Российской федерации федеральное агентство по образованию




Скачать 148.38 Kb.
НазваниеРоссийской федерации федеральное агентство по образованию
Дата22.10.2012
Размер148.38 Kb.
ТипПрограмма


МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»



Согласовано

Декан ФПМИ НГТУ




Проректор НГТУ

по учебной работе

Б.Ю. Лемешко





А.А. Батаев

_______________________




_______________________




Нормативные документы и учебно-методические материалы

по программе ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Прикладные методы статистического анализа»


Программа разработана:

д.т.н., профессор Лемешко Борис Юрьевич

к.т.н., доцент Постовалов Сергей Николаевич

к.т.н., доцент Чимитова Екатерина Владимировна

«_____»_________2011 г.


Новосибирск – 2011


Компетентностная характеристика обучающихся по программе ДПО «Прикладные методы статистического анализа»


Наименование

блока компетенций

Перечень компетенций

Б1. Блок 1. Компетенции в области математической и прикладной статистики

1. Умение выбирать необходимые методы статистического анализа исходя из постановки задач и формы представления данных

2. Умение корректно применять статистические методы при отклонениях от классических предположений

3. Умение интерпретировать полученные результаты в терминах предметной области

Б2. Блок 2. Компетенции в области исследования статистических закономерностей

1. Умение использовать программное обеспечение задач стати­стического анализа

2. Умение моделировать законы распределения различных статистик, строить математические модели этих распределений, оценивать точность этих моделей

3. Умение корректно проверять статистические гипотезы о виде распределения с использованием критериев согласия и критериев нормальности

    4. Умение корректно проверять статистические гипотезы об однородности и независимости



УЧЕБНЫЙ ПЛАН

повышения квалификации по программе дополнительного профессионального образования «Прикладные методы статистического анализа»


Цель: повысить уровень знаний и привить навыки корректного применения современных методов статистического анализа в различных приложениях


Категория обучающихся: студенты старших курсов, магистранты, аспиранты, молодые учёные и специалисты


Срок обучения: 6 дней


Форма обучения: дневная


Режим занятий: 9 часов в день, 6 раз в неделю



Вид занятий

Объем

нагрузки,

час.

Лекции

20

Лабораторные работы

20

Самостоятельная работа

24

Итоговая аттестация

8

Всего

72



Учебно-тематический план повышения квалификации программе дополнительного профессионального образования «Прикладные методы статистического анализа»



Наименование

модулей


Всего, час.

В том числе


Форма контроля

Аудиторные

занятия

Самосто-ятельная

работа

Лекции

Лабор. работы

1. Проблемы применения классических методов прикладной математической статистики и их решение

6

6










2. Методика исследования статистических закономерностей методом Монте-Карло

4

4










3. Применение критериев согласия типа хи-квадрат

7

2

4

1

Защита

4. Применение непараметрических критериев согласия

7

2

4

1

Защита

5. Применение критериев проверки отклонения распределения от нормального закона

7

2

4

1

Защита

6. Применение критериев однородности распределений, средних, дисперсий

7

2

4

1

Защита

7. Применение критериев проверки гипотез независимости и отсутствии тренда

7

2

4

1

Защита

8. Индивидуальная работа

19







19

Защита



УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

повышения квалификации по программе дополнительного профессионального образования «Прикладные методы статистического анализа»


Цели курса

Номер цели

Содержание цели

Обучающийся будет иметь представление:

1

о виде регистрируемых наблюдений и зависимости методов стати­стического анализа от вида наблюдений

2

о робастных процедурах статистического анализа при проверке про­стых и сложных гипотез

3

о границах применимости классических методов статистического анализа при нарушении основных предположений

4

о степени изменения статистических закономерностей при переходе к проверке сложных гипотез

5

о методике компьютерного моделирования и точности построения вероятностных моделей статистических закономерностей

Обучающийся будет знать

6

правила применения критериев согласия при проверке простых и сложных гипотез

7

методику компьютерного моделирования моделей статистических закономерностей

Обучающийся будет уметь:

8

использовать программное обеспечение задач стати­стического анализа

9

моделировать законы распределения различных статистик, строить математические модели этих распределений, оценивать их точность

10

корректно проверять простые и сложные гипотезы с использованием критериев согласия

11

корректно проверять гипотезы об однородности, независимости и отсутствии тренда при нарушении стандартных предположений



Структура курса


Модуль 1

Проблемы применения классических методов прикладной математической статистики и их решение




Модуль 2

Методика исследования статистических закономерностей методом Монте-Карло

Модуль 6

Применение критериев однородности распределений, средних, дисперсий


Модуль 5

Применение критериев проверки отклонения распределения от нормального закона

Модуль 4

Применение непараметрических критериев согласия


Модуль 3

Применение критериев согласия типа хи-квадрат


Модуль 7

Применение критериев проверки гипотез независимости и отсутствии тренда


Модуль 8

Индивидуальная работа



содержание курса




Темы лекционных занятий

Часы

1.

Основные виды задач прикладной (математической) статистики – оценивание параметров и проверка статистических гипотез. Взаимосвязь этих двух видов задач. Соответствие методов ана­лиза структуре представления данных (форме регистрации на­блюдений). Перечень проблем, выдвигаемых практикой.

2

2.

Методы компьютерного моделирования как инструмент познания статисти­ческих закономерностей. Точность и требуемое количество реализаций. Структура представления данных.

2

3.

Виды оценок и методы оце­нивания. Оценивание параметров распределений по частично группированным наблюдениям, группированным и интерваль­ным наблю­дениям. Условия существования и единственности оценок максимального правдоподобия по частично группиро­ванным данным.

2

4.

Асимптотическая эффективность оценок и асимптотически оп­ти­маль­ное группирование данных. Оценки параметров распре­делений по выборочным асимптотически оптимальным кванти­лям. Оптимальные L-оценки параметров сдвига и масштаба по выбо­рочным квантилям.

2

5.

Робастное оценивание. Способы вычисления робастных оценок. Группирование наблюдений как способ получения робастных оценок. Функции влияния и робастность оценок. MD–оценки. Робастное оценивание и проблема отбраковки аномальных на­блюдений. Расширение прикладных возможностей критериев Граббса.

2

6.

Кри­те­рии согласия типа . Асимптотически оптимальное группирование наблюдений в кри­те­риях согласия типа . Спо­собы группирования и мощность критериев при простых и сложных гипотезах. Зависимость предельных распределений статистик критериев Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования и метода оценивания. Критерий со­гласия М.С. Никулина. Зависимость мощности критериев типа от выбора числа интервалов.

2

7.

Непараметрические критерии согласия. Потеря непараметриче­скими критериями согласия свойства “сво­бо­ды от распределе­ния” при проверке сложных гипотез. Исследование факторов, влияющих на распределения статистик непараметрических кри­териев. Подходы к построению предельных распределений ста­тистик критериев при проверке сложных гипотез. Моделирова­ние распределений статистик непараметрических критериев при проверке различных сложных гипотез. Построение простых ап­проксимаций распределений статистик и таблиц процентных то­чек. Исследование мощности критериев согласия.

2

8.

Критерии проверки отклонения от нормального закона. Срав­нительный анализ мощности критериев нормальности. Идентификация закона распре­деления случайной величины как многокритериальная задача. Простые и сложные гипотезы. Про­верка гипотез о согласии.

2

9.

Критерии проверки однородности Смирнова и Лемана-Розенблатта. Исследование распределений статистик. Анализ мощности. Параметрические и непараметрические критерии однородности средних, анализ их устойчивости, анализ мощности. Критерии однородности дисперсий. Расширение области их применения при нарушении стандартных предположений.

2

10.

Критерий независимости Аббе. Параметрические критерии отсутствия тренда (критерий автокорреляции, Вальда-Вольфовитца, Хсу). Непараметрические критерии отсутствия тренда (критерии Фостера-Стюарта, Кокса-Стюарта, Вальда-Вольфовитца, Бартелса). Сравнительный анализ мощности критериев отсутствия тренда.

2


Лабораторные работы




Темы

Решая задачи, студент:

Часы

1.

Применение критериев согласия типа χ2.

  • Моделирует распределения статистик критериев при проверке простых гипо­тез;

  • Моделирует распределения статистик критерия при проверке различных сложных гипотез;

  • Исследует мощность критерия против различных альтернатив в зависимости от способа группирования, числа ин­тервалов, объема выборки.

  • Проверяет гипотезу о согласии.

4

2.

Применение непараметрических критериев согласия.

  • Моделирует распределения статистик критериев при проверке простых гипо­тез;

  • Моделирует распределения статистик критериев при проверке различных сложных гипотез;

  • Исследует мощность критериев против различных альтернатив в зависимости от способа группирования, числа ин­тервалов, объема выборки.

  • Осуществляет сравнительный анализ критериев по мощности.

  • Проверяет гипотезу о согласии.

4

3.

Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона.

  • Методами статистического моделиро­вания исследует распределения статистик;

  • Оценивает мощность критериев по отношению к заданным альтернативам;

  • Сравнивает с мощностью критериев со­гласия при проверке сложных гипотез.

  • Проверяет гипотезу об отклонении эмпирического распределения от нормального закона.

4

4.

Применение критериев проверки однородности выборок.

  • Исследует сходимость распределений статистик к предельным;

  • Анализирует влияние объемов выборок на “гладкость” распределения статистики критерия Смирнова;

  • Сравнивает мощность критериев относительно заданных конкурирующих гипотез.

  • Проверяет гипотезу об однородности выборок.

2

5.

Применение критериев проверки однородности средних и дисперсий.

  • Моделирует распределения статистик критериев (параметрических и непараметрических);

  • Исследует их устойчивость по отношению к нарушению классических предположений;

  • Анализирует мощность критериев.

  • Проверяет гипотезу об однородности средних и дисперсий нескольких выборок.

2

6.

Применение критериев проверки гипотез независимости и отсутствии тренда.

  • Моделирует распределения статистик критериев (параметрических и непараметрических);

  • Исследует их устойчивость по отношению к нарушению классических предположений;

  • Анализирует мощность критериев.

  • Проверяет гипотезу о независимости и отсутствии тренда.

4


Деятельность обучающихся

Самостоятельная работа состоит в изучении теоретического материала, необходимого для выполнения лабораторных работ и в выполнении выпускной квалификационной работы, которая позволяет практически закрепить полученные знания и приобрести навыки исследовательской работы.


Форма контроля:

Знания и умения обучающегося по каждому из модулей оцениваются как в ходе лабораторных работ (текущий контроль), так и в ходе защиты индивидуальной работы (итоговый контроль).


Учебно-методическое обеспечение курса

  1. Учебное пособие (электронный учебник), содержащее теоретический материал.

  2. Методические указания к выполнению лабораторных работ.

  3. Справочные материалы (на компакт-диске).



Использованные источники


  1. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Цой Е.Б. Оптимальное груп­пи­рование, оценка параметров и планирование регрессионных экспериментов: В 2 ч. - Новоси­бирск: Изд-во НГТУ, 1993. - 346 с. (50 экз.)

  2. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа c2. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 126 c. (36 экз.)

  3. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть II. Непараметрические критерии. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. - 85 c. (43 экз.)

  4. Лемешко Б.Ю. Статистический анализ одномерных наблюдений слу­чай­ных величин: Программная система. - Новоси­бирск: Изд-во НГТУ. - 1995. - 125 с. (41 экз.)

  5. Лемешко Б.Ю. Корреляционный анализ многомерных наблю­дений слу­чайных величин: Программная сис­тема. - Новоси­бирск: Изд-во НГТУ, 1995. - 39 с. (73 экз.)

  6. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 119 с. (71 экз.)

  7. Design of experiments and statistical analysis for grouped observations: Monograph / V.I. Denisov, K.-H. Eger, B.Yu. Lemeshko, E.B. Tsoy. – Novosibirsk: NSTU Publishing house, 2004. – 464 p. (100 экз.)

  8. Электронные ресурсы по курсу (Программные системы. Таблицы асимпто­тически оп­тимального группирования. Таблицы коэффициентов L–оценок) (http://www.ami.nstu.ru/~headrd/).

  9. Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. - М.: Изд-во стандартов. 2002. - 87 с. (1 экз.)

  10. Р 50.1.037-2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. - М.: Изд-во стандартов. 2002. - 64 с. (1 экз.)

  11. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. - М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.

  12. Кендалл М., Стьюарт А.. Статистические выводы и связи. - М.: Нау­ка, 1973. - 900 с.

  13. Кендалл М., Стьюарт А.. Многомерный статистический анализ и вре­менные ряды. - М.: Наука, 1976. - 736 с.

  14. Шуленин В.П. Введение в робастную статистику. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993. - 227 с.

  15. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. - 416 с.

  16. Мартынов Г.В. Критерии омега-квадрат. - М.: Наука, 1978. - 80 с.

  17. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. // М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995 (1998). – 384 с.

  18. Никитин Я.Ю. Асимптотическая эффективность непараметрических кри­териев. - М.: Физматлит. 1995. - 240 с.



Похожие:

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconПравительства Российской Федерации от 10 сентября 2009 г. №721 и з м е н е н и я
Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации, Министерство экономического развития Российской Федерации, Федеральное...
Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской федерации федеральное агентство по образованию

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию

Российской федерации федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство федеральное агентство по техническому регулированию и
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. №184-фз «О техническом...
Российской федерации федеральное агентство по образованию iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ
I. конкурс
Российской федерации федеральное агентство по образованию iconУчебное пособие Омск • 2008 Федеральное агентство по образованию
Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Российской федерации федеральное агентство по образованию iconМинистерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница