Тическая статистика для направления 520900 Политология




Скачать 77.68 Kb.
НазваниеТическая статистика для направления 520900 Политология
Дата23.10.2012
Размер77.68 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Программа дисциплины

"Теория вероятностей и математическая статистика"

для направления 520900 - Политология

(второй уровень высшего профессионального образования - бакалавриат)


I. Пояснительная записка


Автор программы: д.ф.-м.н., профессор Самыловский А.И.

Требования к студентам: Учебная дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" (3-й семестр) использует материал предшествующей ей дисциплины "Высшая математика" учебного плана факультета прикладной политологии (1-й и 2-й семестры).

Аннотация: Программа дисциплины содержит историко-гносеологические предпосылки, математические основы и математические методы, формирующие у студентов специальное вероятностно-статистическое мышление, необходимое для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-политического и экономического анализа. Задачей курса является введение студентов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности. Курс имеет прикладную направленность, что реализуется через рассмотрение конкретных математических и прикладных моделей анализа, иллюстрирующих теоретическое содержание программы дисциплины. Полная обеспеченность курса учебными пособиями позволяет стимулировать самостоятельную работу студентов, существенно увеличивая, тем самым, реальный охват рассматриваемой проблематики.

Учебная задача курса: Материал курса предназначен для дальнейшего использования, прежде всего, в политологическом моделировании, в дисциплинах, посвященных построению и оцениванию современных социальных, политических, экономических, управленческих, правовых моделей, методик, технологий.

Формы контроля: По курсу предусмотрены две контрольные работы в течение семестра (возможно проведение контрольных работ во внеаудиторное время). Форма итогового контроля - экзамен.


II. Тематический расчет часов




раздела


Название раздела

Кол-во часов

Лек. + сем.

1

Исторические, гносеологические и математические

Основы

4 + 2

2

Вероятностная зависимость и условная вероятность

2 + 1

3

Случайная величина

6 + 4

4

Числовые характеристики случайных величин

6 + 6

5

Предельные теоремы

4 + 4

6

Нормальный случайный вектор

2 + 1

7

Основания математической статистики

2 + 2

8

Оценивание параметров в статистических моделях

4 + 3

9

Выбор статистических гипотез

4 + 3

10

Некоторые реальные применения - case-studies

0 + 8



Всего часов: 34 + 34



III. Содержание программы


Раздел 1. Исторические, гносеологические и математические основы.


Интуитивные предпосылки теории вероятностей. Опыт, множество элементарных исходов опыта, событие. Классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности. Субъективная вероятность.

Математическое определение вероятности. Алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей и следствия из них. Вероятностное пространство как парадигма вероятностного мышления и как корректная математическая модель случайного явления.

Теория вероятностей и математическая статистика в научном исследовании и в решении практических задач. Примеры: полезность инвестиций, доходность, анализ риска и его оценивание, страхование, политические сценарии и риски, хеджирование рисков, когнитивная психология лица, принимающего решения (ЛПР), математическая и содержательная корректность моделей.


Раздел 2. Вероятностная зависимость и условная вероятность.


Зависимые и независимые события. Условная вероятность события. Причинно-следственная и вероятностная зависимость. Формула полной вероятности. Формула Байеса (теорема гипотез). Примеры применения формулы полной вероятности и формулы Байеса в прикладном политологическом анализе.


Раздел 3. Случайная величина.


Детализация математической модели случайного явления и концепция случайной величины. Случайная величина как функция от элементарных исходов опыта. Случайная величина как функция, определенная на вероятностном пространстве. Возможности и ограниченность, достоинства и недостатки вероятностных моделей реальных социально-политических и экономических явлений. Проблема адекватности моделей реальности.

Функция распределения случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция плотности распределения вероятностей.

Схема Бернулли и биномиальное распределение. Предельная теорема в схеме Бернулли. Простейший поток событий и распределение Пуассона. Показательное распределение. Равномерное и нормальное распределения. Табулирование распределений. Содержательный прикладной смысл распределений.

Векторная случайная величина и ее функция распределения. Зависимые и независимые случайные величины, условные законы распределения. Функции от случайных величин, преобразование закона распределения при функциональном преобразовании случайных величин.


Раздел 4. Числовые характеристики случайных величин.


Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Интеграл Стилтьеса. Моменты случайной величины. Неравенство Чебышёва. Мода, медиана, квантиль. Условное математическое ожидание. Байесовские решающие правила как модель рационального поведения ЛПР в условиях неопределенности.

Корреляционная матрица. Ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин, свойства некоррелированности и независимости.


Раздел 5. Предельные теоремы.


Закон больших чисел. Теоремы Хинчина и Чебышёва. Леммы Бореля-Кантелли. Усиленный закон больших чисел.

Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых случайных величин. Теоремы Муавра-Лапласа. Оценивание скорости сходимости частоты к вероятности в схеме Бернулли. Теорема Ляпунова.


Раздел 6. Нормальный случайный вектор.


Многомерное нормальное распределение. Линейное преобразование нормального случайного вектора. Частные и условные распределения компонент. Статистическая зависимость компонент, декоррелирующее преобразование. Вырожденность и снижение размерности.


Раздел 7. Основания математической статистики.


Оценивание вероятности события, эмпирический закон распределения случайной величины, гистограмма.

Статистическая гипотеза, выборка, статистика, критическая область гипотезы, уровень значимости.

Статистики Колмогорова и хи-квадрат (Пирсона), статистические таблицы. Проверка статистических гипотез о законах распределения: критерии согласия, критерии однородности, критерии независимости, знаковый анализ, ранговый анализ.


Раздел 8. Оценивание параметров в статистических моделях.


Точечное и интервальное оценивание. Метод наибольшего правдоподобия (МНП). Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства получаемых МНП- и МНК- оценок.

Случайные величины (статистики) Стьюдента и Фишера, статистические таблицы. Проверка статистических гипотез о параметрах: критерии значимости.


Раздел 9. Выбор статистических гипотез.


Простые и сложные статистические гипотезы. Статистическое решение и решающее правило. Ошибки первого и второго рода, мощность статистического критерия. Критерии Неймана-Пирсона, максимума апостериорной вероятности, минимума среднего риска (Байеса).


Раздел 10. Некоторые реальные применения - case-studies.


Применение корреляционного анализа в прикладных социологии, демографии и праве (иммиграционное законодательство). Применение условного математического ожидания в выборе рационального политического поведения в условиях неопределенности. Вероятностный анализ обусловленных платежей: парадигма Lloyd's, дерево ожидаемых событий. CAPM-модель соотнесения рискованности и полезности действий ЛПР в стохастической среде. Использование МНП- и МНК- оценок для построения конкретных политологических дискриптивных и поведенческих моделей, моделей анализа и принятия решений.


Список литературы


Основная литература


1. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. - СПб, "Лань", 1999.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: "Высшая школа", 1999.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: "Высшая школа", 1999.

4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: "Наука", 1974.

5. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. - М.: "Юристъ", 1999.

6. Мангейм Дж.Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования. - М.: "Весь Мир", 1999.


Дополнительная литература


1. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. - М.: "Статистика", 1979.

2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: "Наука", 1983.

3. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: "Дело и Сервис", 1999.

4. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. - М.: "Высшая школа", 1984.

5. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: "Высшая школа", 1982.

6. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. - М.: "Наука", 1971.

7. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. - М.: "Финансы и статистика", 1982.

8. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: "Наука", 1982.

9. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. - М.: "Дело и Сервис", 1999.

10. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. - М.: "Статистика", 1980.

11. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений. - М.: "Советское радио", 1962.

12. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Дж.В. Инвестиции: Университетский учебник. - М.: "ИНФРА-М", 1998.




Похожие:

Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 520900 «Политология»
Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки 030200. 68 «Политология» для магистерской программы «Политические институты...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «Современная политическая наука» Для направления 030200. 68 «Политология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 520900...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «Современная политическая наука» Для направления 030200. 68 «Политология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 520900...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «сми как фактор политического процесса в России» Для направления 520900 Политология подготовка бакалавра Автор: д п. н., профессор Коновченко С. В. Рекомендовано секцией умс одобрено на заседании кафедры «Политология»
Курс рассчитан на один учебный модуль (6 недель), или 24 сдвоенных лекционных и семинарско-практических часа
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «Новые конфликты в современном мире» Для направления 030200. 68 «Политология»
Программа предназначена для подготовки студентов по направлению 520900 «Политология» подготовки магистра в рамках магистерской программы...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины Современная политическая философия для направления 520900 Политология подготовка магистра
Он ориентирован на изучение базовых понятий политического дискурса (политика, власть, авторитет, легитимность, господство, свобода,...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины Введение в коммуникативистику  для направления подготовки 030200. 62 «Политология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки магистра...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «Стратегии и методы сравнительного эмпирического анализа»  для направления 030200. 68 «Политология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и магистрантов направления «Прикладная...
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconТическая статистика в целом (вопросы к зачету)
Методика оценки характеристик генеральной совокупности по данным вы­борочного исследования
Тическая статистика для направления 520900 Политология iconПрограмма дисциплины «Национальная идентичность» для направления 030200. 62 «Политология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030200. 62 «Политология»...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница