Департамент образования города Москвы




НазваниеДепартамент образования города Москвы
страница10/11
Дата18.05.2013
Размер1.11 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

µ §, если оно имеет корень 5;µ §, если оно имеет корень 3;µ §, если оно имеет корень 3;µ §, если оно имеет корень µ §;µ §, если оно имеет один положительный и один отрицательный корень;µ §, если оно не имеет положительных корней.Разность корней уравнения µ § равна µ §. Найдите b.

Один из корней уравнения µ § в 3 раза больше другого. Найдите c.

Один из корней уравнения µ § на 2 больше другого. Найдите c.

Один из корней уравнения µ § равен ЁC5. Найдите второй корень и p.

При каких значениях a уравнение µ § имеет два корня, один из которых на 4 больше другого?

Зная, что µ § и µ § - корни уравнения µ §, выразите через его коэффициенты:

µ §;µ §;µ §.Пусть µ § и µ § - корни уравнения µ §. Не решая уравнения:

Найдите значение выражения:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа µ § и µ §.

Разложите на множители:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Сократите дробь:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Составьте квадратное уравнение, имеющее корни:

µ § и µ §;µ § и µ §;µ § и µ §;µ § и µ §.Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен:

µ §;µ §;µ §;µ §.В уравнении µ §, имеющем корни µ § и µ §, найдите a, если известно, что:

µ §;µ §;µ §;µ §.Докажите, что при любом a уравнение µ § имеет два корня. Определите, при каком значении а:

сумма корней равна 5;произведение корней равно 12;корни являются противоположными числами;корни являются взаимообратными числами.Решение задач с помощью квадратных уравнений

Найдите площадь прямоугольника, если одна сторона на 8 см меньше диагонали, а другая на 4 см меньше диагонали.

Из прямоугольного листа картона размером 15х18 см вырезали прямоугольное отверстие так, что осталась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что площадь оставшейся части 99см2.

Периметр одного квадрата на 24 см меньше периметра другого, а его площадь в 16 раз меньше площади второго квадрата. Найдите стороны квадратов.

Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли определенной площади. Если его заменить квадратным участком той же площади, то потребуется меньше материала для его огораживания. Для этого надо длину участка уменьшить на 12 м, а ширину увеличить на 10 м. Чему равна сторона квадратного участка?

Длина окружности переднего колеса повозки на 1.6 м меньше длины окружности заднего. Какое расстояние проехала повозка, если переднее колесо сделало 300 оборотов, а заднее 200 оборотов?

Слесарь должен был изготовить определенное количество деталей при норме 19 деталей в день. Но применяя новые технологии, он ежедневно изготовлял на 7 деталей больше, и поэтому за 3 дня до срока изготовил 20 деталей сверх плана. Сколько деталей сделал слесарь?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза в 1 ј раза больше одного катета и на 8 см больше другого. Найдите сторону прямоугольника.

Одно число на 4 больше другого, а разность их кубов равна 316. Найдите эти числа.

От прямоугольного листа картона, имеющего длину 70 см и ширину 80 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили коробк. Найдите сторону вадрата, если известно, что основание коробки имеет площадь 20 дм2.

Для того, чтобы обменяться памятными значками, членам туристической группы потребовалось 56 значков. Сколько туристов в группе?

Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1589.

От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной 3 см. Площадь оставшейся части оказалась равной 70 см2. Найдите размеры листа картона.

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 21 см больше другой, а диагональ прямоугольника 51 см.

Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547. Найдите эти числа, если их сумма равна 17.

Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма 39 см.

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа, если их разность равна 7.

Произведение двух чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно их них на 8 больше другого.

Решение задач

Моторная лодка прошла 54 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 7 часов 30 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Двое рабочих за 2 часа совместной работы выполнили 45% заказа. За сколько часов может выполнить этот заказ каждый рабочий, если одному из них требуется для этого на 2 часа больше, чем другому?

Из города А в город Б, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, и он затратил на весь путь на 6 часов больше. Какова скорость мотоциклиста?

Теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки 6,5 км/ч.

Пешеход должен был пройти 12 км за определенный срок, но он был задержан с выходом на 1 ч, потому ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью шел пешеход?

Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На весь путь туда и обратно было затрачено 1 ч 10 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города.

Расстояние между двумя пристанями равно 24 км. Двигаясь вниз по течению, катер проходит это расстояние на 30 мин быстрее, чем в обратном направлении. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Две бригады, работая совместно, закончили посадку деревьев за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на эту работу каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить эту работу на 15 дней быстрее другой?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 часов. За какое время каждый из них может выполнить эту работу, работая в отдельности, если один из них тратит на это на 5 часов меньше, чем другой?

Бассейн, содержащий 30 м3 воды, сначала был опорожнен, а затем снова наполнен до прежнего уровня, для чего потребовалось 8 часов. Сколько времени заполнялся бассейн, если вливающий воду насос перекачивает в час на 4 м3 меньше, чем выливающий?

Катер прошел 30 км против течения и 12 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы если бы он шел 44 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Двое рабочих, выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание?

На перегоне в 600 км после прохождения ј пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. Сколько времени поезд в пути?

Турист проплыл на лодке против течения 12 км и по озеру 30 км, затратив на путь по озеру на 2 часа больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

Дробные рациональные уравнения

Решите уравнения:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

µ § и µ §;µ § и µ §.При каком значении x значение функции равно нулю:

µ §;µ §;µ §;µ §?Найдите координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс:

µ §;µ §.При каком значении x график функции пересекается с прямой µ §:

µ §;µ §?Неравенства

Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.При каких значениях a дробь

µ § является правильной;µ § является неправильной;µ § принимает положительное значение;µ § принимает отрицательное значение?Решите неравенства:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

µ §;µ §.Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

µ §;µ §.Двойные неравенства

Решите неравенства:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите решения неравенства, принадлежащие данному промежутку:

µ §;µ §;µ §;µ §.Системы неравенств

Решите систему неравенств:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.Найдите целые решения системы:

µ §;µ §.Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее системе неравенств:

µ §;µ §.Найдите область определения функции или допустимые значение выражения:

µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §;µ §.

Примерные варианты

Вариант №1

Представить в виде дроби:

µ §.

Решите уравнение:

µ §;

µ §.

Упростить выражение:

µ §;

µ §.

Решить неравенство:

µ §.

Задача. От квадратного листа фанеры отрезали полосу шириной 2 м. Площадь оставшейся части составила 24 м2. Найдите первоначальную площадь листа.

Найдите значение выражения µ §, где x1 и x2 ЁC корни квадратного уравнения µ §.


Вариант №2.

Упростите выражение:

µ §.

Решите уравнение:

µ §;

µ §.

Упростите выражение:

µ §;

µ §.7

Найдите множество решений неравенства:

µ §.

Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа µ § и µ §.


Вариант №3.

Выполните действия:

µ §.

Найдите все натуральные числа, удовлетворяющие неравенству:

µ §.

Упростите выражение:

µ §;

µ §;

µ §.

Решите уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §.Задача. Скорый поезд проходит в час на 20 км больше почтового. Известно, что скорый поезд пройдет 160 км на 1 час быстрее, чем почтовый 180 км. Найдите скорость почтового поезда.

Один из корней квадратного уравнения µ § равен µ §. Найдите другой корень и значение c.


Вариант №4.

Упростите выражение:

µ §.

Сократите дробь: µ §.

Решите уравнение:

µ §;µ §;µ §;µ §.Упростите выражение:

µ §;

µ §.

Задача. Катер прошел по течению реки 5 км и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки 3 км/ч. Определите скорость катера по течению.

Составьте квадратное уравнение, имеющее корни µ § и µ §.


Примерные вопросы и регламент

профильного собеседования для семиклассников,

поступающих в 8 класс биолого-химического направления


ФИЗИКА

Хорошее знание физики крайне необходимо для успешного изучения химии и для понимания биологии в старших классах! Поступающим предлагается выполнить короткое письменное задание по программе первого полугодия 7 класса. Разрешается пользоваться учебниками, по которым предмет изучается в школе, и своими рабочими тетрадями. По результатам работы задаются дополнительные вопросы. Выставляется оценка по пятибалльной системе.

Собеседование проводит Вера Александровна Смородинова.

Продолжительность ЁC 30 минут.


Разделы и темы курса физики, по которым составлены задания:

Первоначальные сведения о строении вещества.

Строение вещества. Молекулы. Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах. Взаимное притяжение и отталкивание молекул. Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твёрдых тел, жидкостей и газов.

Взаимодействие тел.

Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Измерение массы тела на весах. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Сила. Явление тяготения. Сила тяжести. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил. Сила трения. Трение покоя. Трение в природе и технике.

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.

Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления. Давление газа. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Сообщающиеся сосуды. Вес воздуха. Атмосферное давление. Почему существует воздушная оболочка Земли. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли. Барометр-анероид. Атмосферное давление на различных высотах. Манометры. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание.


Требуемые умения:

Перевод единиц массы, длины, площади, объёма, скорости. Решение задач по школьной программе с использованием формул по перечисленным выше темам (рекомендуется решить все задачи после каждого параграфа).

Учебная литература:

Физика, 7 класс. Учебник. Автор ЁC А.В. Пёрышкин. Изд-во «Дрофа».

Задачник по физике, 7 ЁC 9 классы. Авторы ЁC В.И. Лукашик, Е.В. Иванова. Издательство «Просвещение».


Примерные вопросы и задания:

Тело А массой 50 г соединили с телом В массой 100 г и объёмом 20 см3. Оба тела вместе поместили в измерительный сосуд с водой. При полном погружении в воду тела вытеснили 120 см3 воды. Определите плотность тела А.

Четыре человека тянут верёвку в двух противоположных направлениях: двое вправо с силами F1 = 400H и F2 = 100H, двое влево с силами F3 = 350H и F4 = 250H. Какова равнодействующая этих сил? В каком направлении будет двигаться верёвка?

В каком состоянии вещество не имеет собственной формы?

Чему примерно равна сила тяжести, действующая на тело массой 2 кг, находящееся на Земле?

В каких телах происходит диффузия? Ответ обосновать.

Масса тела объёмом 5 м3 равна 10 кг. Какова плотность вещества?

Какие силы действуют между молекулами вещества?

Как называют явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел?

Как называют силу, с которой Земля притягивает к себе любое тело?

Какая физическая величина равна отношению массы тела к его объёму?

В какую сторону относительно направления движения отклоняются пассажиры в автобусе, начинающем двигаться вперёд?

Какая физическая величина равна отношению силы, действующей перпендикулярно к поверхности, к площади этой поверхности?

Рассчитайте давление, производимое на снег человеком, если его сила тяжести 400 Н, а площадь двух лыж равна 0,4 м2.

Чему примерно равно давление жидкости на глубине 2 м? Плотность жидкости 800 кг/м3.

Под колокол воздушного насоса поместили завязанный резиновый шар с небольшим количеством воздуха. При откачивании воздуха из-под колокола шар раздувается. Изменяется ли при этом давление воздуха внутри шара?


БИОЛОГИЯ

На собеседование предлагается принести любые учебники, по которым изучается биология в 7 классе, и самостоятельно выбрать конкретный раздел для детального обсуждения. По выбранному материалу будет дано задание. Во время ответа можно пользоваться любыми учебниками и школьными тетрадями по биологии. Выставляется оценка по пятибалльной системе. Помимо знаний, необходимо продемонстрировать теоретический и практический интерес к изучению фундаментальной и прикладной биологии.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования города Москвы
Лицензия №0042 от 08. 07. 2010 г., Свидетельство о гос аккредитации №0532 от 23. 06. 2010 г
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы
В соответствии с Постановлением Правительства города Москвы от 22. 03. 2011г №86-пп «О проведении пилотного проекта по развитию общего...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент здравоохранения города москвы государственная
Государственная программа города Москвы на среднесрочный период (2012-2016 гг.) «Развитие здравоохранения города Москвы (Столичное...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города Москвы Южное окружное управление образования гоу сош №900 Публичный доклад директора
Средняя общеобразовательная школа №900 открыла двери для юных жителей советского района города Москвы 01 сентября 1972 года, во главе...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент экономической политики и развития города москвы распоряжение
Москвы от 3 октября 2006 г. N 769-пп "О регулировании цен (тарифов) в отраслях города Москвы" и решением Межотраслевого совета по...
Департамент образования города Москвы iconПравительство Москвы Департамент образования города Москвы
Туранская Т. И., Дергачева И. В., Баймурзаева Г. Б., Аршавская Е. А., Багратион-Мухранели И. Л., Богатова Г. А., Вишнякова О. Д.,...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования г. Москвы
Государственное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа «Школа здоровья» №896 Южного административного...
Департамент образования города Москвы iconДепартамент образования города москвы приказ
Москвы, утвержденного постановлением Правительства Москвы от 30 сентября 2008 г. №877-пп, Положения о государственной (итоговой)...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница