Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы




Скачать 55.96 Kb.
НазваниеВопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы
Дата09.11.2012
Размер55.96 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ


Экзаменационные вопросы


  1. Целые, рациональные, действительные числа. Числовые множества, операции над множествами.

  2. Комплексные числа: модуль и аргумент комплексного числа; алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа; операции над комплексными числами.

  3. Переменная величина. Функция: основные понятия (аргумент, значение функции, область определения, множество значений, нули функции, возрастание, убывание, четность, нечетность, периодичность). Обратная функция. Способы задания функции.

  4. Числовая последовательность. Понятие и свойства предела последовательности. Ограниченность последовательности.

  5. Предел функции: определение, свойства.

  6. Первый и второй замечательные пределы.

  7. Вычисление пределов: понятие неопределенности и методы раскрытия основных неопределенностей.

  8. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.

  9. Бесконечно малые и бесконечно большие величины: классификация, свойства, эквивалентности.

  10. Производная функции одной переменной: понятие, геометрический и физический смысл. Уравнения касательной и нормали к графику функции.

  11. Правила дифференцирования.

  12. Производная сложной функции.

  13. Таблица производных основных элементарных функций.

  14. Связь дифференцируемости и непрерывности функции

  15. Дифференцирование обратных, неявных и параметрически заданных функций.

  16. Дифференциал: определение, свойства, геометрический смысл.

  17. Теорема Ферма.

  18. Теорема Ролля.

  19. Теорема Коши.

  20. Теорема Лагранжа.

  21. Правило Лопиталя (Раскрытие неопределенности вида ).

  22. Правило Лопиталя (Раскрытие неопределенности вида ).

  23. Монотонность функции на данном промежутке.

  24. Экстремум функции.

  25. Необходимое условие экстремума дифференцируемых функций

  26. Достаточное условие экстремума.

  27. Наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке.

  28. Выпуклость и вогнутость графика функции на заданном промежутке; точка перегиба.

  29. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.

  30. Асимптоты графика функции.

  31. Общий план исследования функции и построения графика.

  32. Функция нескольких переменных: понятие, область определения, множество значений, линии и поверхности уровня.

  33. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных.

  34. Частные и полное приращения функции двух переменных. Частные производные функции двух переменных.

  35. Частные и полный дифференциалы. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

  36. Производные сложных функций двух переменных. Полная производная.

  37. Производные функции, заданной неявно.

  38. Частные производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных.

  39. Градиент функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

  40. Производная по направлению.

  41. Экстремум функции двух переменных.

  42. Наибольшее и наименьшее значения функции в данной области.

  43. Условный экстремум функции двух переменных. Метод множителей Лагранжа.

  44. Первообразная и неопределенный интеграл: понятие, свойства. Таблица неопределенных интегралов.

  1. Интегрирование по частям.

  2. Замена переменной.

  3. Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен.

  4. Интегрирование дробно-рациональных функций.

  5. Интегрирование простейших иррациональных выражений.

  6. Интегрирование тригонометрических выражений.

  7. Определенный интеграл: определение, свойства, геометрический смысл.

  8. Формула Ньютона-Лейбница.

  9. Замена переменной в определенном интеграле.

  10. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

  11. Вычисление площадей плоских фигур.

  12. Вычисление длин дуг плоских кривых.

  13. Вычисление объемов тел.

  14. Физические приложения определенного интеграла.

  15. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода: определение, признаки сходимости.

  16. Двойной интеграл: определение, свойства, геометрический смысл.

  17. Вычисление двойного интеграла путем сведения к двукратному (повторному) интегралу.

  18. Замена переменных в двойном интеграле.

  19. Геометрические приложения двойного интеграла: вычисление площадей плоских фигур и объемов тел.

  20. Физические приложения двойного интеграла: вычисление массы пластинки, статических моментов и моментов инерции пластинки, координат центра тяжести пластинки.

  21. Тройной интеграл: определение, свойства, геометрический смысл.

  22. Вычисление тройного интеграла путем сведения к трехкратному (повторному) интегралу.

  23. Замена переменных в тройном интеграле.

  24. Приложения тройного интеграла: вычисление объема и массы тела, статических моментов и моментов инерции тела, координат центра тяжести тела.

  25. Криволинейный интеграл 1-го рода (по длине дуги): определение, свойства, вычисление.

  26. Криволинейный интеграл 2-го рода (по координатам): определение, свойства, вычисление.

  27. Формула Грина.

  28. Поверхностные интегралы.

  29. Формула Стокса.

  30. Формула Остроградского – Гаусса.

  31. Дифференциальные уравнения 1-го порядка: понятие, общее и частные решения, задача Коши.

  32. Условия существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка.

  33. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения.

  34. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения Бернулли.

  35. Дифференциальные уравнения высших порядков: основные понятия.

  36. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка: основные типы и методы интегрирования.

  37. Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Структура общего решения. Метод вариации постоянных.

  38. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

  39. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

  40. Числовой ряд с положительными членами.

  41. Необходимый признак сходимости.

  42. Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера, радикальный признак Коши.

  43. Интегральный признак сходимости числовых рядов с положительными членами.

  44. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды: определения; признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда; условная и абсолютная сходимость.

  45. Степенные ряды: определение; радиус и интервал сходимости. Теорема Абеля.

  46. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд Тейлора некоторых элементарных функций: .

Применения степенных рядов в приближенных вычислениях.

  1. Ряд Фурье. Ряд Фурье для четных и нечетных функций.

  2. Метрические, нормированные пространства. Евклидовы пространства.

  3. Полнота пространства. Банаховы, гильбертовы пространства.

  4. Функционал. Линейный функционал. Непрерывный функционал.

  5. Обобщенная функция. Операции над обобщенными функциями.

Похожие:

Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconВопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы
Целые, рациональные, действительные числа. Числовые множества, операции над множествами
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconЛ. Теоретические вопросы Основные понятия: опасность, источник чрезвычайной ситуации, чрезвычайное событие, чрезвычайная ситуация
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине "Защита населения и объектов в чс. Радиационная безопасность "
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconЭкзаменационные вопросы по истории и философии науки
Программы курса и экзаменационные вопросы по первым двум частям курса представлены ниже
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconЭкзаменационные вопросы, примеры тестов Тематический план лекций по общей микробиологии для студентов 2-го курса лечебного и медико-профилактического факультетов на 4 семестр
Тематические планы лекций и практических занятий, экзаменационные вопросы, примеры тестов
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconВопросы к экзамену по курсу «Информатика»
Вопросы к экзамену по курсу «Информатика» для студентов 1 курса ктф специальности 1-50 01 02 «Конструирование и технология швейных...
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconНовые поступления в библиотеку право
Информационное право : ответы на экзаменационные вопросы: [учеб пособие] / Н. А. Агалец. Минск : ТетраСистемс, 2007. 144 с. (Ответы...
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconСтатистика (экзаменационные вопросы)
Допуск к экзамену: отсутствие задолженностей по курсовой работе (пиэ), практическим и лабораторным работам
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Представление знаний в информационных системах»
По материалам лекционных и лабораторных занятий, текстов разделов книг методической литературы, представленных на сайте philippovich...
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconВопросы к экзамену по курсу "Основы нейробиологии" (2007 г.)
Вопросы сгруппированы по презентациям к прочитанным лекциям. Смежные вопросы могут перекрываться по смыслу в пределах одной презентации;...
Вопросы для подготовки к экзамену экзаменационные вопросы iconВопросы для подготовки к вступительному экзамену в аспирантуру по научной специальности

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница