Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника




Скачать 109.47 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Дата14.11.2012
Размер109.47 Kb.
ТипПрограмма дисциплины

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


"УТВЕРЖДАЮ"

Проректор

__________ В.С.Бухмин


ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Геометрия


Цикл ЕН.Ф.


Специальность: 013800 – Радиофизика и электроника

Специализация: 013817 – Компьютерные информационные системы и защита информации


Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации

(протокол № 6 от "5" июня 2009 г.)

Заведующий кафедрой
________________ (А.В. Аминова)



Утверждена Учебно-методической комиссией физического факультета КГУ.

(протокол №___ от "__"__________200__ г.)


Председатель комиссии
____________________ (Д.А. Таюрский)


Рабочая программа дисциплины "Геометрия" предназначена для студентов 1 курса

по специальности: 013800 – Радиофизика и электроника

Специализация: 013817 – Компьютерные информационные системы и защита информации


АВТОР: Егоров А.И.


КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Данный курс состоит из следующих частей:

а) векторная алгебра,

б) аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве


1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины "Геометрия".

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины должны:

  • овладеть идеями и методами векторной алгеброй и аналитической геометрией на плоскости и в пространстве

  • уметь использовать эти методы в курсах математического анализа и физики


2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)

Форма обучения очная

Количество семестров 1

Форма контроля: 2 семестр экзамен



п/п


Виды учебных занятий

Количество часов







2 семестр

1.

Всего часов по дисциплине

80

2.

Самостоятельная работа

46

3.

Аудиторных занятий

34




в том числе: лекций

17




семинарских (или лабораторно-практических) занятий

17





3. Содержание дисциплины.

ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ



Индекс

Наименование дисциплины и ее основные разделы

Всего часов

ЕН.Ф.3

Геометрия

Векторная алгебра, прямая линия на плоскости. Кривая второго порядка на плоскости. Прямая линия и плоскость в пространстве. Поверхности второго порядка. Аффинные преобразования плоскости и пространства.

80

Примечание: Если дисциплина, устанавливается вузом самостоятельно, то в данной таблице ставится прочерк.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ



п/п

Название темы и ее содержание

Количество часов







лекции

(лаб.-практ.) занятия

1

Векторная алгебра. Геометрический вектор на евклидовой плоскости и в трехмерном евклидовом пространстве. Сложение векторов и умножение их на число. Линейная зависимость систем векторов. Векторный базис и аффинная система координат. Декартова система координат. Полярные координаты на плоскости. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление в декартовых координатах, механический смысл. Векторное произведение векторов, его свойства, вычисление в декартовых координатах, механический смысл. Смешанное произведение векторов, его свойства, вычисление в декартовых координатах, геометрический смысл. Двойное векторное произведение. Тождество Якоби.

8

6

2

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками, площадь треугольника и объем тетраэдра, деление отрезка в данном отношении. Прямая линия на плоскости, отклонение точки от прямой, пучок прямых. Алгебраические кривые n-го порядка. Преобразование декартовой системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривых второго порядка к каноническому виду в Е2. Классификация. Форма и свойства эллипса, гиперболы, параболаы. Уравнения эллипса, гиперболы, параболы в полярой системе координат. Различные виды уравнения плоскости в Е3. Отклонение точки от плоскости. Пучок и связка плоскостей. Прямая линия в пространстве. Взаимодействие прямой и плоскости. Преобразование декартовой системы координат в пространстве. Углы Эйлера. понятие об ортогональной группе преобразований. Поверхности к каноническому виду уравнения поверхности 2-го порядка в Е3. Классификация.

9

11




Итого

17

17



ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА.

  1. Кайгородов В.Р. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — Казань: Изд-во Казанского университета, 1985.

  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. - М., «Наука», 1971

  3. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Наука, 1976.

  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1971.

  5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — М.: Наука, 1975.


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА.


  1. Шилов Г.Е. Конечномерные линейные пространства, - М.:»Наука», 1969.

  2. Кострикин А.И. введение в ылгебру. - М.:»Наука», 1977.



Приложение к программе дисциплины

Аналитическая геометрия и линейная алгебра”.

БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ.


Билет 1.

1. Векторы в Е3 и операции над ними.

2. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в Е3.


Билет 2.

1. Линейная зависимость векторов. Теоремы.

2. Приведение уравнения кривых второго порядка к каноническому виду в Е2.


Билет 3.

1. Базис и координаты вектора. Аффинные координаты в Е3.

2. Эллипс и его свойства.


Билет 4.

1.Проекция вектора на ось. Декартова система координат.

2. Классификация поверхностей второго порядка в Е3.


Билет 5.

1. Скалярное произведение векторов и его свойства.

2. Плоскость в пространстве.


Билет 6.

1. Векторное произведение векторов и его свойства.

2. Прямая линия в пространстве. Взаимодействие прямой и плоскости в Е3.


Билет 7.

1. Смешанное произведение векторов и его свойства.

2. Гипербола и его свойства.


Билет 8.

1. Двойное векторное произведение векторов и его свойства.

2. Парабола и ее свойства. Полярное уравнение кривых второго порядка.


Билет 9.

1. Переход от одной декартовой системы координат к другой на плоскости.

2. Отклонение точки от плоскости. Пучок и связка плоскостей.

Билет 10.

1. Прямая линия на плоскости.

2. Эллипс и его свойства.


Билет 11.

1. Углы Эйлера.

2. полярное уравнение кривых второго порядка.


Билет 12.

1. проекция вектора на ось. Теоремы. Декартова система координат.

2. Гипербола и ее свойства.


Билет 13.

1. Векторное произведение векторов и его свойства.

2. Отклонение точки от прямой на плоскости. Пучок прямых.


Билет 14.

1. Смешанное произведение векторов и его свойства.

2. Плоскость в пространстве. Отклонение точки от плоскости.


Билет 15.

1. Двойное векторное произведение и его свойства.

2. прямая линия в пространстве. Взаимодействие прямой и плоскости в Е3.


Билет 16.

1. Векторы в Е3 и операции над ними.

2. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду в Е3.


Билет 17.

1. Базис и координаты вектора. Аффинные координаты в Е3.

2. Приведение уравнения кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.


Билет 18.

1. Переход от одной декартовой системы координат к другой на плоскости и в пространстве.

2. Прямая линия в пространстве.


Билет 19.

1. Скалярное произведение векторов и его свойства.

2. Прямая линия на плоскости. Угол между двумя прямыми.


Билет 20.

1. Линейная зависимость векторов. Теоремы.

2. Эллипс и его свойства.


Похожие:

Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра Цикл ен. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Аналитическая геометрия и линейная алгебра" предназначена для студентов 1 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины методы математической физики Цикл опд. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника Направление: 511500 Радиофизика
Рабочая программа дисциплины "Методы математической физики" предназначена для студентов 3 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма по дисциплине микропроцессорные системы для специальности 013800 Радиофизика и электроника реализуемой на физическом факультете
Государственным стандартом высшего профессионального образования по специальности 013800 радиофизика и электроника
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма по дисциплине анализ временных рядов для специальности 013800 Радиофизика и электроника реализуемой на физическом факультете
Государственным стандартом высшего профессионального образования по специальности 013800 радиофизика и электроника
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины методы математической физики Цикл опд. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Методы математической физики" предназначена для студентов 3 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины аналитическая геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 010400 Физика
Рабочая программа дисциплины "Аналитическая геометрия" предназначена для студентов 1 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма по дисциплине Спецкурс. Радиоизмерения для специальности 013800 радиофизика и электроника, реализуемой на физическом факультете
Целью курса является: обучение основам проведения физического эксперимента по измерению радиовеличин, предоставление знаний по современным...
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины дифференцируемые многообразия и риманова геометрия Цикл дс специальность: 010400 Физика Специализация: 010457 Гравитация и теория относительности
Рабочая программа дисциплины "Дифференцируемые многообразия и риманова геометрия" предназначена для студентов 3 курса
Программа дисциплины геометрия Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника iconПрограмма дисциплины «Методы оптимизации» Цикл опд общепрофессиональные дисциплины Специальность 01. 02. 00 прикладная математика Принята
Данная дисциплина опирается на дисциплины “Математический анализ”, “Алгебра и геометрия”, “Дифференциальные уравнения”, “эвм и программирование”,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница