Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое




НазваниеНовосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое
страница7/20
Дата23.05.2013
Размер0.84 Mb.
ТипЛабораторная работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20

7. RLC-контур. Свободные колебания


В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур (рис. 1.17).




Рис. 1.17. Последовательный RLC-контур
Когда ключ К находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения Е. после переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку L. При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер.

Закон Ома для замкнутой RLC-цепи, не содержащей внешнего источника тока, записывается в виде:

, (1.45)

где – напряжение на конденсаторе, q – заряд конденсатора, – ток в цепи. В правой части этого уравнения стоит ЭДС самоиндукции катушки. Уравнение, описывающее свободные колебания в RLC-контуре, может быть приведено к следующему виду, если в качестве переменной величины выбрать заряд конденсатора q(t):

. (1.46)

Рассмотрим сначала случай, когда в контуре нет потерь электромагнитной энергии (R = 0). Тогда:

. (1.47)

Здесь принято обозначение: . Уравнение (1.47) описывает свободные колебания в LC-контуре в отсутствии затухания. Оно в точности совпадает по виду с уравнением свободных колебаний груза на пружине в отсутствии сил трения.

В отсутствии затухания свободные колебания в электрическом контуре являются гармоническими, то есть происходят по закону:

. (1.48)

Параметры L и C колебательного контура определяют только собственную частоту свободных колебаний:

. (1.49)

Амплитуда и начальная фаза определяются начальными условиями, то есть тем способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия. В частности, для процесса колебаний, который начнется в контуре (рис. 17) после переброса ключа К в положение 2, , .

При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической энергии , запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию катушки и наоборот. Если в колебательном контуре нет потерь энергии, то полная электромагнитная энергия системы остается неизменной:

. (1.50)




Рис. 1.18. Затухающие колебания в контуре
Все реальные контура содержат электрическое сопротивление R. Процесс свободных колебаний в таком контуре уже не подчиняется гармоническому закону. За каждый период колебаний часть электромагнитной энер­гии, запасенной в контуре, превращается в джоулево тепло, и колебания становятся затухающими (рис. 1.18).

Затухающие колебания в электрическом контуре аналогичны затухающим колебаниям груза на пружине при наличии вязкого трения, когда сила трения изменяется прямо пропорционально скорости тела.

Интервал времени τ в течении которого амплитуда колебаний уменьшится в е ≈ 2,7 раза, называется временем затухания.

Добротность Q колебательной системы:

, (1.51)

где N – число полных колебаний, совершаемых системой за время затухания τ. Добротности Q любой системы, способной совершать свободные колебания, может быть дано энергетическое определение:

.

Для RLC-контура добротность Q выражается формулой:

. (1.52)

Добротность электрических контуров, применяемых в радиотехнике, обычно порядка нескольких десятков и даже сотен.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   20

Похожие:

Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconФакультет радиофизики и электроники кафедра информатики исследование эффективности реализации численных методов на кластерах персональных ЭВМ
Министерство образования республики беларусь белорусский государственный университет
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет экономический факультет кафедра теоретической экономии
Моделирование финансово-производственной деятельности малого предприятия 19
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра минералогии и петрографии Онтогения минералов
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра минералогии и петрографии Петрография осадочных пород
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра минералогии и петрографии Методы расчета минеральных равновесий
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра общей и региональной геологии
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования по специальности...
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра общей и региональной геологии
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования по специальности...
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconНовосибирский государственный университет геолого-геофизический факультет Кафедра общей и региональной геологии
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего специального образования по специальности...
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconМинистерство общего и профессионального образования российской федерации кемеровский государственный университет физический факультет кафедра общей физики дударева
Формирование и развитие основных понятий геометрической оптики в курсе физики средней школЫ
Новосибирский государственный университет физический факультет Кафедра радиофизики Практикум по радиоэлектронике Методическое iconП. М. Михеев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет и международный учебно-научный лазерный центр мгу 119992, гсп-2, Москва, Ленинские горы, мгу, млц мгу
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница