Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1




Скачать 38.71 Kb.
НазваниеКурс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1
Дата12.11.2012
Размер38.71 Kb.
ТипДокументы
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)

2 курс 3 семестр



Темы лекций

Кол-во аудиторных часов

1.

Дифференциальные уравнения: основные понятия. Теорема существования и единственности решения. Задача Коши. Дифф.ур-ния I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.Примеры.

2

2.

Однородные дифф.ур-ния I-го порядка и приводящиеся к ним: определение и метод решения. Линейные дифф.ур-ния I-го порядка и уравнения Бернулли: определения и методы решения. Примеры.

2

3.

Уравнения в полных дифференциалах: определение и метод решения. Интегрирующие множители вида и : определения и их формулы. Решение дифф.ур-ний допускающих интегрирующий множитель. Примеры.

2

4.

Дифф.ур-ния II-го порядка, допускающие понижение порядка. Примеры. Линейные дифф.ур-ния II-го порядка: однородные и неоднородные. Свойства их решений (док-во).

2

5.

Линейная независимость функций. Определитель Вронского и его свойства. Структура общего решения ЛОДУ и ЛНДУ II-го порядка (док-во). Фундаментальная система решений ЛОДУ.

2

6.

ЛОДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения общего решения такого уравнения (док-во). Метод подбора частного решения ЛНДУ с правой частью вида: а) и б) . Примеры.

2

7.

Метод вариации произвольных постоянных для решения ЛНДУ II-го порядка с постоянными коэффициентами. Примеры. Линейные дифф.ур-ния n-го порядка: основные понятия, свойства решений, основные теоремы.

2

8.

Системы линейных дифф.ур-ний I-го порядка: определение, однородные и неоднородные системы, метод исключения для их решения. Примеры. Системы ЛОДУ I-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для построения их общего решения. Примеры.

2

9.

Метод подбора частного решения для системы ЛНДУ и метод вариации произвольных постоянных.

2

10.

Дифф.ур-ния в частных производных (УРЧП): основные понятия, примеры. Классификация линейных уравнений в частных производных II-го порядка; приведение к каноническому виду методом характеристик.

2

11.

Основные типы уравнений математической физики. Понятие корректности задачи. Начальные и краевые условия. Постановка задач для волнового уравнения, уравнения теплопроводности, уравнения Лапласа.

2

12.

Числовые ряды: определение, частичная сумма, сходимость ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда (док-во). Свойства сходящихся рядов. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: интегральный признак Коши (док-во).

2

13.

Ряды Дирихле и гармонический ряд: исследование их сходимости. Признаки сравнения рядов (док-во). Признак Даламбера (док-во).

2

14.

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды: определения. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов: определение, достаточный признак абсолютной сходимости. Свойства сходящихся знакопеременных рядов.

2

15.

Степенные ряды: определение, сходимость в точке, область сходимости. Теорема Абеля (док-во). Радиус сходимости. Интервал сходимости и область сходимости степенного ряда. Примеры.

2

16.

Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Необходимое и достаточное условие сходимости рядов Тейлора к исходной функции. Основные разложения некоторых функций

() в ряды Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях и в решении дифф.ур-ний.

2

17.

Обзорная лекция.

2




ИТОГО:

34 часа



Литература: 1) Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике», 2 курс

Москва, изд. «Айрис», 2009г.

2) Чечеткина Е.М. « Обыкновенные дифференциальные уравнения. Конспект лекций по высшей математике», изд. РХТУ, 2012г.

Похожие:

Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconРабочая учебная программа дисциплины «Ремонт ла и ад. Сд 05 01» утверждена 27 сентября 2010 г. (Рабочий учебный план 2007)
Специальность 160901. Факультет – заочный. Кафедра «ато и ремонт ла». Курс Форма обучения – заочная. Общий объем на дисциплину 100...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconУчебно-методический комплекс по теории и практике перевода и учебной языковой практике
Охватывает 6-й семестр с интенсивностью 2 ч лекций и 2 ч семинарских занятий в неделю (лекции – 16 часов, семинары –20 часов, итого...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconУчебно-методический комплекс по теории и практике перевода и учебной языковой практике
Охватывает 6-й семестр с интенсивностью 2 ч лекций и 2 ч семинарских занятий в неделю (лекции – 16 часов, семинары –20 часов, итого...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconИнформационные технологии в науке и образовании
Курс рассчитан на 100 аудиторных часов, в том числе 20 часов – лекции, 36 часов – семинарские занятия. Форма итогового контроля –...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconКурс лекций 20 часов Темы занятий Количество часов Раздел Системы разработки и языки программирования
Системы программирования. Иерархия языков программирования. Парадигмы программирования
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconПримерная программа дисциплины
Количество аудиторных часов на дисциплину: 144, из них: лекций — 72, практических занятий — 72
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconПримерная программа дисциплины
Количество аудиторных часов на дисциплину: 165, из них: лекций — 74, практических занятий — 91
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconЛёзина Татьяна Андреевна
«Бизнес-информатика», 4 семестр (осенний), трудоемкость – 4 зачетных единицы, 45 аудиторных часов, форма аттестации экзамен, язык...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconПрограмма по детской урологии по специальности педиатрия (М. 01. 01. 02) Факультет педиатрический Кафедра детской хирургии Курс 4 ( 7 групп ) Семестр 8 Лекции 6 часов Практические занятия 32 часа Всего часов 224 Зачёт 8 семестр
Рабочая программа составлена на основе «Программы по урологии для студентов педиатрического факультета медицинских институтов» Минск...
Курс 3 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1 iconПрограмма курса «Геофизика» Учебный курс «Геофизика»
Учебный курс «Геофизика» рассчитан на 180 аудиторных часов − 90 часо – раздел «Прикладная геофизика» в 4-м семестре и 90 часов –...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница