Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться




НазваниеКонтрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться
страница1/4
Дата22.10.2012
Размер0.62 Mb.
ТипЗадача
  1   2   3   4





СОДЕРЖАНИЕ











1.

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.......................................................................................................


3

2.

МЕТОДИКА ВЫБОРА ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ....................................

4

3.

ПЛАНОВАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ...............

4

4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................

4

5.

ЗАДАЧА № 1...............................................................................................

5

6.

ЗАДАЧА № 2...............................................................................................

13

7.

ЗАДАЧА № 3...............................................................................................

19


1. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ


При выполнении контрольной работы следует строго придерживаться указанных правил. Работы, выполненные с нарушениями этих правил, не подлежат зачету и возвращаются студенту для переработки.

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами или шариковой ручкой любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. Допустимо оформление контрольной работы производить на компьютере, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради должны быть четко написаны фамилия и инициалы студента, учебный номер зачетки (шифр), название контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться.

3. В работу должны быть включены все задачи контрольного за­дания строго по положенному варианту. Контрольные работы, содер­жащие не все задачи задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не рецензируются и не подлежат зачету.

4. Решения задач следует располагать в порядке номеров, ука­занных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие, вставив числовые данные своего варианта.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя ход решения.

7. После получения прорецензированной работы, как зачтенной, так и незачтенной, студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации.

Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в кратчайший срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания ре­цензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа с рецензией на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования запрещается!


2. МЕТОДИКА ВЫБОРА ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ


Номер выполняемого студентом варианта соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки.


3. ПЛАНОВАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ


Плановая трудоемкость контрольной работы составляет 8 часов без учета подготовки к собеседованию. При наличии предварительной подготовки студента (посещение всех лекций, знакомство с учебным пособием) общая трудоемкость составляет не более 5 часов.


4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ







Н а и м е н о в а н и е,

Шифр




А в т о р

и з д а т е л ь с т в о,

библ.

п/п




г о д и з д а н и я

МГТУ ГА

1.

Кубланов М.С.

Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учеб. пособие // Моделирование систем и процессов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: МГТУ ГА, 2004. –Ч. I. – 108 с.

517.8

К88

2.

Кубланов М.С.

Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учеб. пособие // Планирование экспериментов и обработка результатов измерений. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: МГТУ ГА, 2004. –Ч. II. – 124 с.

517.8

К88



5. ЗАДАЧА № 1


Раздел 2. Математическое моделирование

Тема. Математическое описание


Типовая задача. Разработка математической модели для определения скорости отрыва, времени и дистанции разбега самолета Ан-2 по го­ризонтальной взлетно-посадочной полосе (ВПП) в стандартных атмос­ферных условиях без возмущений.


Указание: проработать теоретический материал [1, § 2.1].


Замечание. В этом разделе приводится детальное изложение с объяснением последовательности действий всей ПРОЦЕДУРЫ разработки математической модели. Контрольное задание этого не требует, а предлагает студенту лишь ЗАПОЛНИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАЗДЕЛЫ математической модели продуманными ВЫПИСКАМИ из предлагаемого материала.


В качестве феноменологического описания разрабатываемой модели используем сведения из аэродинамики и динамики полета самолетов с вспомогательной хвостовой стойкой шасси и с винтовым дви­гателем.

Разбег такого самолета вплоть до момента отрыва от ВПП производится при постоянном (стояночном) угле атаки a, который однозначно определяет значения основных аэродинамических коэффициентов: cxa – коэффициента лобового сопротивления и cya – коэффициента аэродинамической подъемной силы. С их помощью можно определить соответствующие составляющие аэродинамической силы, действующей на самолет. Для этого достаточно умножить их на S – площадь крыла самолета и на – скоростной напор, где r – плотность атмосферы, V – воздушная скорость движения:



– сила лобового сопротивления (по направлению набегающего потока) и



– аэродинамическая подъемная сила (перпендикулярная Xa и направленная вверх).

Из теории авиационных двигателей известно, что при разбеге самолета следует учитывать зависимость силы тяги P двигателя от скорости движения. В первом приближении для винтовых двигателей можно принять эту зависимость в виде:

P = P0×(1–aV–bV2),

где P0 – взлетная тяга двигателя при нулевой скорости и при за­данном положении РУД (рукоятки управления двигателем), a и b – коэффициенты, получаемые эмпирически. Здесь и далее будем пола­гать, что направление вектора тяги P совпадает с направлением движения самолета.

Используем знания динамики полета и составим уравнения дви­жения самолета в вертикальной плоскости. Поскольку в вертикальном направлении во время разбега вплоть до скорости отрыва не проис­ходит заметного движения, то соответствующее уравнение движения вырождается в уравнение баланса сил: вниз действует сила тяжести mg, вверх – аэродинамическая подъемная сила Ya и сила N реакции ВПП. Таким образом, уравнение принимает вид

mg = Ya + N.

Из этого уравнения можно определить скорость самолета в момент отрыва от ВПП Vотр, т.е. в момент обращения N в нуль: , откуда окончательно можно вычислить

.

Составим уравнение движения самолета в продольном направ­лении. В этом направлении сила тяги двигателя P разгоняет само­лет, а сила лобового сопротивления Xa и сила сопротивления трения качения колес шасси по ВПП F = f×N = f× (mg – Ya) стремятся его затормозить. Тогда по второму закону Ньютона

.

Для отыскания дистанции разбега Lразб понадобится еще одно известное кинематическое уравнение:

.

Таким образом, выписаны все соотношения, представляющие физическую взаимосвязь элементов и параметров объекта (законы движения, функциональные соотношения, функции), входящие в математическое описание модели. Однако это еще не все математическое описание и не вся модель. Необходимо разработать методы вычисления требуемых от модели величин, которые можно было бы реализовать аналитически или с помощью ЭВМ. Для этого исследуем подробнее структуру полученных дифференциальных уравнений с точки зрения определения времени Tразб и дистанции разбега Lразб. Из уравнения движения в продольном направлении следует

,

или ,

где ; ; ,

т.е. дифференциальное уравнение разрешимо в квадратурах аналити­чески, как уравнение с разделяющимися переменными:

,

откуда: =



Из кинематического дифференциального уравнения в силу полученного выражения для dt следует:

,

откуда: =





На этом завершается описание методов вычисления требуемых величин Vотр, Tразб и Lразб. Вместе с предыдущими соотношениями они составляют серд­цевину математического описания модели для заданной цели.

Для завершения математического описания к функциональным взаимосвязям и ме­тодам вычисления следует добавить числовые и функциональные данные параметров объекта, которые позволят вычислить требуемые величины:

– плотность воздуха r = 1,225 кг/м ;

– коэффициент трения качения колес шасси по ВПП f = 0,035;

– массу самолета m = 5250 кг;

– площадь крыла S = 71,5 м ;

– аэродинамические коэффициенты: cxa = 0,3; cya = 1,5;

– взлетную тягу двигателя в стандартных атмосферных условиях при нулевой скорости P0 = 2000 кгс;

– коэффициенты зависимости тяги от скорости: a = 0,002 с/м, b = 0,0002 с22;

и начальные условия для интегрирования дифференциальных уравне­ний: при t = 0: V = 0, L = 0, которые уже использованы для запи­си определенных интегралов.

Как нетрудно видеть, полнота математического описания модели позволяет произвести расчеты и получить значения требуемых величин в заданных условиях.

Кроме математического описания в математическую модель вхо­дит описание всех допущений, использованных в процессе ее построения (в том числе и из дисциплин аэродинамики, динамики полета ЛА и т.п., а также предположения и допущения, сделанные по тексту в процессе выбора функциональных соотношений и разработки методов вычисления), и алгоритмы перевода исходных и выходных данных с модели на оригинал и обратно (в данном простом примере этот перевод осуществляется с коэффициентами подобия равными единице, т.е. непосредственно, если не считать правила округления в пределах точности измерений).

Для результатов вычислительного эксперимента соответствующие методы вычисления дают следующие значения всех необходимых величин:

Vотр = 28,0 м/с = 100,8 км/ч;

A = 3,393 м/с2; B = –0,007472 1/с; C = –0,002812 1/м,

Tразб = 12 с; Lразб = 205 м.


Условие задачи контрольной работы

Напоминание: Требуется лишь ЗАПОЛНИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАЗДЕЛЫ математической модели (обозначенные ниже ) продуманными ВЫПИСКАМИ из предложенного материала – все содержание предыдущих страниц переписывать не надо.

Требуется составить основные элементы математической модели для определения скорости отрыва, времени и дистанции разбега самолета Ан-2 по го­ризонтальной взлетно-посадочной полосе (ВПП) в стандартных атмос­ферных условиях без возмущений:

– выписать все необходимые составляющие математического описания модели:

 числовые данные математической модели,

 функциональные соотношения, на которых основана модель,

 методы вычисления требуемых параметров;

– перечислить лежащие в основе математической моде­ли:

 основные допущения и предположения (кроме ссылок на использованные дисциплины привести не менее 4 конкретных предположений, использованных в вышеприведенном тексте при разработке математического описания),

 способы перевода исходных и выходных данных с ори­гинала на модель и обратно.

Рассчитать требуемые параметры контрольного варианта взлета.


Общие данные для всех вариантов:

– плотность воздуха r = 1,225 кг/м3;

– площадь крыла S = 71,5 м2;

– коэффициенты зависимости тяги от скорости: a = 0,002 с/м, b = 0,0002 с22.

Индивидуальные данные вариантов:



m,

fтр

cxa

cya

P0,

вар.

кг










кгс

1

4500

0, 020

0, 25

1,30

1500

2

4625

0, 020

0, 30

1,30

2000

3

5000

0, 020

0, 25

1,30

2000

4

4125

0, 035

0, 25

1,30

1500

5

5000

0, 020

0, 35

1,70

1500

6

5000

0, 035

0, 25

1,30

1500

7

5250

0, 035

0, 25

1,50

2000

8

5000

0, 020

0, 30

1,70

1800



m

fтр

cxa

cya

P0

вар.

кг










кгс

9

4500

0, 050

0, 25

1,30

1800

10

4750

0, 050

0, 25

1,30

1500

11

5125

0, 050

0, 25

1,30

2000

12

5500

0, 050

0, 20

1,30

1400

13

4500

0, 020

0, 25

1,50

1400

14

4500

0, 020

0, 25

1,70

2000

15

5000

0, 020

0, 25

1,50

1500

16

5250

0, 020

0, 30

1,50

1400

17

4000

0, 035

0, 25

1,50

1500

18

4375

0, 035

0, 25

1,70

2000

19

5000

0, 035

0, 25

1,50

1800

20

5125

0, 035

0, 20

1,50

1300

21

5500

0, 035

0, 25

1,50

1500

22

4250

0, 050

0, 25

1,50

1500

23

4000

0, 050

0, 25

1,50

1500

24

5000

0, 050

0, 20

1,50

2000

25

4500

0, 050

0, 25

1,50

1900

26

4000

0, 020

0, 25

1,70

1500

27

4375

0, 020

0, 25

1,30

1500

28

4750

0, 020

0, 35

1,70

1400

29

4500

0, 020

0, 25

1,70

1900

30

5500

0, 020

0, 25

1,70

1500

31

4250

0, 035

0, 25

1,70

2000

32

5000

0, 035

0, 25

1,70

1900

33

5000

0, 035

0, 35

1,70

2000

34

5000

0, 035

0, 25

1,70

1500

35

4125

0, 050

0, 35

1,70

1300

36

4500

0, 050

0, 25

1,70

1500

37

4875

0, 050

0, 25

1,30

1500



m

fтр

cxa

cya

P0

вар.

кг










кгс

38

4500

0, 050

0, 25

1,70

2000

39

4250

0, 020

0, 30

1,30

2000

40

4625

0, 020

0, 20

1,30

1500

41

5000

0, 020

0, 30

1,70

2000

42

5375

0, 020

0, 30

1,30

1500

43

5000

0, 035

0, 30

1,30

1500

44

4500

0, 035

0, 20

1,30

2000

45

4875

0, 035

0, 30

1,30

1500

46

4500

0, 035

0, 30

1,30

2000

47

4000

0, 050

0, 20

1,30

1400

48

4375

0, 050

0, 30

1,70

2000

49

4000

0, 050

0, 30

1,30

1800

50

5500

0, 050

0, 30

1,30

1500

51

4125

0, 020

0, 30

1,30

1300

52

4500

0, 020

0, 20

1,50

2000

53

4500

0, 020

0, 30

1,50

1500

54

5250

0, 020

0, 30

1,50

1500

55

4000

0, 035

0, 30

1,30

2000

56

5000

0, 035

0, 30

1,50

1500

57

4750

0, 035

0, 30

1,30

1400

58

5125

0, 035

0, 30

1,50

1500

59

4500

0, 035

0, 35

1,30

2000

60

4250

0, 050

0, 25

1,50

1400

61

4000

0, 050

0, 30

1,50

1900

62

5000

0, 050

0, 30

1,50

1500

63

4500

0, 050

0, 30

1,50

1500

64

5000

0, 020

0, 30

1,70

1300

65

4375

0, 020

0, 20

1,70

2000

66

4750

0, 020

0, 30

1,30

2000



m

fтр

cxa

cya

P0

вар.

кг










кгс

67

5125

0, 020

0, 30

1,70

2000

68

5250

0, 020

0, 35

1,70

1400

69

5000

0, 035

0, 30

1,70

1500

70

4750

0, 035

0, 30

1,70

1500

71

5000

0, 035

0, 25

1,70

2000

72

4500

0, 035

0, 30

1,70

1900

73

4125

0, 050

0, 30

1,30

1400

74

5000

0, 050

0, 30

1,70

1900

75

4875

0, 050

0, 30

1,70

1500

76

4500

0, 050

0, 30

1,70

1400

77

4125

0, 020

0, 20

1,30

1400

78

5000

0, 020

0, 35

1,30

1900

79

4875

0, 020

0, 35

1,70

2000

80

5250

0, 020

0, 35

1,30

1500

81

5000

0, 035

0, 35

1,30

1800

82

5125

0, 035

0, 35

1,30

1500

83

4250

0, 050

0, 35

1,70

1500

84

4625

0, 050

0, 25

1,30

2000

85

4500

0, 020

0, 35

1,30

1900

86

4000

0, 020

0, 35

1,50

2000

87

4375

0, 020

0, 35

1,30

1900

88

4750

0, 020

0, 20

1,50

1800

89

4250

0, 035

0, 35

1,50

1500

90

5500

0, 035

0, 35

1,50

1500

91

5000

0, 035

0, 35

1,50

1500

92

5375

0, 035

0, 20

1,50

1900

93

4500

0, 035

0, 35

1,50

2000

94

4125

0, 050

0, 35

1,50

2000

95

4500

0, 050

0, 35

1,70

2000



m

fтр

cxa

cya

P0

вар.

кг










кгс

96

4000

0, 050

0, 35

1,50

1900

97

4250

0, 020

0, 35

1,70

2000

98

4625

0, 020

0, 35

1,30

2000

99

4000

0, 050

0, 30

1,30

1300

100

5000

0, 025

0, 30

1,60

1800


6. ЗАДАЧА № 2


  1   2   3   4

Похожие:

Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconОкружающей среды
При оформлении титульного листа чётко укажите дисциплину, по которой выполняется контрольная работа, форму обучения и специальность,...
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «epr-системы»
По дисциплине «epr-системы» учебным планом предусмотрено выполнение одной контрольной работы. К выполнению контрольной работы следует...
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические указания по выполнению и оформлению контрольной работы Важным элементом творчества студента является оформление контрольной работы.
Важным элементом творчества студента является оформление контрольной работы. К выполнению контрольной работы необходимо приступать...
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Конфликтология название дисциплины с пециальность 050706 «Педагогика и психология»
Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconО воздухоплавании и воздухоплавателях
Указать «дату зарождения мечты о полёте» невозможно, как и точную дату появления Homo sapiens (Человек разумный). Появился человек...
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Ландшафтное планирование и нормирование название дисциплины с пециальность 020802 «Природопользование»
Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Мансийская детская литература название дисциплины с пециальность «Родной язык и литература»
Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconМетодические рекомендации для выполнения контрольной работы
«Управление персонала» студент заочного отделения обязан выполнить контрольную работу практической направленности. В ходе подготовки...
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconТверской государственный университет
При выполнении письменной контрольной работы следует соблюдать следующие требования
Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться iconСреднетехнический факультет
Текст контрольной работы пишется чернилами, допускается выполнение контрольной работы в компьютерном варианте. При любом выполнении...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница