Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ»




Скачать 148.49 Kb.
НазваниеПрограмма факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ»
Дата11.11.2012
Размер148.49 Kb.
ТипПрограмма
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Первомайская средняя общеобразовательная школа



«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________ /Забелина Г.М./

ФИО

Протокол № ___

от «___» ___________2012г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ Первомайской СОШ

_________ /Стародубцева Т.М./

ФИО

«___»____________2012г.


«Утверждено»

Директор

МОУ Первомайской СОШ

_____________ /Туркасова Н.В./

ФИО

Приказ № __ от «__»________2012г.




Программа факультативного курса по математике

«Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ»


учителя математики высшей квалификационной категории

Забелиной Галины Михайловны

11 класс


2012 - 2013 учебный год

Пояснительная записка.


Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ.

Программа факультативного курса по геометрии для учащихся 11-х классов ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по предметам. Математика является обязательным предметом для сдачи ЕГЭ и одну третью часть материала единого государственного экзамена составляют задачи по геометрии. Результаты ЕГЭ показывают пробелы изучения геометрии в школе. Самыми трудными заданиями по математике являются геометрические задачи. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников: формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии, неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся. Задачи предлагаются в большом количестве: от самых простых, базовых, до достаточно трудных. В результате даже у менее подготовленных учащихся появляется чувство уверенности в том, что они могут применять базовые знания в более сложных ситуациях.

Цель курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний по геометрии, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

  • Расширить пространственное воображение и умение применять ранее изученное к решению задач;

  1. Систематизировать приемы решения задач, помогающим успешно справиться с заданиями тестирования при подготовке к ЕГЭ;

  2. Повысить уровень образовательного процесса и качество знаний в целом;

  3. Сформировать целостное понятие геометрии.

Принципы, на которых базируется обучение:

    • ведущая роль теоретических знаний: ознакомив учащихся с теорией, вести учеников к его осознанию и закреплению;

    • укрупнение дидактических единиц: укрупнять дозы дидактического материала за счет объединения разных, но логически связных тем;

    • обучение в темпе, стимулирующем продвижение вперед.

Программа курса рассчитана на 33 часа (1 час в неделю).

Формы организации учебных занятий


Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции, беседы. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 10-15 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания


В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, взаимопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. После совместной работы обсуждается результат и намечается пути совершенствования своего сотрудничества. Результаты тестирования легко проверяются с помощью современных технологий. Самостоятельные, зачетные работы проверяются учителем. Для каждого ученика заполняется индивидуальный лист контроля. Формой итогового контроля, после изучения некоторых тем, может стать защита проекта, создание презентации.

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; разли­чать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространст­венных тел и их простейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

Изучение учебного материала курса строится поэтапно:

1 этап: повторение основных теоретических знаний. Содержание данного этапа указано для каждого раздела.

2 этап: решение простейших задач. Контроль работы учащихся в группах и парах. Работа по дидактическому материалу.

3 этап: решение трудных и нестандартных задач. Введение таких задач необходимо, так как решение одной сложной задачи может заменить решение нескольких простейших задач. Контроль работы учащихся на данном этапе осуществляется учителем.

4 этап: предварительный контроль в форме самостоятельной работы учащихся.

5 этап: решение задач по материалам ЕГЭ, составление справочного материала.

Повторение необходимых теоретических знаний представлено по следующим разделам:

Раздел 1. «Треугольники и их элементы».

виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный);

элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов);

теорема Пифагора;

теорема косинусов;

теорема синусов;

средняя линия треугольника;

подобие треугольников.

Раздел 2. «Четырехугольники и их элементы».

виды четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция);

свойства четырехугольников;

признаки параллелограмма, прямоугольника, равнобедренной трапеции;

теорема о средней линии треугольника, трапеции;

свойства равнобедренной трапеции;

вписанные и описанные четырехугольники;

вписанные и описанные правильные многоугольники.

Раздел 3. «Площади многоугольников».

формулы площади параллелограмма;

формулы площади прямоугольника, квадрата;

формулы площади ромба;

формулы площади треугольников;

формулы площади трапеции;

формулы площади произвольных четырехугольников;

формулы площади правильных многоугольников;

отношение площадей подобных фигур.

основные приемы нахождения площадей многоугольников;

формула Пика.

Раздел 4. «Окружность и ее элементы».

основные свойства окружности;

замечательные свойства окружности (геометрические места точек);

формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов;

различные случай касания окружностей;

теорема о расстоянии от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности.

Раздел 5. «Хорды, секущие и касательные».

теорема о пересекающихся хордах;

теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности;

теорема о квадрате касательной;

углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными;

углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы);

теоремы о вписанных и описанных окружностях: для правильных, прямоугольных, произвольных треугольников, правильных и других четырехугольников.

Шестой раздел. «Векторы и метод координат».

Особенностью этого раздела является одновременное повторение данной темы по планиметрии и стереометрии.

векторы, метод координат на плоскости;

векторы в пространстве.

Раздел 7. «Многогранники».

призма;

пирамида;

правильные многогранники.

Раздел 8. «Тела вращения», «Комбинации круглых тел и многогранников».

цилиндр;

конус;

шар;

теоремы о центре и радиусе вписанных и описанных сферах в различных комбинациях.

Раздел 9. « Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми».

Повторение основных теоретических знаний и отработка 4 способов построения расстояния между скрещивающимися прямыми; основных теоретических знаний и составление алгоритма построения расстояния от точки до плоскости.

определение, признак и свойство скрещивающихся прямых;

определение ортогональной проекции;

построение плоскости, перпендикулярной данной прямой;

метод площадей;

способы построения расстояния между скрещивающимися прямыми;

определение расстояния от точки до плоскости;

определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости;

определение и признак перпендикулярности плоскостей;

теорема о трех перпендикулярах;

свойство перпендикулярных плоскостей;

алгоритм построения расстояния от точки до плоскости.

Раздел 10. «Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямыми. Линейный угол двугранного угла».

Повторение основных теоретических знаний и составление алгоритма построения угла между прямой и плоскостью; основных теоретических знаний и составление алгоритма построения угла между плоскостями; основных теоретических знаний и составление алгоритма построения угла между прямыми.

определение угла между прямой и плоскостью;

определения перпендикуляра, наклонной, проекции;

определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости;

определение и признак перпендикулярности плоскостей;

теорема о трех перпендикулярах;

свойство перпендикулярных плоскостей;

алгоритм построения угла между прямой и плоскостью;

определение двугранного угла и линейного угла двугранного угла;

алгоритм построения линейного угла двугранного угла;

нестандартный способ построения угла между плоскостями (как угла между прямыми, которые перпендикулярны граням двугранного угла);

особенности построения угла между прямыми в пространстве.

Литература:

  1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9, «Просвещение», 2006.

  2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 10-11, «Просвещение», 2009.

  3. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2013, 56с.) (№ 1)

  4. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2013, 56с.) (№ 2)

  5. ЕГЭ по математике: завершающий этап подготовки. Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В. (2012, 112с.)

  6. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012. Математика. Высоцкий И.Р, Гущин Д.Д, Захаров П.И. и др. (2011, 96с.)

  7. ЕГЭ 2012. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 (С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.(2012, 216с.)

  8. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ. (2012, 40с.)

  9. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания.   Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2012, 96с.) 

  10. Математика. ЕГЭ 2012. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями.  Нейман Ю.М. и др. (2012, 96с.) 

  11. ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2011, 192с.)  

  12. ЕГЭ 2012. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2012, 64с.) 

  13. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Учебно-тренировочные тесты. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 144с.)


Образовательные диски.


  1. Стереометрия. Планиметрия. Авторы курса – Р.П.Ушаков и С.А.Беляев.

  2. Учебная программа «Математика абитуриенту. Версия 2.0». Автор В.В.Ткачук. Разделы планиметрия и стереометрия.

  3. Математика. Раздел геометрия. Автор Синицын А.И. 2008.

Учебно-тематический план



Наименование разделов тем

Кол-во

часов

на раздел

в том числе


Форма контроля

теории

практики

1

Треугольники и их элементы

3

1

2




2

Четырехугольники и их элементы

3

1

2




3

Площади многоугольников

3

1

2




4

Решение качественных задач.

2




2

Тестирование по КИМ ЕГЭ-2013

5

Окружность и ее элементы

2

0,5

1,5




6

Хорды, секущие и касательные

2

0,5

1,5




7

Векторы. Метод координат на плоскости

2

0,5

1,5




8

Решение качественных задач.

1




1

Тестирование по КИМ ЕГЭ-2013

9

Многогранники

3

1

2




10

Тела вращения. Комбинации круглых тел и многогранников

3

1

2




11

Решение качественных задач.

2




2

Тестирование по КИМ ЕГЭ-2013

12

Расстояния от точки до плоскости

1

0,5

0,5




13

Угол между прямой и плоскостью

1

0,5

0,5




14

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1

0,5

0,5




15

Линейный угол двугранного угла

1

0,5

0,5




16

Угол между прямыми

1

0,5

0,5




17

Решение качественных задач.

2




2

Тестирование по КИМ ЕГЭ-2013




Итого

33

9

24




Похожие:

Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconПрограмма факультативного курса по математике «Нестандартные задачи»
Егэ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconПрограмма факультативного курса по математике «Практико-ориентированные задачи»
Егэ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconРабочая программа спецкурса по математике «Подготовка к егэ»
Рабочая программа факультативного курса по математике «Подготовка к егэ» для 11 класса разработана в целях
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconРабочая программа факультативного курса «Биология: подготовка к егэ»
Программа факультативного курса предусматривает 17 учебных часов (0,5 часа в неделю)
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconЭлективный курс по математике, 10 класс Решение уравнений и неравенств с параметрами
В заданиях егэ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами....
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconПрограмма элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классов
Статистические данные анализа результатов проведения егэ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается...
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconЭлективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка
Егэ) и во вступительных тестовых заданиях по математике (вузовские олимпиады и егэ). В школьном курсе алгебры и начал анализа такие...
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconРабочая программа элективного курса по математике
Егэ. Но как показывает практика, эти задачи вызывают затруднения у экзаменующихся. Данный курс направлен на систематизацию темы «Текстовые...
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconПрограмма элективного курса по математике «подготовка к сдаче егэ по математике»
Программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 10 11 классов, которые заинтересованы в том, чтобы...
Программа факультативного курса по математике «Геометрические задачи в заданиях егэ» iconПрактикум по подготовке к егэ программа факультативного курса

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница