Задача № Змей Горыныч




Скачать 201.76 Kb.
НазваниеЗадача № Змей Горыныч
Дата30.08.2012
Размер201.76 Kb.
ТипЗадача

Районная (городская) олимпиада по информатике Московской области

2007-2008 уч. год


Задача № 1. Змей Горыныч

Оценка: 25 баллов

Волшебник Мерлин изготавливает волшебные мечи принцам, желающим убить Змея Горыныча. Основная характеристика меча - число голов Змея Горыныча, которые он срубает за удар. Основная характеристика Змея Горыныча - число голов, которые он может отрастить за сеанс регенерации. Бои принцев со Змеями Горынычами всегда протекают одинаково - принц атакует, и прячется за щитом; Змей Горыныч атакует огненным дыханием и регенерирует; так продолжается до тех пор, пока после очередного удара у Змея Горыныча не останется голов. Ясно, впрочем, что не каждым мечом можно победить каждого Змея Горыныча. Заказ, поступающий Мерлину, всегда содержит число голов Змея Горыныча и скорость его регенерации.

Напишите программу, которая по известной атакующей силе меча определяет, сможет ли принц убить такого Змея Горыныча таким мечом и, если да, то сколько ударов потребуется.

Формат входных данных

С клавиатуры вводится три числа через пробел — N, М и К (1≤ N ,М, К109), где N - число голов, которые меч срубает одним-ударом, М-число голов Змея Горыныча, К - число голов, которые Змей Горыныч регенерирует за раз.

Формат выходных данных

На экран вывести число ударов, которые необходимо нанести принцу, чтобы убить Змея Горыныча, если это возможно. Если таким мечом убить Змея Горыныча нельзя, то следует вывести «NO».



Примеры

входных и

выходных данных







Ввод







Вывод

3 6 2

2







4

5 10

6







NO

Задача № 2. Таблица умножения

Оценка: 25 баллов

Таблицей умножения назовем таблицу размера N строк на М столбцов, в которой на пересечении i-ой строки и j-ого столбца стоит число i*j (строки и столбцы нумеруются с единицы).

В одной из математических школ Московской области было решено провести педагогический эксперимент. Для того чтобы ученикам было проще запоминать таблицу умножения, некоторые числа в ней будут покрашены в красный, некоторые - в синий, а некоторые - в зеленый цвет (оставшиеся числа будут черными).

Процесс покраски чисел можно условно разбить на четыре этапа. На первом этапе все числа красятся в черный цвет. На втором - все четные числа красятся в красный цвет, на третьем - все числа, делящиеся на 3, красятся в зеленый цвет, на четвертом - все числа, делящиеся на 5, красятся в синий цвет.

Директор школы хочет знать, какое количество картриджей для принтеров необходимо закупить для печати таблиц. Поэтому ему необходима информация о том, сколько чисел какого цвета будет в одной раскрашенной таблице умножения N нa M.

Напишите программу, решающую задачу подсчета соответствующих количеств.

Формат входных данных

С клавиатуры вводятся два натуральных числа N и М - размеры

таблицы умножения (1 ≤ N, M 1000).

Формат выходных данных

В первой строке вывести на экран количество чисел, покрашенных в красный цвет, во второй - в зеленый, в третьей - в синий, в четвертой - в черный. Следуйте формату, приведенному в примерах.



Примеры входных и выходных данных

Ввод

Вывод

3 3

RED : 3

GREEN : 5

BLUE : 0

BLACK : 1

5 2

RED : 5

GREEN : 2

BLUE : 2

BLACK : 1

Районная (городская) олимпиада по информатике Московской области

2007-2008 уч. год


Задача № 3. Гарри Поттер и волшебный портал

Оценка: 25 баллов

Гарри Поттер должен пройти по длинному коридору школы Хогвартс от своей спальни до кабинета профессора Снейпа, а затем вернуться обратно. Для упрощения задачи введем систему координат с единственной осью, направленной вдоль коридора. Пусть вначале Гарри находится в точке 0, а кабинет профессора Снейпа имеет координату X. Сам коридор настолько длинный, что можно считать его бесконечным (магия!). В трех точках коридора расположены три односторонних портала, то есть, войдя в один из таких порталов в точке с координатой а1, а2 или a3 Гарри может мгновенно переместиться в точку с координатой b1, b2 или b3 соответственно. Гарри не обязательно заходить в портал, оказавшись в точке с координатой портала, он может просто пройти мимо него.

Гарри Поттер хочет знать, какое наименьшее расстояние он должен пройти, чтобы оказаться в кабинете профессора и вернуться обратно. Напишите программу, решающую данную задачу.

Формат входных данных

В первой строчке с клавиатуры вводится число X - координата кабинета профессора Снейпа. В следующих трех строках задаются по два числа - координаты входа ai- и выхода bi; порталов. Все числа целые от -10000 до 10000.

Формат выходных данных

Выведите наименьшее расстояние, которое должен пройти Гарри Поттер, чтобы попасть из своей спальни в кабинет профессора Снейпа и вернуться обратно.



Примеры

входных

и выходных данных




Ввод




Вывод

10

2 9

8 3

-100 100







8

Задача № 4. Двоичные числа

Оценка: 25 баллов

Найдите количество чисел Z, удовлетворяющих неравенству А ≤ Z ≤ В, таких, что в записи двоичного разложения Z используется ровно К единиц. Например, если A=10; B=20; К=2, то таких чисел 5 (это числа 10=10102; 12=11002; 17=100012; 18=100102; 20=101002).

Помните, что перебор всех чисел неэффективен, так как при данных ограничениях занимает слишком много времени.

Формат входных данных

С клавиатуры вводится три числа через пробел — А, В, К

(0≤А,В≤109, 0≤К≤30)

Формат выходных данных

Вывести на экран одно число - количество чисел Z.

Примеры входных и выходных данных

Ввод

Вывод

10 20 2

5

Внимание!

  • Во всех задачах ограничение по времени - 2 секунды на тест.

  • После олимпиады школьники и учителя могут получить тесты и
    подать апелляцию на сайте www. informatics.ru

  • На Московскую областную олимпиаду по информатике будут приглашены победители районных туров, а также школьники, показавшие наилучшие результаты во II Всероссийской заочной олимпиаде по информатике. Подробности об отборе на областную олимпиаду с помощью заочного тура на сайте
    www.olympiads.ru/zaoch

  • Победители районных туров приглашаются на лекции по подготовке
    к областной олимпиаде. Следующая лекция состоится 27 ноября.
    Справки по тел. 334-03-67 и на сайте www.cnpt.ru

Районная (городская) олимпиада по информатике Московской области 2007-2008 уч. год Лист тестирования участника олимпиады

Фамилия, имя

Школа, класс

Задача №1. Змей Горыныч






Тест

Ответ

Ответ участника

Баллы за тест

Баллы участника

1

4 12 2

5




3




2

4 13 2

6




3




3

7 5 19

1




4




4

10 10 1000000000

1




4




5

6 7 6

NO




5




6

900000001 999999975 900000000

99999975




6




итого

25




Задача №2. Таблица умножения





Тест

Ответ

Ответ участника

Баллы за тест

Баллы
















участника

1

1 1

RED : 0
















GREEN : 0 .
















BLUE : 0




3










BLACK : 1










2

2 5

RED : 5
















GREEN : 2




3










BLUE : 2













BLACK : 1










3

7 7

RED : 12
















GREEN : 20




3










BLUE : 13













BLACK : 4










4

27 39

RED : 224
















GREEN : 410
















BLUE : 349




4










BLACK : 7 0










5

1 730

RED : 195
















GREEN : 195




4










BLUE : 14 6













BLACK : 194










6

870 102

RED : 18792
















GREEN : 32016




4










BLUE : 31668













BLACK : 62 64










7

1000 1000

RED : 213333
















GREEN : 355911




4










BLUE : 360000













BLACK : 70756










итого

25




Внимание! За частично верный ответ баллы не выставляются!


Районная (городская) олимпиада по информатике Московской области 2007-2008 уч. год Лист тестирования участника олимпиады

Задача №3. Гарри Поттер и волшебный портал





Тест

Ответ

Ответ участника

Баллы за

тест

Баллы участника

1

15

20 -11

-10 100

16 17

30




3




2

15

20 -9

-10 100

16 17

28




3




3

15

-11 16

1 -10

17 -5

10




3




4

1000

993 -100

15 16

999 992

1101




3




5

1000

999 500

998 -1

10000 -10000

1003




3




6

-1700

-6 15

-1 -6

15-1699

1702




3




7

666

6 66

66 6

666 -333

939




3




8

-1001 90 -100

91 -200

92 -300

1794




4




итого

25




Задача №4. Двоичные числа





Тест

Ответ

Ответ участника

Баллы за тест

Баллы участника

1

0 60 0

1




3




2

0 2048 1

12




3




3

2378 29389 7

5756




3




4

10000 1000000 30

0




3




5

23 50078791 9

2 7 7 8 3 82




3




6

34567 218372873 22

157136




3




7

849987 89487231 3

1761




3




8

0 1000000000 15

146844581




4




итого

25




ИТОГО БАЛЛОВ:

Подпись тестирующего

Подпись участника

Примечание. Лист тестирования заполняется в двух экземплярах. Один остается в жюри олимпиады, один выдается участнику на руки. Все экземпляры должны быть подписаны и проверяющим, и участником.

Похожие:

Задача № Змей Горыныч iconИсследовательская работа «За гадка змей»
Какая змея самая смертоносная, откладывают ли змеи яйца, есть ли у них кости, почему у змей нет ног, откуда у змей берется яд, чем...
Задача № Змей Горыныч iconПервая помощь при укусах ядовитых змей
Любую незнакомую змею следует считать заведомо ядовитой. Не пытайтесь ради забавы ловить змей или играть с ними, даже если они малы...
Задача № Змей Горыныч iconЧто может быть хуже змей?
В конце концов, местные жители «собрались с духом» и объявили беспощадную войну ползучим тварям. Змей беспощадно уничтожали, хотя,...
Задача № Змей Горыныч iconВикторина как называется наш русский
Как называется былина, в которой русский богатырь ухитрился нанести Змею Горынычу сокрушительный удар "шапкой (шляпой) греческой...
Задача № Змей Горыныч iconЗадача 65-80 16 задача 81-90 18 задача 91-100 18 задача 101-110 20 задача 111-121 20 задача 122-131 21 задача 132-141 24 Цель и задачи дисциплины Основная цель реализации дисциплины «Математика»
...
Задача № Змей Горыныч iconЧерная магия
Перводвигатель черной магии жажда власти. А конечную цель черной магии вполне удачно определил змей в Эдемском саду. Адам и Ева боялись,...
Задача № Змей Горыныч iconДинамические задачи теории упругости
Качественные явления при динамическом (импульсном) и взрывном воздействии на тела и конструкции. Задача Коши, нестационарная задача...
Задача № Змей Горыныч iconЗмей на Севере: эволюция мифологического образа
Зеркало: основные инверсии и метаморфозы (на материале детского фольклора и детской литературы) Урванцева Наталья Геннадьевна
Задача № Змей Горыныч iconПод названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Классическая транспортная задача задача о наиболее
Линейное программирование является одним из разделов математического программирования – области математики, разрабатывающей теорию...
Задача № Змей Горыныч icon4. Задача Штурма Лиувилля
Простейшая краевая задача для обыкновенного линейного дифференциального оператора
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница