); взаимосвязи понятия функции с понятиями линии уравнений и неравенств (А.А. Ундуск, Л.И. Токаревой, Л.П. Афонькиной, Н.А. Ильиной и др.); интеграции алгебраических и графических методов в обучении математике (М.И. Башмакова, Л.С. Капкаевой, Н.А. Резник и др.). Рассматривали применение при решении уравнений и неравенств: свойств функций - М. Бейсеков, А.Б. Василевский, В.А. Гусев, М.Е. Есмуханов, Н. И. Зильберберг, С.И. Мещерякова, Т.Д. Моралишвили, С.Н. Олехник, М.К. Потапов, И.И. Чучаев и др.; графического метода - А.Г. Мордкович, Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова и др..

При всей несомненной теоретической и практической значимости работ вышеназванных авторов, следует подчеркнуть, что в научных исследованиях вопросы подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом еще недостаточно разработаны.

Сегодняшний выпускник педагогического вуза должен владеть современными, в том числе компьютерными, технологиями обучения математике. В настоящее время многие исследователи изучают различные вопросы компьютеризации математического образования в средней школе (В.А. Далингер, В.М. Монахов, Л.М. Наумова, Н.А. Резник, Л.А. Страбыкина, Н.В. Полякова и др.) и в вузе (М.П. Лапчик, А.Е. Лукинова, Т.В. Кормилицына, Е.В. Сухорукова и др.), но проблема использования в педвузе компьютера как средства подготовки будущего учителя к обучению математике еще недостаточно проработана. В частности, отсутствуют исследования методических условий применения компьютерных технологий при подготовке студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Таким образом, несмотря на наличие значительного числа методических исследований, посвященных решению алгебраических задач с помощью функциональных и графических представлений, проблема выявления условий и средств подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом до настоящего времени остается нерешенной как в теоретическом, так и в методическом плане.

Итак, актуальность проблемы нашего исследования определяют возникшие противоречия между: 1) требованиями, предъявляемыми к знаниям и умениям, входящим в функционально-графическую содержательно-методическую линию, и реальным уровнем их сформированности у учащихся общеобразовательных учреждений; 2) внедрением в практику работы школ учебников, в которых из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая, и неподготовленностью выпускников педвузов к работе по этим учебникам; 3) необходимостью совершенствования обучения учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом и отсутствием научно обоснованной методики подготовки будущего учителя математики к обучению учащихся решению такого рода задач.

Объект исследования - подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Предмет исследования - цели, содержание, средства и организационные формы подготовки студентов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Цель исследования заключается в разработке методики подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Гипотеза исследования: если разработать методику подготовки студентов педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств на основе единства частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом, их математических основ и задач как адекватных средств формирования приемов, внедрить ее в практику преподавания, то повысится качество методико-математических знаний и умений, необходимых будущим учителям для обучения учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Для достижения сформулированной нами цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:

  1. проанализировать состояние проблемы исследования в научно-и учебно-методической, психолого-педагогической литературе, в практике обучения математике студентов и учащихся школ;

  2. охарактеризовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств, выделить его гносеологические и деятельностные компоненты;

  3. разработать частные и обобщенные приемы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

  4. выделить основные этапы подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

  5. исследовать методические аспекты применения компьютерных технологий для обучения студентов частным и обобщенным приемам решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

  6. разработать систему задач для формирования у студентов частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

  7. выявить наиболее рациональные организационные формы подготовки студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств;

  8. разработать методику обучения студентов частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств, и экспериментально проверить ее эффективность.

В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: анализ научной и учебно-методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; анализ учебных пособий по алгебре, алгебре и началам анализа для средней школы, по высшей и элементарной математике; диагностирующие работы; анализ и обобщение педагогического опыта, наблюдение, беседа; педагогический эксперимент; статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Методологические предпосылки исследования - системный и деятельностный подходы, идея фундаментализации образования; основные психолого-педагогические и методические положения теорий обучения приемам учебной деятельности; методические концепции формирования математических понятий, работы с теоремой, обучения доказательству, обучения решению задач, концепции УДЕ и методической подготовки учителя математики в педвузе.

Исследование проводилось с 2003 по 2008 год и включало ряд этапов.

На первом этапе (2003-2005гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2005 - 2006 гг.) были разработаны основные положения подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, создано соответствующее методическое обеспечение и осуществлена его первичная проверка.

На третьем этапе (2005-2008 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость теоретических выводов и эффективность подготовки студентов по разработанной методике.

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств решалась на основе единства действий, составляющих данный метод, частных и обобщенных приемов, соответствующих этому методу, их математических основ и адекватных задач как средств формирования действий и приемов; обоснована и реализована на практике методика подготовки студентов к формированию у учащихся функционально-графического метода решения уравнений и неравенств путем формирования у самих студентов данного метода, но с большим числом функций, с более богатым содержанием гносеологического и деятельностного компонентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- выявлены требования, обуславливающие подготовку будущих учителей математики к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, и составляющие этот метод действия;

- сконструирована система частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

- разработана типология задач, адекватных действиям, частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом, программы и содержания курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», а также методических рекомендаций к конструированию и применению выделенных видов задач, используемых в качестве средства формирования обобщенных приемов решения уравнений и неравенств. Результаты исследования могут быть использованы преподавателями педвузов при проведении курсов по выбору и факультативов, студентами в период педагогической практики, авторами сборников задач и учебно-методических пособий для студентов, учащихся и учителей; учителями средних школ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается методологическими позициями, реализующими деятельностный подход к решению проблемы исследования, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; выводами экспериментального исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. В основу подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств должно быть положено единство частных и обобщенных приемов решения задач данного вида, их математических основ и соответствующих задач как средств формирования действий и приемов.

2. Факторами, определяющими содержание и процесс подготовки студентов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, являются: актуальность формирования у школьников характерных для функционально-графического метода знаний и умений, потребность личности ученика в подготовке к продолжению образования в вузе или среднем специальном учебном заведении; положение о взаимообусловленности гносеологического и деятельностного компонентов метода; роль функционально-графического метода решения задач в развитии мышления учащихся и организации их исследовательской деятельности; содержание математической и методической подготовки будущих учителей математики, психологические и методические теории формирования приемов учебной деятельности.

3. Подготовку студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом следует осуществлять путем поэтапного формирования у них адекватных методу математических знаний, отдельных действий и приемов, посредством решения соответствующих задач, акцентируя внимание на действиях: определения структуры уравнения и неравенства, выбора методов решения уравнений и неравенств, составления уравнений и неравенств, решаемых функционально-графическим методом; применение компьютерных технологий в подготовке студентов позволяет формировать у них не только гносеологический и деятельностный компоненты метода, но и методические умения использования компьютера в учебно-воспитательном процессе как средства реализации функций обучения математике.

На защиту также выносится программа и содержание курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», методические рекомендации по его преподаванию.

Внедрение в практику обучения основных положений, выдвигаемых в диссертации, осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе Института математики, физики и информатики Самарского государственного педагогического университета.

По теме исследования имеется 14 публикаций.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами Института математики, физики и информатики ГОУ ВПО «Самарский государственный педагогический университет», в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики вышеназванного университета (Самара, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2008 г), на заседании научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева» (Саранск, 2009 г.), на семинарах преподавателей математики университетов и педвузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (Киров-Москва, 2006 г.), «Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (Самара - Москва, 2007 г.), на Международных научных и научно-практических конференциях «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005 г.), «Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее» (Самара, 2007 г.), «Интегративный характер современного математического образования (Самара, 2009 г.), «Формирование профессиональной компетентности будущих специалистов в условиях кредитной технологии обучения: опыт, проблемы и перспективы» (Кокшетау, 2009 г.), на Всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики в свете модернизации Российского образования» (Биробиджан, 2006 г.).

Задачи исследования определили структуру диссертации: она состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений, иллюстрирована таблицами, рисунками. Основное содержание диссертации изложено на 189 страницах машинописного текста. Список литературы включает 222 наименования.

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Подготовка студентов математических iconУчебно-методический комплекс по дисциплине алгоритмические основы
Целью курса «Алгоритмические основы математических операций» является подготовка обучаемых к выполнению самостоятельных проектов,...

Подготовка студентов математических iconРоссийской Федерации Санкт Петербургский государственный университет Физический факультет
Знакомство с методами обработки сигналов на аналоговом уровне и преобразования их в дискретную форму для последующей компьютерной...

Подготовка студентов математических iconСодержание олимпиады и подготовка конкурсантов
Института космических исследований ран, кандидат физико-математических наук, заместитель

Подготовка студентов математических iconЭлективный курс для 10 класса «Уравнения и неравенства с параметрами.»
Цель курса: развитие математических способностей, подготовка к еге. Привить молодому поколению вкус к изучению математики

Подготовка студентов математических iconПрофессионально-методическая подготовка студентов в период переводческой и педагогической практик Часть 4
К63 Профессионально-методическая подготовка студентов в период переводческой и педагогической практик. Ч. 4 : учеб методич пособие...

Подготовка студентов математических iconПрограмма учебной дисциплины «математические методы в организации автотранспортного производства»
Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов с математическими методами и моделями определения оптимальных или близких...

Подготовка студентов математических iconСтудентов и аспирантов белорусского государственного университета
Р. А. Желдакова кандидат физико-математических наук, доцент В. В. Дайняк; кандидат химических наук Г. А. Соколик; старший преподаватель...

Подготовка студентов математических iconРабочая программа дисциплины (модуля)
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...

Подготовка студентов математических iconКурсовой проект для студентов Энми по дисциплине
Фактически это единый учебный проект, выполнение которого применительно к учебному плану разбито на три этапа. Он является первой...

Подготовка студентов математических iconС. М. Заикин подготовка презентации
Заикин С. М. Подготовка презентации к дипломной работе: методические рекомендации по курсу «Мультимедиа технологии» для студентов...

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница