Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет




Скачать 112.19 Kb.
НазваниеГуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет
Дата11.11.2012
Размер112.19 Kb.
ТипДокументы
УДК 621. 313

Гуляева Анна Афанасьевна

студент группы АУ-Б-08

Московский государственный горный университет


Моделирование электропривода на основе трехфазного асинхронного двигателя с частотным управлением


Modeling of the electric drive on the basis of the three-phase asynchronous machine with frequency control


Современные системы векторного управления прошли долгий путь развития и в настоящее время являются наиболее распространенными среди систем электропривода переменного тока. Они позволяют просто и эффективно управлять такими сложными объектами как асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АКЗ), что в свою очередь, позволяет существенно расширить область его применения, почти полностью вытесняя из автоматизированных управляемых приводов двигатели постоянного тока. Это связано в первую очередь с развитием силовой электроники, позволяющей создавать надежные и относительно дешевые преобразователи, а также с развитием быстродействующей микроэлектроники, способной реализовать алгоритмы управления практически любой сложности. Поэтому высококачественный асинхронный векторный электропривод (АВП) в настоящее время является по существу техническим стандартом.

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АКЗ) уже около 100 лет используется и будет использоваться как практически единственная реализация массового нерегулируемого электропривода, составляющего до настоящего времени более 90% всех промышленных электроприводов. В последнее десятилетие благодаря успехам электроники (преобразователи частоты) короткозамкнутый асинхронный двигатель стал основой частотно-регулируемого электропривода, успешно вытесняющего доминировавший ранее электропривод постоянного тока во многих сферах.

Применение такого электропривода особенно важно для решения задачи автоматизации ленточных конвейеров. В силу специфических условий работы электрооборудования на горных предприятиях электропривод постоянного тока практически не находит применения в качестве привода ленточных конвейеров. Абсолютное большинство действующих в стране конвейерных установок снабжено электроприводом на основе асинхронного двигателя с короткозамкнутым (АКЗ) и с фазным ротором (АДФ). Существуют схемы электроприводов на основе АКЗ и АДФ, которые применяются или могут найти в будущем широкое применение в горной промышленности.

Обобщенный асинхронный двигатель с трехфазной обмоткой на статоре и трехфазной обмоткой на роторе изображен на рис. 1.1. Модель асинхронной электрической машины составим согласно известному методу, приведенному в работах [1,2,4].





Рис.1. Обобщенная асинхронная машина.


Обмотки статора и ротора в общем случае подключены к симметричным трехфазным источникам напряжения.

Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора и ротора базируется на втором законе Кирхгофа.


Для статора: Для ротора:

(1.1)


В уравнениях (1.1) фигурируют мгновенные напряжения, токи и потокосцепления статора и ротора, а также активные сопротивле­ния обмоток. Обычно обмотки выполняются симметричными, и поэтому RА=RВ=RС=Rs- активное сопротивление статорной об­мотки, Rа=Rb=Rс=RR - активное сопротивление роторной обмотки.

Вторым используемым законом является закон Ампера, кото­рый связывает потокосцепления обмоток с токами, протекающими по обмоткам:

Для статора:

(1.2 а)


Для ротора:

(1.2 б)


Уравнения для определения потокосцеплений показывают, что потокосцепление каждой обмотки за­висит от токов во всех обмотках; эти зависимости проявляются че­рез взаимоиндукцию. В уравнениях (1.2) LАА, LBB,LCC,Laa, Lbb,Lcc, являются собственными индуктивностями соответствующих обмоток, все остальные - взаимоиндуктивностями между соответствующи­ми обмотками.

Третьим законом, лежащим в основе анализа, является второй закон Ньютона - закон равновесия моментов на валу машины:

(1.3)

где J (кгм2) — момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведенной к валу инерционности рабочего механизма и редуктора, - угловая скорость вала машины, (Нм)– момент нагрузки рабочего механизма, приведенный к валу, в общем случае он может быть функцией скорости и угла поворота.

Наконец, четвертым и последним законом, лежащим в основа анализа машины, является закон, сформулированный Ленцем, как правило левой руки. Этот закон связывает векторные величины момента, потокосцепления и тока:

. (1.4)

Следует сразу подчеркнуть, что, несмотря на полное и строгое математическое описание, использование уравнений (1.1) - (1.4) для исследования машины встречает серьезные трудности. Из них основные:

- в уравнениях (1.3 и 1.4) фигурируют векторные величины, а в уравнениях (1.1 и 1.2) скалярные;

- количество взаимосвязанных уравнений равно 16, а коли­чество коэффициентов - 44;

- коэффициенты взаимоиндукции между обмотками статора и ротора в уравнениях (1.2) являются функцией угла пово­рота ротора относительно статора, то есть уравнения (1.2) являются уравнениями с переменными коэффициентами;

- уравнение (1.4) является нелинейным, так как в нем пере­множаются переменные.

На пути упрощения математического описания асинхронной ма­шины, да и вообще всех машин переменного тока, удивительно удач­ным и изящным оказался метод пространственного вектора, который позволил существенно упростить и сократить вышеприве­денную систему уравнений; метод позволяет связать уравнения (1.1-1.4) в единую систему с векторными переменными состояния. Суть метода состоит в том, что мгновенные значения симметричных трех­фазных переменных состояния (напряжения, токи, потокосцепления) можно математически преобразовать так, чтобы они были представ­лены одним пространственным вектором. Это математическое пре­образование имеет вид (например, для тока статора):

(1.5)

где - векторы, учитывающие пространственное смещение обмоток, - симметричная трехфазная система токов статора.

Подставив в уравнения (1.5) значение мгновенных токов, найдем математическое описание пространственного вектора статорного тока:

(1.6)

На рис. 2. представлена геометрическая интерпретация пространственного вектора тока - это вектор на комплексной плоскости с модулем (длиной) Im, вращающийся с угловой скоростью  в положительном направлении. Проекции вектора на фазные оси А, В, С определяют мгновенные токи в фазах. Аналогично пространственными векторами можно представить все напряже­ния, токи и потокосцепления, входящие в уравнения (1.1), (1.2).

Теперь можно переходить к упрощению уравнений.





Рис. 2. Пространственный вектор тока.


Шаг первый. Для преобразования уравнений (1.1) в мгновенных значениях к уравнениям в пространственных векторах умножим их на выражения: первые уравнения на, вторые – на , третьи – на , - и сложим раздельно для статора и ротора. Тогда получим:

(1.7)

где LS, LR - собственные индуктивности статора и ротора, Lm() -взаимная индуктивность между статором и ротором. Таки образом, вместо двенадцати уравнений (1.1)-(1.2) получено лишь четыре уравнения (1.7).

Шаг второй. Переменные коэффициенты взаимной индукции уравнениях для потокосцеплений (1.7) являются результатом того, что уравнения равновесия ЭДС для статора записаны в неподвижно системе координат, связанной со статором, а уравнения равновесия ЭДС для ротора записаны во вращающейся системе координат, связанной с ротором. Метод пространственного вектора позволяет записать эти уравнения в единой системе координат, вращающейся произвольной скоростью к. В этом случае уравнения (1.7) преобразуются к виду:

(1.8)

где  =р•m, р - число пар полюсов в машине.

В уравнениях (1.8) все коэффициенты являются величинами постоянными, имеют четкий физический смысл и могут быть определены по паспортным данным двигателя, либо экспериментально.


Шаг третий. Этот шаг связан с определением момента. Момент в уравнении (1.4) является векторным произведением любой пары векторов. Из уравнения (3.8) следует, что таких пар может быть шесть .Часто в рассмотрение вводится потокосцепление взаимной индукции . В этом случае появляется ещё четыре возможности представления электромагнитного момента машины через следующие пары: . После выбора той или иной пары уравнение момента приобретает определенность, а количество уравнений в системе(1.8) сокращается до двух. Кроме того, в уравнениях (1.3) и (1.4) векторные величины момента и скорости могут быть заменены их модульными значениями. Это является следствием того, что пространственные векторы токов и потокосцеплений расположены и плоскости, перпендикулярной оси вращения, а векторы момента и угловой скорости совпадают с осью. В качестве примера запись уравнений момента через некоторые пары перемен­ных состояния машины имеет вид:

(1.9)

В конечном виде уравнения обобщённой асинхронной машины имеют вид:

(1.10)

Уравнения асинхронной машины с короткозамкнутым ротором или машины с фазной обмоткой, если к ней не подключено питающее напряжение, можно получить из уравнений (1.10), если в этих уравнениях положить .

(1.11)

Для динамических систем необходимо учитывать переходные электромагнитные процессы в машине. В этом случае в качестве пары переменных, описывающих машину, оставим простран­ственные векторы тока статора и потокосцепления ротора (), тогда уравнения (1.11) с учётом уравнений для потокосцеплений (1.8) после соответствующих преобра­зований примут вид:

(1.12)

где - коэффициенты.

Для синтеза и анализа электропривода, построенного на базе асинхронного короткозамкнутого двигателя решающим является выбор системы координат. При построении реальных систем электроприводов переменного тока практически всегда в систему управления включают преобразователи координат. Это обусловлено тем, что реализация регуляторов возможна лишь во вращающейся системе координат, а реальные токи в обмотках статора – это токи в неподвижной системе координат. Используя при математическом описании электропривода вращающуюся систему координат, удается существенно упростить описание и моделирование, так как не возникает необходимости в преобразователях из вращающейся системы и обратно, а также в преобразователях фаз 2/3 и 3/2.

Во вращающейся с относительной угловой скоростью в системе координат с вещественной осью “x” и мнимой осью “y” уравнения (1.12) в операторной форме запишутся в виде:

,

, (1.13)

,

,

.


Структурная схема АКЗ и ее модель зависит от выбора базового вектора, который определяет скорость вращения координат. За базовый вектор принимается тот, который при анализе совмещается с одной из осей системы координат.

Так если за базовый вектор принять вектор , то система координат будет вращаться со скоростью равной угловой частоте напряжения питания. Кроме того, если совместить вектор с осью x вращающейся системы координат, то в уравнениях (1.13) следует принять .


,

, (1.14)

,

,

.

Моделирование проведено в пакете прикладных программ Simulink.

Структурная схема, построенная по уравнениям (1.14) представлена на рисунке 3.

Для моделирования выберем АКЗ 20HP (15kW) из библиотеки SimPowerSystem со следующими паспортными данными и параметрами: Гц,Ом.,Ом.,Гн, Гн, J= 0.102 кгм, p=2.

Коэффициенты, необходимые для моделирования уравнений помещены в табл. 1.

Таблица 1.



Коэффициенты


r










Един.измерения

О

Ом


с


с





Гн


Значение


0.4285


0.0046


0.2956


0.9848


0.00196



Результаты моделирования представлены на рис. 4. В этой модели напряжение питания и частота, являясь переменными режима, могут изменяться независимо друг от друга.





Рис. 3. Модель АКЗ во вращающейся системе координат с базовым вектором напряжения.





Рис. 4. Переходные процессы в АКЗ при пуске и набросе нагрузки.


Результаты моделирования, приведенные на рис.2.3, показали, что при прямом пуске привода с постоянной нагрузкой наблюдаются значительные колебания момента и скорости. Кроме того, наблюдается значительное падение скорости под нагрузкой, то есть ошибка отработки задания.

Математическое описание АКЗ во вращающейся системе координат, совмещенной с вектором напряжения является основой для синтеза асинхронных систем с частотными способами управления.


Литература

  1. Герман-Галкин С.Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб.: «КОРОНА Век», 2011.

  2. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода. Учебное пособие для ВУЗов. – М.: МЭИ, 2003.

  3. МедведевВ.С. ПотемкинВ.Г. Control System Toolbox. Matlab 5 для студентов. – М.: ДИАЛОГ – МИФИ, 1999.

  4. Усольцев А.А. Векторное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие. – СПб.: НИУ ИТМО, 2002.



Аннотация

В данной работе сделан анализ асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и исследованы его переходные процессы, пусковые свойства. Поставленная задача реализована в наглядном и эффективном средстве визуального программирования моделей – пакете Simulink программы MATLAB.

In this work is made the analysis of the asynchronous machine with a squirrelcage,are investigated its transitional processes andstart-upproperties.The objective is realized in an evident and effective means of visual programming models – a MATLAB program Simulink package.


Ключевые слова

асинхронный электродвигатель c короткозамкнутым ротором, математическая модель, переходные процессы, метод пространственного вектора, вращающаяся система координат

three-phase asynchronous machine with asquirrel cage, mathematical model, transitional processes, method of space vector, rotating coordinate system


Похожие:

Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconКулигин Дмитрий Сергеевич студент группы ау-1-м-11 Московский государственный горный университет
Система автоматического управления двухвальным газотурбинным двигателем с селектором
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconЗолотов Александр Валентинович студент группы ау-м-10 Московский государственный горный университет
Разработка интеллектуального алгоритма управления объектами типа перевернутый маятник
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconМустафаев Рустем Юсуфович студент группы опи-р-05 Московский государственный горный университет
Совершенствование переделов сорбции урана и регенерации ионообменной смолы на Навоийском горно-металлургическом комбинате
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconМустафаев Рустем Юсуфович студент группы опи-р-05 Московский государственный горный университет
Насыщенная ураном ионообменная смола поступает на цепочку регенерации, состоящую из противоточных десорбционных напорных колонн типа...
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconМосковский государственный горный университет

Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconАнна Лукьянова Curriculum Vitae Июнь 2011 Контактная информация
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (филиал в г. Ульяновске), экономический факультет
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconАнна Лукьянова Curriculum Vitae Сентябрь 2010 Контактная информация
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (филиал в г. Ульяновске), экономический факультет
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconК систематике группы
Московский педагогический государственный университет, Москва, Irina864@yandex ru
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconНазвание образовательного учреждения
Сведения об авторах: Полупанова Анна Константиновна, руководитель отдела гуманитарных дисциплин, Гуляева Л. В., учитель русского...
Гуляева Анна Афанасьевна студент группы ау-б-08 Московский государственный горный университет iconИвлева Лидия Петровна асс кафедры тхом московский государственный горный университет
Ударно-вращательное гравирование как способ уменьшения пылевыделения при нанесении изображений на поверхность хрупких материалов
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница