Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)




Скачать 85.06 Kb.
НазваниеРабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Дата11.11.2012
Размер85.06 Kb.
ТипРабочая программа
Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра высшей математики

«Утверждаю»

Первый проректор КемГУ

Невзоров Б.П.

______________________

(подпись)

«29_» __октября____ 2009 г.

Декан математического факультета Данилов Н.Н.

______________________

(подпись)

«_29» __сентября___ 2009 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ»

(наименование дисциплины)

для специальности 010101.65 МАТЕМАТИКА

(шифр и наименование специальности, цикл и компонент ГОС ВПО)

факультет математический

формы обучения заочная

курс 5 зачет 11

семестр 10 (семестр)

лекции 10 (часов) экзамен

практические занятия 4 (часов) (семестр)

коллоквиум (часа)

самостоятельные занятия (часов)

Всего часов 14 (часов)

Составитель:

к.ф.- м.н., старший преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Победаш П.Н.

Кемерово, 2009
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 010101.65 «МАТЕМАТИКА» и квалификационный характеристикой специальности 010101.65 «МАТЕМАТИКА» для государственных университетов

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Высшей математики

Протокол № _1_ от «_26_» ___августа_____ 2009 г.

Зав. кафедрой ____________________ Брабандер С.П.

(подпись)

Одобрено методической комиссией

Математического факультета

Протокол № 14_ от «_11_» ____сентября 2009 г.

Председатель ____________________ Шалаумов В.А.

(подпись)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс «Решение задач повышенной трудности» ориентирован на студентов специальности 010101.65 «Математика» является продолжением и развитием основных курсов и курсов специализации для студентов математиков заочного отделения.

Актуальность данной дисциплины определена особенностью подготовки студентов математиков, программами по математике для школ и средних специальных учреждений, реформой образования и опытом подготовки школьников старших классов к олимпиадам по математике. Цель и задачи курса «Решение задач повышенной трудности»:

  • глубокое изучение студентами научных основ школьного курса математики;

  • знакомство с задачами по математике для общеобразовательных школ и школ и классов с углубленным изучением математики;

  • выработка у будущих учителей умений и навыков решения задач повышенной сложности;

  • воспитание умений проведения различных форм внеклассных занятий.

Учебный курс включает теоретическое обоснование научных основ наиболее универсальных подходов к решению задач повышенной трудности с учетом школьного курса математики; практическое использование полученных знаний для решения указанных задач. При изучении данной дисциплины проводятся практические занятия, направленные на повышение уровня математической подготовки студентов.

Требования к знаниям и умениям определяются особенностями подготовки учителя и преподавателя математики:

  • знать теоретические основы математических методов решения задач повышенной трудности, учитывающих учебные программы для средних школ и средних специальных учреждений;

  • уметь пользоваться математической литературой;

  • уметь определять класс задач и выбирать соответствующий метод ее решения.

Данный курс рассчитан на 8 часов, сроки изучения 10 - 11 семестр.

В процессе изучения «Решение задач повышенной трудности» предусмотрено проведение зачета 11 семестр.

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Темы

Объем часов

лекции

практики

лаб.

самост. работ

формы контроля

1

Точки экстремума функции одной переменной. Производная, ее геометрический и физический смысл. Необходимое и достаточное условие экстремума функции одной переменной.

2

1













2

Решение задач на экстремум, зависящих от параметра.

2

1













3

Приложение производной к доказательству неравенств и тождеств и решению функциональных уравнений.

2

1













4

Доказательство неравенств и тождеств. Решение функциональных уравнений с помощью производной.

2




1







Проверка решенных задач

5

Доказательство неравенств, тождеств и утверждений методом математической индукции.

2

1













6

Решение алгебраических уравнений, сводящихся к уравнениям второй, третьей и четвертой степени.

2

1













7

Доказательство неравенств и тождеств с помощью метода математической индукции.

2




1







Проверка решенных задач

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Тематика практических занятий

  1. Доказательство неравенств и тождеств и решение функциональных уравнений с помощью производной.

  2. Доказательство неравенств и тождеств с помощью метода математической индукции.

МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Используемые методические пособия


  1. Сборники задач повышенной трудности по математике для школьников старших классов средней школы.

  2. Методические пособия по решению математических задач повышенной трудности.

Учебно-методические материалы по дисциплине

  1. Березин В.Н., Березина Л.Ю., Никольская И.Л. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике. – М.: Просвещение, 1985. – 175 с.

  2. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л. Заочные математические олимпиады.2-ое изд. – М.: Наука, 1987. – 176 с.

  3. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. / Б.М. Ивлев и др. 2-ое изд. – М.: Просвещение, 1993. – 48 с.

  4. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. – М.: Наука, 1976. – 384 с.

  5. Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1969. – 496 с.

  6. Лидский В.Д., Овсянников Л.В., Тулайков А.Н., Шабунин М.И. Задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1969. – 416 с.

  7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-ое изд. – М.: Наука, 1986. – 544 с.

  8. Коксетер Г.С.М., Грейтцер С.Л. Новые встречи с геометрией. – М.: Наука, 1978. – 224 с.

  9. Морозова Е.А., Петраков И.С., Скворцов В.А. Задачи, решения, итоги. Пособие для учащихся. 4-е изд. – М.: Просвещение, 1976. – 288с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ СРЕЗЫ

Вопросы зачета

  1. Виды точек экстремума функции одной переменной. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.

  2. Основные правила дифференцирования функций. Производная сложной функции.

  3. Необходимое и достаточное условие экстремума функции одной переменной.

  4. Нахождение экстремума функции одного непрерывного и дискретного аргумента.

  5. Понятие тождественного равенства. Схема доказательства тождеств и неравенств с помощью производной.

  6. Понятия функционального и дифференциального уравнений. Интегрирование как математическая операция, обратная дифференцированию. Основные правила интегрирования функций.

  7. Решение простейших дифференциальных уравнений.

  8. Сведение простейших функциональных уравнений к дифференциальным.

  9. Схема метода математической индукции. Доказательство неравенств методом математической индукции.

  10. Доказательство тождеств методом математической индукции.

  11. Доказательство утверждений методом математической индукции.

  12. Понятия рационального и иррационального алгебраических уравнений. Понятие корня алгебраического уравнения.

  13. Решение рационального алгебраического уравнения методом перегруппировки сомножителей.

  14. Решение рационального алгебраического уравнения методом симметризации.

  15. Решение алгебраических уравнений методом замены переменных.

  16. Решение рационального алгебраического уравнения с помощью выделения полного квадрата

  17. Специальные виды уравнений четвертой степени, сводимых к квадратному.

  18. Представление левой и правой частей уравнения четвертой степени в виде полных квадратов.

  19. Учет области определения при решении иррациональных уравнений.

  20. Решение иррациональных алгебраических уравнений возведением в степень.

  21. Решение иррациональных алгебраических уравнений симметризацией подкоренного выражения.

  22. Сведение иррационального уравнения к системе рациональных уравнений.

  23. Один подход к решению алгебраических уравнений, не имеющих действительных корней.



Изменения и дополнения


Сведения о переутверждении РП на текущий учебный год и регистрация изменений

изменения

Учебный год

Содержание изменения

Преподаватель- разработчик программы

РП пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

Внесенные изменения утверждаю:

Декан математического факультета













Протокол № ___ от____________200__г.

______________200_г.

____________________













Протокол № ___ от____________200__г.

______________200_г.

____________________













Протокол № ___ от_____________200__г.

______________200_г.

____________________













Протокол № ___ от____________200__г.

______________200_г.

____________________







Похожие:

Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по курсу «методика преподавания математики» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по курсу «методологические основы школьной математики» (наименование дисциплины) для специальности 010101 математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по курсу «внекласная работа по математике в школе» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по курсу «математика» (наименование дисциплины) для специальности 010701. 65 «физика», ен. Ф. 04 (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Опд. Ф. 01 составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования второго поколения...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по математике (наименование дисциплины) для специальности 020201. 65 Биология ен. Ф. 01 (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования второго поколения по специальности 020201. 65 «Биология»,...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа по физике фундаментальных взаимодействий для специальности/направления 010701/010700 физика, дс. 06 (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо)
Знания основных законов физики микромира становятся все более актуальными, особенно при переходе общества в эпоху нанотехнологий....
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа биология /наименование дисциплины/ Для специальности 060301 «Фармация» /шифр, наименование специальности
Рабочая программа по биологии разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального...
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРабочая программа Шифр и наименование специальности/направления: 080200 Регионоведение 2
Код и наименование дисциплины (в соответствии с Учебным планом): гсэ. В. 04. 1 Политические реформы на Ближнем Востоке
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) icon№ п/п Наименование Олимпиады по дисциплине
Указывается наименование дисциплины, код направления подготовки, специальности гос впо или фгос впо согласно перечню оксо
Рабочая программа по курсу «решение задач повышенной трудности» (наименование дисциплины) для специальности 010101. 65 Математика (шифр и наименование специальности, цикл и компонент гос впо) iconРешение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений»
«Уравнения и системы уравнений» положены материалы учебных изданий: «Математика. Решение задач повышенной сложности». /автор: Клейменов...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница