Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией




Скачать 53.18 Kb.
НазваниеАнализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией
Дата11.12.2012
Размер53.18 Kb.
ТипДокументы
АНАЛИЗАТОРЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

С АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ


Куцый Н. Н., Нгуен Дык Тханг

(Иркутский государственный технический университет)


В настоящей работе рассматривается вычисление функций чувствительности для автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ). С этой целью представление методика формирования анализаторов чувствительности с последующей их реализацией с помощью компьютерного моделирования.


Автоматические системы регулирования (АСР) с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) имеют достаточно широкое распространение в практике регулирования, при этом можно указать ряд задач, которые необходимо решить при проектировании, наладке и эксплуатации таких систем. Среди них задача определения оптимальных исходя из принятого критерия значений настраиваемых параметров, которые достаточно успешно решается с помощью алгоритмов автоматической параметрической оптимизации (АПО), сформированных на базе теории чувствительности [1-4].

В настоящей работе рассматривается вычисление функций чувствительности для автоматических систем с АИМ. С этой целью представлена методика формирования анализаторов чувствительности с последующей их реализацией с помощью компьютерного моделирования.

Структурная схема рассматриваемой АСР представлена на рис. 1.





Рис. 1. Структурная схема АСР.

Процессы, протекающие в АСР, можно описать следующим образом:

,

, (1)



Здесь - оператор объекта регулирования; - оператор импульсного элемента, осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию; - задающее воздействие; - ошибка регулирования; - регулирующее воздействие; - выходная координата АСР; - вектор настраиваемых параметров; - оператор дифференцирования.

Оператор объекта регулирования в достаточно общем виде можно представить как:

(2)

где , - действительные положительные коэффициенты; - время запаздывания.

Критерий качества запишем в общем виде

(3)

где L - верхняя граница интервала интегрирования, назначаемая исходя из длительности переходного процесса в исследуемой АСР; - выпуклая положительно определяемая функция.

Характеристика элемента , осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию в общем виде может быть представлена:

(4)

Здесь Т - период цикла импульсного элемента; - скважность выходного импульса АИМ-элемента; , - составляющие выходной координаты , причём для большинства про­мы­ш­лен­ных АСР принимается = const, a определяется исходя из модуляционной характеристики АИМ-элемента

(5)

Выражение которой в общем виде может быть представлено [5]:

(6)

Здесь - совокупность функций, вопрос выбора которой в настоящей работе решён в пользу функций вида , имеющих наибольшее распространение в практике, благодаря своим преимуществам, а именно: отсутствием необходимости сведений о начале отсчёта и отсутствием проблемы выбора масштаба [6]. С учетом сказанного, модуляционная характеристика имеет своим выражением:

(7)

где , (i = 1, 2,..., k ) - может быть ошибкой АСР, одной из производных от этой ошибки, интегралом от ошибки, или их комбинацией, как линейной, так и нелинейной.

Анализаторы чувствительности сформированы на основе уравнений чувствительности, которые в общем случае для дискретных АСР, и в частности для импульсных систем, имеют вид [1]:

, (8)

Здесь - символ обобщённого дифференцирования; - величина скачка регулирующего воздействия в момент его разрыва , - дельта-функция, смещенная на время .

Так как длительность выходных импульсов АИМ-элемента не зависит от настраиваемых параметров , и тем самым сомножитель = 0, то уравнения чувствительности для АСР с амплитудно-импульсной модуляцией представляют следующее:

(9)

где - оператор модели объекта регулирования, структура и параметры ко­торого в общем случае не совпадают со структурой и параметрами оператора - входная координата анализаторов чувствительности определяется исходя из характеристики АИМ-элемента (4)

(10)

Из выражения для модуляционной характеристики (7) имеем

(11)



Здесь - значение ошибки регулирования в дискретные мо­мен­ты времени kT (k = 0, 1,...);

Производная вычисляется

(12)

Вышеизложенное позволяет сформировать структурную схему анализаторов чувствительности (рис. 2).





Рис. 2. Структурная схема анализаторов чувствительности.

На этой структурной схеме, блок 1 вычисляет операции возведения в степень и взятия абсолютной величины; блок 2 предназначен для реализации выражения (12), а блок 3 вычисляет слагаемые суммы (11).

Сформированная структурная схема анализаторов чувствительности позволяет перейти к компьютерному моделированию и тем самым вычислять функции чувствительности , и в конечном итоге перейти к решению задач, среди которых формирование алгоритмов автоматической параметрической оптимизации, синтез малочувствительных автоматических систем и т.п.


Литература


1. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Городецкий В.И., Захарин Ф. М., Розенвассер Е. Н., Юсупов Р. М.; Под ред. Е. Н. Розенвассера и Р. М. Юсупова - Л. : Энергия, 1971. - 344с.

2. Костюк, В. И. Автоматическая параметриче­ская оптимизация систем регулирования / В. И. Костюк, Л. А. Широков. - М. :Энергоиздат, 1981. -96с.

3. Измаилов, А. Ф. Чувствительность в оптимизации. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 248с.

4. Широков, Л.А. Использование сен­ситив­ных ме­то­дов оптимизации для выбора структуры и параметров сис­тем регу­ли­ро­вания с амплитудно-импульсной моду­ля­цией / Л.А. Широков, Н.Н. Куцый //Эле­кт­ро­ме­ха­ни­ка. - 1980, № 6.- С.613 - 617. (Изв. высш. учеб. заведений).

5. Куцый, Н.Н. Формирование модуляционной характеристики в системах регулирования с амплитудно-импульсной модуляцией / Н.Н. Куцый //Энергетика. – 1996 - № 9-10. - С.33-37. (Изв. высш. учеб. заве­де­ний и энергетических объединений СНГ).

6. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р.В. Хемминг – 2-е изд., испр. – Пер. с анг. - М. :Наука, 1972. - 400с.

Похожие:

Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconПрименение обобщенного дифференцирования при формировании анализаторов чувствительности для систем с широтно-импульсной модуляцией
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск ул. Лермонтова, 83, доктор технических наук, профессор кафедры...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconАвтоматическая параметрическая оптимизация систем с широтно-импульсной модуляцией при эквивалентировании запаздывания инерционными звеньями

Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconМатематическое планирование эксперимента при исследовании работоспособности алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с широтно-импульсной модуляцией
Ия достаточного количества экспериментов при исследовании области работоспособности алгоритма автоматической параметрической оптимизации...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconРозенвассер Е. Н., Юсупов Р. М., Чувствительность систем управления
Аналитическое представление однопараметрического семейства решений для чувствительности информационных систем
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconЛогарифмические частотные характеристики конспект лекций
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (логарифмическая амплитудная характеристика, лах) L() определяется путем преобразования...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconЛабораторная работа №1 Исследование линейных систем
Ознакомление с базовыми свойствами линейных разомкнутых систем. Определение характеристик линейной разомкнутой системы: нулей и полюсов,...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconМетод анализа чувствительности систем электронного документооборота
Анотація: у статті приведено метод аналізу вразливості електронного документообігу, який дозволяє аналізувати вразливість систем...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconИмитационное моделирование автоматических систем с помощью пакета программ vissim
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Моделирование систем”
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconРабочая программа дисциплины «Статистическая динамика автоматических систем»
Задачи курса – сформировать у аспирантов теоретические знания, навыки и компетенции при проектировании современных систем автоматического...
Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией iconМетодические указания по наладке автоматических регуляторов турбинного оборудования тэс
Методические указания предназначены для работников наладочных организаций, производящих наладку автоматических систем регулирования...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница