2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов




Скачать 313.8 Kb.
Название2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов
страница1/5
Дата18.05.2013
Размер313.8 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5



1.Цель работы




Целью настоящей работы является изучение эвристических алгоритмов САПР, применяемых при решении задачи расслоения соединений и приобретение практических навыков анализа топологии соединений по графовой модели.

2.Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов



Одной из сложных проблем проектирования БИС является синтез топологии ИС, под которым понимают построение аналога электрической схемы в физической структуре кристалла, оптимального по таким критериям как:

  • площадь кристалла;

  • длина соединений;

  • число переходов из слоя в слой;

  • равномерность распределения соединений внутри слоя и т.д.

Объект топологического проектирования в общем случае можно представить сложной иерархической структурой, на каждом из уровней иерархии определяются топологические характеристики, которые можно описать с помощью понятий связности, замкнутости и упорядоченности отдельных частей объекта. Топология каждого уровня иерархии может быть представлена объектом, к которому применимы общие методы дискретной математики.

Базовыми задачами топологического проектирования являются:

а) компоновка (декомпозиция) – распределение элементов, составляющих объект, по частям так, чтобы число связей между частями было минимальным.

б) размещение – оптимальное размещение элементов объекта в заданной области в соответствии с заданными критериями качества (площадь, длина соединений) и при наличии ограничений.

в) трассировка – построение соединений между элементами объекта в соответствии со схемой соединений, критериями качества и при наличии ограничений.

Для решения указанных задач используют различные математические модели: графовые эквиваленты коммутационных схем соединений отдельных частей объекта (мультиграфы, гиперграфы, ультраграфы); графы пересечений для отображения взаимного расположения соединений; неориентированный топологический граф решетки для задания метрического пространства [1,3].

При решении задачи трассировки соединений осуществляется поиск оптимального соединения элементов объекта в одной или нескольких плоскостях. Основной целью при этом является эффективное использование объема или площади коммутационного пространства при бесконфликтном соединении элементов. Меру «взаимодействия» или конфликта соединений задают графом пересечений соединений, множество Х вершин которого соответствует множеству отрезков соединений, расположенных в одной плоскости, а ребра - указывают на наличие пересечений между парами соединений. На рис. 1 представлен пример построения графа пересечений для заданного варианта расположения отрезков соединений в пространстве.

Пример построения графа пересечений

а) взаимное расположение б) граф пересечений соединений


Рис. 1.
Пример построения графа пересечений


М
атематическая модель соединений (в виде графа пересечений) позволяет выполнить анализ топологии соединений определением ряда характеристик, влияющих на эксплуатационные свойства объекта.

К таким характеристикам относятся:

  • граничное значение числа плоскостей, в которых выполняется бесконфликтное соединение элементов объекта, расположенных в едином метрическом пространстве;

  • максимальная емкость одного слоя метрического пространства, определяется количеством реализуемых в одном слое соединений;

  • наличие групп конфликтующих соединений, вынесение которых в отдельный слой уменьшает число переходов из слоя в слой.

В алгоритмах САПР перечисленные характеристики получают на основе определения характеристических чисел графов:

  • хроматического числа;

  • числа внутренней устойчивости;

  • числа внешней устойчивости;

  • цикломатического числа

    и выделения подграфов с заданными свойствами (ядро графа, внутренне и внешне устойчивые подмножества и т.д.).
  1   2   3   4   5

Похожие:

2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов icon3 (41) 2011 применение математических моделей электроэнергетических объектов
Рассмотрена возможность применения матричных моделей установившихся режимов работы электроэнергетических объектов на основе эквивалентных...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconВоронежская государственная технологическая академия
Целью изучения дисциплины является приобретение студентами знаний о принципах и методах построения математических моделей объектов...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconПрограмма учебной дисциплины «математические методы в организации автотранспортного производства»
Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов с математическими методами и моделями определения оптимальных или близких...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconИсследование операций это раздел прикладной математики, который занимается построением математических моделей реальных задач и процессов (экономических, социальных, технических, военных и др.
Большинство этих моделей связано с выработкой рекомендаций по принятию «оптимальных» решений
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconРабочая программа дисциплины методы построения и анализа сложных математических моделей
Основные цели курса – совершенствование у магистрантов навыков использования математического моделирования при изучении различных...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconПроект направлен на решение фундаментальной проблемы – разработку математических моделей переходных процессов в сложных физических системах, на создание вычислительных методов и комплексов программ для их численного исследования, а также на численное исследование этих моделей
Ми результатами с целью проверки применимости математических моделей, их уточнения и развития, а также построения методов численного...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconСтавропольский институт экономики и управления
Целью изучения дисциплины является формирование комплекса знаний по теоретическим и методологическим основам математических моделей...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconКомплекс математических моделей для проектирования и управления гидросистемами поддержания пластового давления
Строение и функционирование систем ппд характеризуется развитой уникальной для каждого месторождения сетью трубопроводных элементов,...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconКалендарный план
Математика и математическое моделирование. Прямые и обратные задачи математического моделирования. Универсальность математических...
2. Характеристика задач и математических моделей топологического проектирования объектов iconУтверждаю Заведующий кафедрой высшей математики и физики Профессор доктор физико-математических наук Соловьёв И. А
Численные методы анализа математических моделей, описываемых уравнениями с одним неизвестным
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница