Харьковский национальный университет радиоэлектроники




PDF просмотр
НазваниеХарьковский национальный университет радиоэлектроники
страница42/114
Дата23.10.2012
Размер1.31 Mb.
ТипДокументы
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   114

 
• t, t •  - input and output places of transition t;  pi,p j –
p
places;  y  – variable represents place p  i.e.

i
i
t1 
p → y = 0
i
j
.
p4 
For Petri net from Fig. 1 Horn formula for deadlocks is
p
following:

t2 
HF = (/ 1
p ∨ p )
3 ∧ (/ 1
p ∨ p )
4 ∧
p
(/ p3 ∨ / p4 ∨ p2) ∧ (/ p2 ∨ p )
3 ∧
p


(/ p2 ∨ p )
4 ∧ (/ p3 ∨ / p4 ∨ )
1
p
S = p
{ , p , p }
1 2
3
For Petri net from Fig. 1 Horn formula for traps is
• S = t
{ }
1
 
following:
S• = t
{ , t }
1 2
HF = ( 1
p ∨ / p3 ∨ / p4) ∧ (p3 ∨ / p )
2 ∧
Fig. 2. Example of a deadlock
(p4 ∨ / p2) ∧ (p2 ∨ / p3 ∨ / p4) ∧
 
(p3 ∨ / )
1
p ∧ (p4 ∨ / )
1
p
p
Deadlocks and traps of a Petri net can be calculated by

t1
solving the logical equations respectively (1) and (2).
Theorem: Deadlocks in Petri net [9]
p4 
All the y vectors satisfying (1) are in 1-1 correspondence
p2 
with the deadlocks.
t2
Theorem: Traps in Petri net [9]
p5 
All the y vectors satisfying (2) are in 1-1 correspondence
p3 
with the traps.
Q = p
{ , p , p }
1 2
3
2.6. Boundedness
Q• = t
{ }
1
 
A Petri net is said to be k-bounded or simply bounded if
• Q = t
{ , t }
1 2
the number of tokens in each place does not exceed a
Fig. 3Example of a trap
finite number k  for any marking reachable from initial
marking. The Petri net for vending machine is 1-bounded.
2.5. Horn clause and Petri net
A 1-bounded Petri net is also safe [11].
A Horn formula is a conjunction of basic Horn formulae.
Since no more than one token with a particular color can
The basic Horn formula (Horn clause) is a disjunction of
ever be in any place, the net should be 1-bounded (safe)
literals, with at most one positive literal. A literal is either
in respect to any colour. The interpretation is extended to:
a propositional letter P  (a positive literal) or the negation / P
coloured tokens, coloured external inputs and outputs. A
of a propositional letter P  (a negative literal) [4,9].
description of CCIPN is more intuitive, than other similar
coloured Petri net models.
Each basic Horn formula is equivalent to a clause of one
of three types:
Boundedness, similar to liveness is the properties which
depends on occurrence deadlocks and traps in Petri nets.
–  Q , a propositional letter;
3. Method of decomposition of Petri net
–  / 1
P ∨ ... ∨ / q
P  where  q ≥ 1 and  1
P
q
P
...
 are distinct
During decomposition a Petri net is divided into a set of
propositional letters;
subnets. These subnets have to satisfy some restriction,
e.g. a subnet must include only places which are sequential
–  / P ∨ ... ∨ / P ∨ Q
1
q
 where  q ≥ 1 and  1
P
q
P
...
 are
to each other or cannot contain multi-input or multi-
distinct propositional letters and  Q  is a propositional
output transitions [6].
letter.
Decomposition of Petri net can be based on coloring of
All the deadlocks and traps of Petri net can be specified
Petri net.
by the roots of the logical equation (1) and (2).
In this section decomposition method of Petri net based
∏t∈ ∏p ∈t•(y +
T
i
∑p •
∈ t / y j) ,         (1)
on coloring is presented. The method is using algorithm
i
j
for finding deadlocks and traps in Petri net (presented in
∏t∈ ∏p •
∈ (y +
T
t
i
∑p ∈t• / y j) ,         (2) section 3.1 and widely described in [13]).
i
j
where t,T  – (respectively) transition, set of transitions;
52
РИ, 2006, № 1
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   114

Похожие:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconХарьковский национальный университет радиоэлектроники
Телецентров в условиях местных помех
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconХарьковский национальный экономический университет винницкий национальный технический университет
Харьковский национальный экономический университет винницкий национальный технический университет академия военных наук (г. Москва,...
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconХарьковский национальный университет радиоэлектроники
У збірнику наведено результати досліджень, що стосуються комп’ютерної інженерії
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconРазработка репозитория статистических данных на основе агентных технологий (Multi-agent repository for data mining datasets)
Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Лениа д. 14, г. Харьков, 161166, Украина
Харьковский национальный университет радиоэлектроники icon16-й Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке»
Харьковский национальный университет радиоэлектроники (хнурэ) приглашает студентов, аспирантов и молодых ученых принять участие в...
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconЕ. А. Подольская управление социальными процессами
Рецензенты: д-р социол наук, проф. Л. М. Хижняк (Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина)
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconНациональный технический университет «Харьковский Политехнический Институт» Державне видання
Підвищення якості поверхні глухих отворів у литих деталях пневмоапаратура
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconЭ. В. Карнаух Харьковский национальный медицинский университет
Проанализирована морфофункциональная взаимосвязь этих структурных нарушений с гистохимическими эквивалентами, характеризующими стрессогенную...
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconХарьковский Национальный Университет им. В. Н. Каразина кафедра Астрономии Курсовая работа
Гиппарха, составившего первый в истории астрономии список 850 ярких звезд на небе, разделив звезды по яркости на шесть величин; ввеёл...
Харьковский национальный университет радиоэлектроники iconРабочая программа по курсу “Основы радиоэлектроники” для специальностей 2016, 2015, 1302 Факультет физический
Предмет радиоэлектроники. Основные понятия радиоэлектроники, её значение и применение
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница