Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология»




Скачать 222.64 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология»
Дата20.11.2012
Размер222.64 Kb.
ТипПрограмма дисциплины



Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Алгебра и анализ»

для направления 040100.62 «Социология» подготовки бакалавра







1. Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100.62 «Социология» подготовки бакалавра.


Программа разработана в соответствии с:

  • Образовательным стандартом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национального Исследовательского Университета «Высшей Школы Экономики», утвержденным ученым советом Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» 24.06.2011 г. № 26; http://www.hse.spb.ru/info/structure/standards-hse.phtml

  • Образовательной программой университета по направлению 040100.62 «Социология» подготовки бакалавра

  • Рабочим учебным планом университета по направлению 040100.62 «Социология» подготовки бакалавра



2. Цели освоения дисциплины


Целями освоения дисциплины «Алгебра и анализ» являются изучение разделов матричной алгебры, решения систем линейных уравнений и векторного анализа, разделов «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», позволяющие студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами отделения прикладной политологии математической компоненты своего профессионального образования.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:

  • Знать теорию элементарных функций, методы дифференцирования и интегрирования, исследование функциональных рядов и методы решения дифференциальных уравнений, теорию решения матричных уравнений, элементы векторного анализа и аналитической геометрии.

  • Уметь применить аппарат математического анализа и линейной алгебры в задачах формирования моделей и решении прикладных задач, задач, используемых в курсе теории игр, в задачах прогнозирования социально-экономических показателей как элементов функционального ряда и использовать методы решений дифференциальных уравнений в задачах демографии и теории массового обслуживания.

  • Иметь навыки в решении систем линейных уравнений, построении диагональных квадратичных форм, применения дифференциального и интегрального исчисления, решения дифференциальных уравнений.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

1. Общепрофессиональные компетенции


ОК-10

Основательная теоретическая математическая подготовка, а также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам курса Алгебры и анализа, позволяющая выпускникам работать с современной научно-технической ли-тературой, быстро адаптироваться к новым теоретическим и научным достижениям в области моделирования, использовать аппарат Алгебры и анализа при решении прикладных и научных задач.


Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе математического анализа и линейной алге-бры.

Владеть методами и средствами дифференцирования и интегрирования функций, решения матричных уравнений, систем линейных уравнений, дифференциальных уравнений.

Иметь представление о функциональных возможностях наиболее распространенных алгоритмов решения прикладных задач линейной алгебры и математического анализа, а также необходимые умения по их использованию.


2. Профильно-ориентированные

компетенции


ОК-11

Профильно-ориентированные компетенции определяются отдельно для каждого из разделов курса Алгебры и анализа.


Умение работать с аппаратом дифференцирования и интегрирования функций, матричной алгебры, системами линейных уравнений, дифференциальных уравнений,

основами векторного анализа

3. Рабочие компетенции


ОК-12

Компетенции, которыми должен обладать выпускник университета с позиций работодателя. Такие компетенции определяют степень готовности выпускника выполнять те или иные конкретные практические работы, связанные с использованием изученного аппарата Алгебры и анализа.


Умение формировать математическую модель задачи прикладной политологии.

Умение применить необходимое программное обеспечение при решении прикладной политологической задачи

4. Владение методами количественного и качественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования


ПК-55

Использование классических методов решения задач оптимизации.

Использование разностных уравнений


Изучение теоретического материала.

Решение задач на практических занятиях.

Выполнение всех видов самостоятельной работы.

5. Способность выбрать инструментальные средства для обработки информации в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы

ПК-57

Анализ результатов расчетов.

Обоснование полученных выводов.

Изучение теоретического материала.

Решение задач на практических занятиях.

Выполнение всех видов самостоятельной работы.

4. Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественно-научных дисциплин и является базовой для всех специализаций направления 040100.62.


Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • Логика.



Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

  • Экономика;

  • Теория вероятностей и математическая статистика;

  • Методы оптимальных решений;

  • Математические методы и модели в политологии;

  • Эконометрика;

  • Теория игр.



5. Тематический план учебной дисциплины


Тематический план учебной дисциплины



Название темы

Всего

часов


Аудиторные часы

Самостоятельная работа


Лекции

Сем. и практ. занятия

1

Элементарные функции и их свойства.

14

2

2

10

2

Предел функции.

15

2

2

11

3

Основы дифференциального исчисления и его приложения.


19

3

3

13

4

Теория определителей и матриц.

14

2

2

10

5

Системы линейных уравнений.

15

2

2

11

6

Элементы векторной алгебры.

17

2

2

13

7

Элементы аналитической геометрии.

14

2

2

10

8

Итого

108

15

15

78



6. Формы контроля знаний студентов





Тип контроля

Форма контроля

Период проведения

Формат работы **

Объем, длительность

Проверяемые компетенции

Текущий

Контрольная работа №1

1 модуль

письменный

40 минут

ОК-11,ПК-12

Итоговый

зачет



2 модуль



Письменный тест

100 минут

ОК-10, ОК-11,

ПК-55, ПК-57



6.1. Критерии выставления оценки за текущий контроль




Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Выставленный балл определяется умением находить наиболее короткие и оригинальные решения нестандартных задач, правильным использованием известного теоретического материала. Для проверки выполнения домашнего задания и подготовке к практическому занятию проводятся небольшие самостоятельные работы. Каждая самостоятельная работа оценивается в 10 баллов.

7. Содержание дисциплины


Раздел 1. Элементы теории множеств и функций.

Количество часов – лекции – 2, семинары – 2 самостоятельная работа – 10

Темы лекций и семинаров

Понятие множества. Подмножество. Пустое множество. Множество всех подмножеств множества. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Соответствие, отношение, бинарное отношение. Взаимно однозначное соответствие. Эквивалентные множества, счетные и несчетные множества. Примеры.

Элементы математической логики: логические символы, утверждение, следствие, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия.

Понятие отображения (функции), его области определения и области значений. Элементарные функции. Обратное отображение. Композиция отображений.

Множество всех вещественных чисел и множество всех точек числовой прямой, эквивалентность этих множеств. Свойства действительных чисел. Подмножества множества действительных чисел. Ограниченные (сверху, снизу) и неограниченные (сверху, снизу) множества. Наибольший (наименьший) элемент множества. Верхняя (нижняя) грань множества. Теорема о существовании верхней (нижней) грани. Понятие окрестности действительного числа (точки) и окрестности с выколотым центром. Понятие предельной точки точечного множества на числовой прямой. Внутренние и граничные точки. Множества всюду плотные.


Раздел 2. Предел и непрерывность функции одной переменной

Количество часов – лекции – 2, семинары – 2 самостоятельная работа – 11

Темы лекций и семинаров

Примеры последовательностей. Предел числовой последовательности. Существование предела у ограниченной монотонной последовательности. Лемма о вложенных отрезках. Подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности. Лемма о существовании предельной точки у ограниченного бесконечного множества на числовой оси.

Предел функции одной переменной. Односторонние и двусторонние пределы. Бесконечно малые (бесконечно большие) величины и их связь с пределами функций. Функции одной переменной, не имеющие предела в точке и на бесконечности. Свойства операции предельного перехода. Предельный переход в сложной функции. Первый и второй замечательные пределы. Второй замечательный предел в задаче о начислении процентов. Символы о-малое и О-большое и их использование для раскрытия неопределенностей.

Непрерывность функции в точке и на множестве. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва и их классификация. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Непрерывность сложной функции.

Верхняя (нижняя) грань, глобальный максимум (минимум) функции в ее области определения.

Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши о непрерывной на отрезке функции. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции у строго монотонной функции, непрерывной на отрезке. Равномерная непрерывность функции и теорема Кантора.


Литература:

1. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.


Раздел 3. Производная функции одной переменной. Исследование дифференцируемых функций одной переменной

Количество часов – лекции – 3, семинары – 3 самостоятельная работа – 13

Темы лекций и семинаров

Понятие производной функции одной переменной. Геометрическая и экономическая интерпретации производной. Уравнение касательной. Понятие о предельной полезности продукта и предельной производительности ресурса. Понятие об эластичности функции.

Понятие дифференцируемой функции. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Связь непрерывности и дифференцируемости функции одной переменной. Производная суммы, произведения, частного, сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные основных элементарных функций.

Понятие дифференциала функции одной переменной. Геометрическая интерпретация дифференциала. Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала.

Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной и их свойства.

Иллюстрация экономического смысла второй производной.

Понятие об экстремумах функции одной переменной. Задача максимизации прибыли фирмы.

Локальный экстремум (внутренний и граничный) функции одной переменной.

Необходимое условие внутреннего локального экстремума (теорема Ферма). Теоремы о среднем значении (теоремы Ролля, Лагранжа и Коши) и их геометрическая интерпретация. Правило Лопиталя.

Формулы Тейлора и Маклорена и их использование для представления и приближенного вычисления значений функций.

Достаточное условие строгого возрастания (убывания) функции на интервале. Достаточные условия локального экстремума функции одной переменной.

Выпуклые (вогнутые) функции одной переменной. Необходимое и достаточное условие выпуклости (вогнутости).

Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.

Вертикальные и невертикальные асимптоты графика функции одной переменной.

Исследование функции одной переменной с использованием первой и второй

производных и построение ее графика.

Определение глобального максимума (минимума) функции одной переменной в области ее определения.

Решение задачи максимизации прибыли фирмы в терминах объема выпускаемой продукции, а также в случае одного ресурса.

Литература:

1. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.


Раздел 4. Преобразования матриц и системы линейных уравнений. Алгебра матриц. Определитель. Линейные пространства

Количество часов – лекции – 2, семинары – 2, самостоятельная работа – 10

Темы лекций и семинаров

Матрицы. Матрица и расширенная матрица системы линейных уравнений. эле­ментар­ные преобразования матриц. Обратимость элементарных преобразований. При­ведение матриц к ступенчатому виду элементарными преобразованиями. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений со ступен­чатой матрицей системы. Общее ре­шение систем линейных уравнений. Главные и сво­бодные неизвестные. Геометрическая интер­претация систем линейных уравнений в случае двух или трех неизвестных. Ненулевые решения однородной системы уравне­ний. Определитель и элементарные преобразования. Построение определителя раз­ложением по столбцу. Определитель транспонированной матрицы. Вычисление опре­делителя разложением по строке.

Сумма матриц. Умножение матрицы на число. Произведение матриц. Матрич­ная за­пись системы уравнений. Свойства арифметических операций над матрицами. Обратная мат­рица и формулы Крамера. Построение обратной матрицы элементарными преобразованиями. Преобразование координат при замене базиса.

Простейшие следствия аксиом линейного пространства. Подпространство ли­нейного пространства. Простейшие свойства линейно зависимых векторов. Базис и ко­ординаты векторов. Существование базиса конечномерного пространства. Размерность линейного пространства.


Литература:

1. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра. – М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 1998 г.

  1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

  2. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

  3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  4. Рейнов Ю.И. Линейная алгебра. СПб.: Изд.-во ГУ-ВШЭ, 2006 г.


Раздел 5. Системы линейных уравнений. Ранг матрицы. Структура множества решений системы линейных уравнений

Количество часов – лекции – 2, семинары – 2, самостоятельная работа – 11

Темы лекций и семинаров

Ранг матрицы. Ранг ступенчатой матрицы. Неизменность ранга при элементар­ных пре­образованиях. Теорема о ранге матрицы. Критерий линейной независимости системы строк (столбцов). Ранг произведения матриц. Определитель произведения матриц.

Векторная запись системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли о совмест­ности системы линейных уравнений. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений. Структура множества решений системы линейных урав­нений. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных.

Литература:

  1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

  2. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

  3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  4. Рейнов Ю.И. Линейная алгебра. СПб.: Изд.-во ГУ-ВШЭ, 2006 г.

  1. ВШЭ, 2006 г.

Раздел 6. Элементы векторной алгебры.

Количество часов – лекции – 2, семинары – 2 самостоятельная работа – 13

Темы лекций и семинаров

Скалярное произведение. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство тре­угольника. Длина вектора и угол между векторами. Ортогональность векторов. Незави­симость попарно ор­тогональных векторов. Ортогональная проекция вектора на подпро­странство. Построение орто­нормированного базиса ортогонализацией произвольного базиса. Матрица скалярного произве­дения в ортонормированном базисе. Ортогональ­ные матрицы. Геометрическая интерпретация ортогональных матриц.

Сопряженность операторов в евклидовом пространстве. Матрицы сопряженных опера­торов. Собственные векторы и собственные значения самосопряженных операто­ров. Ортонор­мированный базис из собственных векторов самосопряженного оператора. Приведение квадра­тичной формы к каноническому виду.

Преобразование координат точки при замене системы координат. Линейные отображе­ния. Линейные операторы, связанные с линейными отображениями. Геомет­рические свойства линейных отображений. Аффинные и изометрические отображения.

Литература:

  1. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра. – М.: Изд-тво ГУ-ВШЭ, 1998 г.

  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

  3. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

  4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  5. Рейнов Ю.И. Линейная алгебра. СПб.: Изд.-во ГУ-ВШЭ, 2006 г.


Раздел 7. Элементы аналитической геометрии

Количество часов – лекции –2, семинары – 2, самостоятельная работа – 10

Темы лекций и семинаров

Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Векторы. Равенство векторов. Координаты век­тора. Сложение век­торов. Умножение вектора на число. Разложение вектора плоскости по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Общее уравне­ние прямой на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Па­раметрическое и каноническое уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой. Преобразование координат точки при замене системы координат. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Общее уравнение плоскости. Условие параллель­ности и пер­пендикулярности плоскостей. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное располо­жение прямой и плоскости, двух прямых.

Литература:

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, любое издание.

  2. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра. – М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 1998 г.

  3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

  4. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

  5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  6. Рейнов Ю.И. Линейная алгебра. – СПб.: Изд.-во ГУ-ВШЭ, 2006 г.

8. Оценочные средства для текущего, промежуточного и итогового контроля студента

8.1. Тематика заданий текущего контроля


Текущий контроль состоит из одной контрольной работы. Примерные виды заданий контрольной будут следующими:


Контрольная работа №1


  1. Вычислить предел







  1. Вычислить производную



  1. Составить уравнение касательной, к графику функции в точке .

  2. Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции , на отрезке .

  3. Провести полное исследование функции и построить график.



8.2. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины



Формулировки

  1. Матрицы и линейные операции над ними.

  2. Умножение матриц, свойства.

  3. Определители квадратных матриц: свойства, методы вычисления.

  4. Обратная матрица.

  5. Системы линейных алгебраических уравнений.

  6. Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

  7. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

  8. Свободные геометрические векторы. Линейные операции над векторами.

  9. Линейная зависимость (независимость) векторов. Понятие базиса.

  10. Скалярное произведение векторов.

  11. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.

  12. Прямые на плоскости. Различные формы уравнений.

  13. Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

  14. Плоскости в пространстве. Различные формы уравнений.

  15. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

  16. Прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.

  17. Уравнения прямой в пространстве.

  18. Основные элементарные функции и их графики. Преобразования графиков функций.

  19. Предел функции. Свойства пределов.

  20. Основные теоремы о пределах.

  21. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

  22. Замечательные пределы.

  23. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций.

  24. Непрерывные функции. Классификация точек разрыва.

  25. Производная функции, ее геометрический смысл.

  26. Уравнение касательной к графику функции.

  27. Основные правила дифференцирования.

  28. Дифференциал функции.

  29. Таблица производных.

  30. Производные высших порядков.

  31. Правило Лопиталя.

  32. Монотонность функции.

  33. Точки экстремума.

  34. Выпуклые функции. Точки перегиба.

  35. Вертикальные и наклонные асимптоты графика функции.



Доказательства

  1. Первый и второй замечательные пределы.

  2. Уравнение касательной к графику функции.

  3. Таблица производных.

  4. Производная обратной функции (вывод формул в таблице производных).

  5. Необходимое условие монотонности функции.

  6. Теорема Крамера.



8.3. Примеры заданий итогового контроля



Типовой вариант зачетной работы состоит из 10-и заданий



  1. Найти определитель.

  2. Найти значение частной производной функции в точке .

  3. Найти первые три члена разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки .




  1. Найти площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на следующем чертеже

  2. График какой функции на всем отрезке одновременно удовлетворяет трем условиям: ; ; ?



  1. Найти частное решение дифференциального уравнения при .

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .




  1. Доказать, что множество несчетно.


9. Найти наименьшее значение функции на интервале [-1, 1]

10. Найти уравнение прямой, проведенной из точки N(2,0,-1) перпендикулярно плоскости 2x + 3yz + 5=0.


8.5. Критерии выставления оценки за итоговый контроль


Оценки за работу по промежуточному и итоговому контролю выставляются по 10-ти балльной шкале. Каждое задание оценивается определенным количеством баллов, заданным в контрольной или зачетной работе.

По курсу предусмотрены одна контрольная работа, как формы промежуточного контролей (возможно проведение контрольной работы во внеаудиторное время) и контроль текущей работы в течение 1-го и 2-го модуля.

Для получения положительной оценки студент должен продемонстрировать умение владеть теоретическим материалом при решении практических задач курса. Кроме того, он должен:

– знать основные положения теории;

– делать логические выводы по заданным условиям решаемой проблемы;

– уметь адаптировать сложные модели к известным простым постановкам.

9. Образовательные технологии


При изучении дисциплины используются классические методы проведения занятий.

9.1. Методические указания студентам


Число часов на самостоятельное изучение дисциплины значительно превышает число часов для аудиторной работы. Успешное освоение курса возможно лишь при тщательном изучении теоретического материала, решением большого количества задач самостоятельно. Часть теоретического материала изучается самостоятельно, задачи курса, в основном, требуют значительного времени для их решения. Использование компьютерной системы MAPLE позволит упростить некоторые вычисления, даст возможность проверить и интерпретировать полученные результаты.

10. Порядок формирования оценок по дисциплине


По курсу предусмотрена одна контрольная работа, как форма текущего контроля (возможно проведение контрольной работы во внеаудиторное время).

Для подготовки к практическому занятию регулярно проводятся небольшие самостоятельные работы. Каждая самостоятельная работа оценивается в 10 баллов. В рабочую ведомость преподавателя выставляется среднее арифметическое этих оценок – Осам. работа


Форма итогового контроля – письменный зачет, к которому допускаются студенты, выполнившие контрольную работу. Студенты, посетившие менее 80% аудиторных занятий, выполняют на зачете дополнительную письменную контрольную работу.

Для получения накопительной оценки используются следующие весовые множители:

.

Онакопленная= 0,5* Ок/р + 0,2* Оауд + 0,3* Осам.работа


Оценка за зачет, в свою очередь, складывается из десяти составляющих с весом 10 баллов каждая.

Оценка на зачете Озач =G1 + G2 + G3 +G4 + G5 + G6 + G7 + G8 + G9 + G10.

Результирующая оценка за итоговый контроль в форме зачета выставляется по следующей формуле

Орезульт = 0,6* Онакопл + 0,4*·Озач


Вычисления производятся с округлением по математическим правилам округления.

Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине "Алгебра и анализ" в экзаменационную ведомость (оценкам 1, 2, 3 в 10-балльной системе соответствует оценка «неудовлетворительно» в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 – «удовлетворительно», оценкам 6, 7 – «хорошо», оценкам 8, 9, 10 – «отлично»).


На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины



11. 1. Базовые учебники

  1. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра. – М.: Изд-тво ВШЭ, 1998 г.

  2. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд- во Моск. ун-та, 1985.

  3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  4. Рейнов Ю.И. Линейная алгебра. Изд.-тво ВШЭ, 2006 г.


11.2. Основная литература

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, любое издание.

  2. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

  3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, любое издание.

  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, любое издание.

  5. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

  6. Сборник задач по математике для ВТУЗов. Линейная алгебра и основы математиче­ского анализа (под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича) – М.: Наука, любое издание после1981.

  7. Шевцов Г.С. Линейная алгебра. Учебное пособие. – М.: Гардарики, 1999.

  8. Щипачев В. С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа,1999.


11.3. Дополнительная литература

  1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми све­дениями из алгебры. – М.: Наука, 1968.

  2. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998.

  3. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1983.

  4. Скорняков Л.А. Элементы линейной алгебры. Учебное пособие. – М.: Наука, 1980.

  5. Шилов А.В. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.

  6. Фихтенгольц Б.С. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.


11.4. Справочники, словари и энциклопедии

Справочники, словари и энциклопедии не используются

11.5 Программные средства


    Компьютерное программное обеспечение отсутствует

11.6 Дистанционная поддержка дисциплины

Дистанционная поддержка дисциплины отсутствует

12. Материально-техническое обеспечение дисциплины


Материально-техническое обеспечение курса отсутствует


Автор программы: к.т.н., доцент Рейнов Ю.И.



Похожие:

Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Демографический анализ»  для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 68 «Социология»...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «political power : theoretical discourse and research models» для магистерской программы «Комплексный социальный анализ» направления 040100. 62 «Социология» подготовки магистра Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 040100....
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Социология права» для направления 040100. 62 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов для направления 040100. 62...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Социология семьи и гендерных отношений»  для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 68 «Социология»...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Направления развития методов сбора и обработки социологической информации (включая практикум)» для направления 040100.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направления 040100. 68 "Социология" подготовки...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины Социокультурный анализ гастрономических практик потребления для направления 040100. 62 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов для направления 040100. 62...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Сравнительная социология (Comparative Sociology)» Для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 68 "Социология"...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Кросс- культурная психология» для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направления 040100. 68 "Социология" подготовки...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Демографическая политика»  для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 68 «Социология»...
Программа дисциплины «Алгебра и анализ» для направления 040100. 62 «Социология» iconПрограмма дисциплины «Формирование семьи и рождаемость: современные тенденции и их исследования»  для направления 040100. 68 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 68 «Социология»...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница