Николай Викторович Старченко




Скачать 359.85 Kb.
НазваниеНиколай Викторович Старченко
страница1/5
Дата04.12.2012
Размер359.85 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5
Индекс вариации и его приложение к анализу фрактальных структур


Михаил Михайлович Дубовиков,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела теоретической астрофизики Астрокосмического центра Физического института им. П.Н.Лебедева РАН (АКЦ ФИАН);

Область научных интересов: математическая физика, теория функциональных интегралов, теория турбулентности, фракталы, нелинейная динамика, теория катастроф, экономика, теория финансов, классическая филология, русская литература.


Николай Викторович Старченко,

аспирант кафедры прикладной математической физики МИФИ, начальник отдела инвестиций в иностранные финансовые активы ЗАО «Финансовая компания «Интраст».

Область научных интересов: уравнения математической физики, математическое моделирование, прогнозирование хаотических временных рядов, нелинейная динамика, теория катастроф, эконометрика

starchenko@intrast.ru


Подписи к рисункам:

1. Построение множества Кантора.

2. Построение кривой Кох.

3. «Снежинка Кох» на 4-м шаге итерации.

4. Без подписи.

5. Увеличение периметра береговой линии за счет деталей, появляющихся при уменьшении масштабного фактора карты.

6. Без подписи.

7. Типичное поведение цен: Короткие периоды равновесия (отмечены овалами) быстро заканчиваются сильными движениями.

В финансах графики цен принято изображать не одномерными линиями, а интервалами (т.н. баровые графики или графики в виде японских свечей). Один прямоугольник (называемый телом свечи) с двумя штрихами сверху и снизу (называемыми тенями свечи) изображает колебания цен в течение дня. Верхняя точка верхней тени показывает максимум цены, нижняя точка нижней тени – минимум цены за день. Верхняя и нижняя границы тела свечи показывают цену открытия и закрытия торгов. При этом если тело белого (черного) цвета, то закрытие выше (ниже) открытия.

8. Зависимость логарифма суммы амплитуд (вертикальная ось) от логарифма величины разбиения (горизонтальная ось), для графика ежедневных цен акций компании IBM.

9. Ежедневные цены акций компании Exxon Mobil Corporation (правая шкала, японские свечи) и график функции(t) (левая шкала, сплошная линия).


Аннотация


«Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции». При этом реальный диапазон масштабов, где может наблюдаться фрактальная структура, простирается от расстояний между молекулами в полимерах до расстояния между скоплениями галактик во вселенной. Фракталами являются также временные графики различных природных и социальных процессов, среди которых особой популярностью пользуются финансовые временные ряды.

Если посмотреть на фрактал в целом, затем на его часть, затем на часть этой части и т.д., то в соответствующем масштабе они выглядят примерно одинаково. Основной геометрической характеристикой таких структур является фрактальная размерность D (в случае временных функций используется также показатель Херста H=2-D).

В настоящей работе вводится новый фрактальный показатель – индекс вариации , который, как оказывается, связан с фрактальной размерностью D соотношением . Однако, для его расчета требуется на порядок меньше данных, чем для расчета D или H. Это позволяет, например, провести анализ ценовых рядов акций, который дает основание интерпретировать как показатель устойчивости цены по отношению к внешним воздействиям. Такой подход дает возможность на этом примере раскрыть механизм, определяющий характер поведения самых различных временных рядов.

  1   2   3   4   5

Похожие:

Николай Викторович Старченко iconПлотников александр викторович крупеня николай петрович нежина галина васильевна

Николай Викторович Старченко iconНиколай Викторович Стаднюк известный в городе музыкант и педагог. Он автор более 100 песен о Донском крае, о любви к родной земле, к матери. Его песни знают
Николай Викторович Стаднюк известный в городе музыкант и педагог. Он автор более 100 песен о Донском крае, о любви к родной земле,...
Николай Викторович Старченко iconРуководящий документ
Лазакович Николай Викторович — доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа механико-математического...
Николай Викторович Старченко iconРазработка урока обж по теме «Ориентирование на местности»
Автор: Селихов Николай Викторович, преподаватель- организатор обж мбоу «Хомутчанская средняя общеобразовательная школа» Ивнянского...
Николай Викторович Старченко iconНиколай Викторович "1917: революция или спецоперация"
И тогда историки просто «забывают» многие факты, либо объясняют их с умиляющей детской простотой. "Так получилось" — таков их ответ,...
Николай Викторович Старченко iconОписание полезной модели к патенту
Золотов Николай Иванович, Ковтун Юрий Степанович, Подкопаев Владимир Николаевич, Гусаков Сергей Викторович, Байрак Виктор Владимирович,...
Николай Викторович Старченко iconРеферат Тема: Ресничные черви
Петербург, 1889, Варшава), советские зоологи Насонов Николай Викторович (14(26) 1855, Москва, 11 1939, там же), Беклемишев Владимир...
Николай Викторович Старченко iconПодойников Николай Олегович магистрант группы ау-м-1-09 Научный Давыдов Виктор Викторович
Но до него надо добраться в темноте и без всякой информации о происходящем, имея лишь головной светильник [4]. Исключение составляют...
Николай Викторович Старченко iconНиколай Викторович Стариков Шерше ля нефть
Ответить сможет каждый, кто хоть раз выступит перед аудиторией в любом уголке нашей страны. Существуют проблемы местного значения,...
Николай Викторович Старченко iconНиколай Викторович Стариков Кризи$: Как это делается
Кто и зачем на самом деле организовал в СССР голодомор? Кому везла свои танки «Фаина»? Почему политическая система США напоминает...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница