Статистическая идентификация




Скачать 383.86 Kb.
НазваниеСтатистическая идентификация
страница2/5
Дата23.05.2013
Размер383.86 Kb.
ТипЗадача
1   2   3   4   5
(8)


в котором T – время затухания ИПФ; корреляционная функция RXX(,) определяется соотношением


(9)


где TH – интервал наблюдения реализации процесса x(t).

Уравнение (8) справедливо лишь при стационарных входных сигналах.

Аналогично уравнению Винера-Хопфа, уравнение (8) также может быть представлено в дискретном виде системой линейных алгебраических уравнений:


(10)


где N – число точек ИПФ; t – интервал дискретизации; RXY и RXX при замене их аргументов it и jt целочисленными сдвигами определяются уравнениями


(11)


(12)


Здесь yk=y(tk) ; tk=kt ; L-N – число точек осреднения характеристик; ; ; N-1 – максимальный временной сдвиг.

В матричной форме уравнение (10) имеет следующий вид


(13)


где RXX – симметричная матрица размера N x N :


(14)


RXY и W – матрицы-векторы. Причем


(15)

(16)

Точность идентификации, осуществляемой по уравнению (8), достаточно велика.


Оценка точности статистической идентификации

динамического объекта


Оценить точность статистической идентификации динамического объекта путем определения относительной среднеквадратической погрешности идентификации по формуле:

(17)

где i и – значения истинной и восстановленной ИПФ; N – количество вычисленных значений ИПФ.

Введем обозначение


(18)

Тогда соотношение (1) примет вид


(19)


Обозначим через дисперсию сигнала z(t) на выходе динамического объекта, а через – дисперсию случайной помехи n(t). Эти дисперсии могут быть определены по формулам


(20)

(21)

где



Введем обозначение

(22)


где sY – отношение шум-выходной сигнал, которое задается как отношение среднеквадратических значений шума и выходного сигнала.

Среднеквадратическая погрешность идентификации динамического объекта зависит от величины sy , т.е. имеет место функциональная зависимость вида


(23)


Кроме того, зависит от величины L :


(24)


Величина возрастает с увеличением sy и убывает с увеличением L . Величина L связана с интервалом наблюдения TN реализация процесса x(t) приближенным соотношением


TN Lt. (25)


Структура программного обеспечения


Укрупненная блок-схема программы статистической идентификации динамического объекта показана на рис. 3. В табл. 1 приведены некоторые переменные и массивы, а также идентификаторы этих переменных и массивов в программе ident , написанной на языке Паскаль.



Рис. 3

Таблица 1

Обозначение

математическое

в программе

N

N

T

T

t

DT

L

L

n

SN

z

SZ

w

SW

sy

SY

i

W[I]



W0[I]


Дадим краткое описание блок-схемы программы. Назначение отдельных блоков программы следующие:

блок 1 – ввод исходных данных;

блок 2 – чтение массива из файла “DD1.PAS”;

блок 3 – вычисление массива ;

блок 4 – вычисление по формуле

(26)

(формула (26) есть приближенная реализация на ЭВМ формулы (18);

блок 5 – формирование с помощью датчика псевдослучайных чисел массива , где случайных чисел массива , где

блок 6 – формирование массива

блок 7 – вычисление RXY(i) по формуле (11);

блок 8 – вычисление RXX(i,j) по формуле (12);

блок 9 – решение уравнения (13) и определение W;

блок 10 – вычисление , z , n , sy по формулам (17), (20), (21), (22);

блок 11 – запись результатов расчета по программе ident в файл “DD1.PAS”.


Порядок выполнения лабораторной работы на ЭВМ


  1. Ознакомиться с руководством по выполнению данной лабораторной работы.

  2. Получить у преподавателя вариант задания (табл. 2).

  3. Загрузить в оперативную память, откомпилировать и запустить на выполнение программу ident , находящуюся в файле “LN19.PAS”.

Таблица 2

Параметры

Вариант

1

2

3

4

ИПФ динамического объекта ()









T

1

2

3

4

N

26

26

26

26

t

0,2

0,2

0,2

0,2

L

500

500

500

500

sy

0,01

0,01

0,01

0,01





  1. Ввести из табл. 2 исходные данные: номер варианта задания T , параметры N, t, L, sy .

  2. Выполнить расчеты по программе ident , содержащейся в файле “LN19.PAS”.

  3. Вывести на печать массивы i , , , а также значения параметров T, N, t, L, Sy, n, z, (распечатать содержимое файла “DD1.PAS”).

  4. Пункты 3 – 6 повторить при Sy = 0,02, Sy = 0,05, Sy = 0,01.

  5. Пункты 3 – 7 повторить при L = 1000.

  6. Построить графики истинной и восстановленной ИПФ динамического объекта при L = 500, Sy = 0,01.

  7. Построить график зависимости при L = 500 и при L = 1000.

  8. Оформить отчет по лабораторной работе.


Содержание отчета


  1. Цель работы.

  2. Краткие теоретические сведения.

  3. Исходные данные.

  4. Графики истинной и восстановленной ИПФ динамического объекта при L = 500, Sy = 0,01.

  5. Графики зависимости при L = 500 и при L = 1000.

  6. Выводы по работе.


Контрольные вопросы


  1. Постановка задачи стохастической идентификации динамического объекта.

  2. Уравнение Винера-Хопфа.

  3. Факторы, обусловливающие некорректность задачи идентификации.

  4. Метод минимума статистической неопределенности.

  5. Чем характеризуется точность статистической идентификации динамического объекта?


Библиографический список


  1. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989. 280 с.

  2. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1974.

  3. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления: оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975. 683 с.

  4. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.

  5. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. 375 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В АСУТП


Цель работы – изучить теоретические сведения о цифровой фильтрации, выполнить фильтрацию измеренного датчиком сигнала, оценить точность (ошибку) фильтрации.


Некоторые области применения цифровых фильтров


Цифровые фильтры широко применяются в технических приложениях. Это связано с тем, что статистическая обработка измерительной информации позволяет оценивать параметры состояния процессов управления и по полученным оценкам синтезировать оптимальные автоматизированные и автоматические системы управления. Фундаментальные теоретические исследования в области цифровой фильтрации, а также большие возможности современных ЭВМ создали предпосылки широкого использования цифровых фильтров в технических задачах различных прикладных направлений.

Цифровые фильтры могут применяться при решении задачи статистической идентификации объекта (технологического процесса). Структурная схема идентификации объекта показана на рис. 1, где V(t) – погрешность измерения датчиком входного сигнала x(t); n(t) – погрешность измерения датчиком выходного сигнала y(t); xИ(t) – измеренное значение x(t),
1   2   3   4   5

Похожие:

Статистическая идентификация iconЛитература Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления
Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация...
Статистическая идентификация iconКурсовая работа по биоинформатике. Тема : идентификация белка
Тема : идентификация белка, исследование его аминокислотной последовательности и построение филогенетического древа гомологов
Статистическая идентификация iconРабочая программа дополнительного профессионального образования по направлению «днк-идентификация личности»
Молекулярно-генетическая идентификация личности по маркерам ядерной и митохондриальной ДНК
Статистическая идентификация iconИнтеллектуальная идентификация хаотических процессов и сигналов
К актуальным задачам оптимизации современных телекоммуникационных сетей относятся исследование процессов непериодичного характера,...
Статистическая идентификация iconНх-1 Фоменко А. Т. Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии. Распознавание и датировка зависимых текстов, статистическая
Распознавание и датировка зависимых текстов, статистическая древняя хронология, статистика древних астрономических сообщений
Статистическая идентификация iconМетодические указания к лабораторной работе 4 идентификация
Методические указания к лабораторной работе 4 Идентификация термоэлектрического термометра- для студентов специальности 210100-Управление...
Статистическая идентификация iconУчебно-методическое пособие: М. В. Комарова, Т. Ю. Новожилова, учебно-методическое пособие для студентов III курса физического факультета по общему курсу «Статистическая физика и термодинамика»
«Статистическая физика и термодинамика». Рецензия: проф каф статистической физики, д ф м н. В. П. Романов, экспертное заключение:...
Статистическая идентификация icon46. Обеспечение иб в сетях Перейдем к рассмотрению системы защиты операционных систем. Ее основными задачами являются идентификация, аутентификация
Перейдем к рассмотрению системы защиты операционных систем. Ее основными задачами являются идентификация, аутентификация, разграничение...
Статистическая идентификация iconСеменычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма....
Статистическая идентификация iconУправления цикл
Учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб и доп. Т. 2: Статистическая динамика и
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница