Департамент образования города Москвы




НазваниеДепартамент образования города Москвы
страница9/11
Дата18.05.2013
Размер1.11 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида и кажите степень одночлена:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Разложение многочлена на множители способом группировки и вынесения общего множителя за скобки

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Уравнения

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Вычислите наиболее рациональным способом

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.7

µ §.

µ §.

µ §.

Докажите, что выражение:

µ § кратно 25;µ § кратно 4;µ § кратно 81;µ § кратно 37.Пусть µ §. Вычислите:

µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите значение выражения:

µ § при µ §;µ § при µ §;µ § при µ §;µ § при µ §;µ § при µ §;µ § при µ §.Докажите, что при любом значении x разность многочленов µ § и µ § принимает положительное значение.

Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения µ § является отрицательным числом.

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной a µ §.

Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения µ § кратно 3.

Докажите, что если µ §, то значение выражения µ § равно 1.

Докажите, что значение выражения µ § не зависит от значений переменной x.

Докажите, что при любых значениях a, b, с многочлен µ § принимает неотрицательное значение.

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения µ § кратно 17.

Текстовые задачи

В копилке 55 монет пятикопеечного и десятикопеечного достоинства. Всего в ней 435 копеек. Сколько пятикопеечных и десятикопеечных монет в копилке?

Велосипедист рассчитывал проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа, но двигался на 3 км/ч быстрее, поэтому затратил на весь путь 1 час 40 минут. Найдите длину пути.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 часа навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 часа после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Турист прошел за 3 дня 41 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м2. Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

В трех корзинах 56 белых грибов. Сколько грибов в каждой корзине, если во второй на 12 грибов больше, чем в первой, а в третьей ЁC в 2 раза больше, чем в первой?

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а другая на на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см2.

За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий 2/3 того, что в первый и во второй день вместе. Сколько тонн картофеля продали в каждый день?

В первом мешке моркови в 5 раз больше, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 25 кг моркови, а во второй доложили еще 15 кг, то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было первоначально в каждом мешке?

В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет старше сына в 3 раза?

Мама весит в 4 раза больше дочери, а дочь весит на 45 кг меньше мамы. Сколько весят мама и дочь в отдельности?

На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м2. Найдите длины сторон газона.

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов и встретились через 3 часа. Расстояние между пунктами 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Сумма двух чисел равна 25, а их разность равна 1. Найдите эти числа.

Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то площадь увеличится на 12 м2. Найдите стороны прямоугольника.

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.

Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Лодка проплыла 126 км. 6 часов она плыла по течению реки и 4 часа против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки 3 км/час.

Бак кубической формы заполняется водой за 20 мин. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить водой бак, имеющий форму куба с ребром вдвое большим?

На покраску куба израсходовали 75 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить куб, ребро которого в четыре раза больше?

Автомобиль движется со скоростью а км/ч. Выразите его скорость в метрах в секунду.

Даша и Стас пропалывают грядку за 12 мин, а один Стас ЁC за 20 мин.За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Карлсон съедает банку варенья за 10 мин, Фрекен Бок ЁC за 12 минут, а Малыш ЁC за 15 мин. За сколько они съедят банку варенья втроем?

Одна бригада рабочих выполняет заказ за 20 дней, а вторая ЁC за 30 дней. За сколько дней выполнят заказ, если бригады будут работать вместе?

Разность квадратов двух ненатуральных чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.

Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготовляют 7 деталей?

Лодка прошла по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9 часов. Какое общее расстояние прошла лодка, если ее скорость по озеру 6 км/ч, а скорость течения реки ЁC 3 км/ч.

У продавца было одинаковое количество гвоздик и роз. Он составил букеты из роз (по 3 цветка в букете) и из гвоздик (по 5 цветков в букете). Всего получилось 16 букетов. Сколько роз было у продавца?

Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге?

За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние, в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине. Найти величины углов треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника 40 см. Основание в 2 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника и внешний угол при вершине.

Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число?

Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см2 меньше площади прямоугольника. Найдите стороны квадрата.

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 14.

Примерные варианты

Вариант 1

2006 год

Вычислите:

µ §;

µ §.

Разложите на множители:

µ §;

µ §;

µ §.

Среди данных функций выберите те функции, графики которых представляют собой параллельные прямые: µ § и µ §. Постойте эти прямые.

Решите задачу.

В копилке 147 рублей двухрублевыми и пятирублевыми монетами. Всего в ней 45 монет. Сколько монет каждого достоинства в копилке?

Решите уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §.

Вариант 2.

2005 год

Найдите значение выражения:

µ §;

µ § при µ §; µ §.

Разложите на множители:

µ §;

µ §.

а) Постройте график функции µ §;

b) по графику найдите координаты точек пересечения графика с осями координат;

с) задайте функцию, график которой параллелен графику данной функции и проходит через начало координат.

4. Решите уравнение:

a) µ §;

b) µ §.

5. Упростите выражение µ §.

6. Задача.

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнен работу за 5 часов, а второй ЁC за 4 часа, так как в час он делал на 12 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?


Задания рейтингового тестирования по математике для поступающих в 9 класс лицея

№ 1525 «Воробьевы горы»

Перечень тем, которые абитуриент должен знать при поступлении в лицей:

Рациональные дроби

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление рациональных дробей.

Возвращение дроби степень.

Преобразование рациональных выражений.

Функция µ § и их графики.

Построение графика вида µ §.

Квадратные корни

Рациональные и иррациональные числа.

Арифметический квадратный корень и его свойства.

Применение свойств арифметического квадратного корня.

Квадратные уравнения

Решение неполных квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений.

Теорема Виета.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Графический способ решения уравнений.

Неравенства

Решение неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств.

Рациональные дроби

Сократить дробь:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите допустимые значения переменной в выражении:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Составьте дробь с переменной m, которая имеет смысл при всех значениях переменной, кроме:

µ §;µ § и µ §;µ § и µ §;µ § и µ §;µ §.Составьте дробь, содержащую переменную t в знаменателе, которая имеет смысл при всех значениях t.

Упростите выражение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Выполните сложение или вычитание дробей:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Умножение и деление дробей. Возвращение в степень.

µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.Преобразование рациональных выражений

µ §.µ §.µ §.µ § вычислите при a = 0,1. 0,4.µ §.µ §.µ §;µ § вычислите при a = 0,2. b = ЁC 0,8.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

µ §.

При каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами

µ §.µ §.µ §.µ § .µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.µ §.Докажите тождество

µ §.

µ §.

µ §.

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения µ § является натуральным числом.

Докажите, что при любом целом a и дробным x значение выражения µ § является четным числом.

Докажите, что при любом значении x, большем 2, значение выражения µ § является отрицательным числом.

Функция и ее график

Постройте график функции:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.При каких значениях k и b гипербола µ § и прямая µ § проходят через точку a) P (2;1); b) A (-2;3); c) K (-1;1)?

Решите графически уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите наименьшее (наибольшее) значение функции:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите координаты точек пересечения графиков:

µ § и µ §;µ § и µ §;µ § и µ §;µ § и µ §.При каких значения x функция µ § принимает a) положительное значение; b) отрицательное значение?

Не выполняя построения графика, найдите ее наибольшее или наименьшее значение:

µ §;µ §.При каких значениях x функция µ § принимает a) положительное значение; b) отрицательное значение; с) целое значение?

Докажите, что график функции µ § не пересекает прямую y = 6.

Найдите координаты точек пересечения с осью x графика функции, заданной формулой:

µ §;µ §;µ §;µ §.Решите графически уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Квадратные корни

Выполните действия:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Вычислите:

µ §;µ §;µ §;µ §.Докажите, что значение выражения является натуральным числом:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.3а. Докажите, что значение выражения µ § является рациональным числом.

Упростите выражение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Докажите, что:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Решите уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Квадратные уравнения

Найдите корень уравнения:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.При каком значении a один из корней данного уравнения равен 1:

µ §;µ §;µ §?Один из корней данного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент a:

µ §;µ §.Решите уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите b и решите уравнение:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования города Москвы
Лицензия №0042 от 08. 07. 2010 г., Свидетельство о гос аккредитации №0532 от 23. 06. 2010 г
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы
В соответствии с Постановлением Правительства города Москвы от 22. 03. 2011г №86-пп «О проведении пилотного проекта по развитию общего...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент здравоохранения города москвы государственная
Государственная программа города Москвы на среднесрочный период (2012-2016 гг.) «Развитие здравоохранения города Москвы (Столичное...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент экономической политики и развития города москвы распоряжение
Москвы от 3 октября 2006 г. N 769-пп "О регулировании цен (тарифов) в отраслях города Москвы" и решением Межотраслевого совета по...
Департамент образования города Москвы iconПравительство Москвы Департамент образования города Москвы
Туранская Т. И., Дергачева И. В., Баймурзаева Г. Б., Аршавская Е. А., Багратион-Мухранели И. Л., Богатова Г. А., Вишнякова О. Д.,...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования г. Москвы
Государственное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа «Школа здоровья» №896 Южного административного...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы приказ
Москвы, утвержденного постановлением Правительства Москвы от 30 сентября 2008 г. №877-пп, Положения о государственной (итоговой)...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница