Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей»




Скачать 34.46 Kb.
НазваниеЭлективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей»
Дата15.10.2012
Размер34.46 Kb.
ТипЭлективный курс
Элективный курс
«Элементы теории множеств, логики, комбинаторики,
математической статистики и теории вероятностей»


Классы: Х.

Количество часов: 34 ч., 1 ч/нед.

Профили: естественно - математический

Место курса в образовательном процессе. Для жизни в современном обществе важным является наличие логического и алгоритмического мышления, умение обобщать и конкретизировать, анализировать и синтезировать, формулировать, обосновывать и доказывать суждения, действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Поэтому знание основ теории множеств, логики и теории вероятностей даёт возможность учащимся определиться в профессиональной деятельности, развить творческие и прикладные стороны мышления.

Концепция курса. Курс направлен на развитие и формирование устойчивых навыков использования приёмов и методов логического и алгоритмического мышления.

Содержание обучения.
  1. Элементы теории множеств (5ч).
    1. Введение в теорию множеств.
    2. Числовые множества. Свойства числовых множеств.
    3. Пересечение множеств. Объединение множеств. Разность двух множеств.
    4. Разность двух множеств.
    5. Итоговое занятие по разделу.

  1. Элементы логики (4ч).
    1. Основные понятия логики.
    2. Алгебра высказываний.
    2.1. Логическое умножение (конъюнкция).
    2.2. Логическое сложение (дизъюнкция).
    2.3. Логическое отрицание (инверсия).
    2.4. Операции импликации и эквиваленции.
    3. Некоторые методы решения логических задач.
    4. Итоговое занятие по разделу.

  2. Элементы математической статистики и комбинаторики (17ч).
    1. Случайное событие. Элементарные случайные события.
    Достоверное и невозможное событие.
    2. Отношения между событиями. Операции над событиями.
    3. Случайная величина. Дискретность и непрерывность случайной величины.
    4. Закон распределения случайной величины.
    5. Характеристики случайной величины.
    6. Решение статистических задач.
    7. Исторические комбинаторные задачи.
    8. Подсчёт вариантов с помощью графов.
    9. Таблица вариантов и правило произведения.
    10. Перестановки.
    11. Разбиение на группы. Выдвижение гипотез.
    12-13. Размещения. Сочетания.
    14. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
    15. Решение комбинаторных задач.
    16. Комбинаторные задачи геометрического содержания.
    17. Итоговое занятие по разделу.

  3. Элементы теории вероятностей (8ч).
    1. Основные понятия теории вероятностей.
    2. Классическое понятие вероятности события.
    3. Геометрическое понятие вероятности.
    4. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.
    5. Противоположные события и их вероятности.
    6. Относительная частота и закон больших чисел.
    7. Тактика игр. Справедливые и несправедливые игры.
    8. . Итоговое занятие по разделу.


  1. Итоговое занятие.

Ожидаемые результаты обучения


После прохождения курса учащиеся должны:
ЗНАТЬ:

  • значение понятий: множество, подмножество, элемент множества, объединение, пересечение, разность множеств;

  • значение понятий: суждение (высказывание), умозаключение, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность, логическое выражение, логические величины, логические операции;

  • этапы составления таблиц истинности;

  • законы логики и правила преобразования логических выражений;

  • значение понятий: перестановки, сочетания, размещения, факториал, перебор вариантов;

  • правило суммы, правило умножения;

  • треугольник Паскаля, бином Ньютона;

  • значение понятий: событие, случайное событие, достоверное событие, равновероятные события, частота события, вероятность.

УМЕТЬ:

  • выполнять операции над множествами;

  • решать логические задачи с помощью диаграмм Эйлера;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • приводить примеры логических высказываний, называть логические величины, логические операции, составлять таблицы истинности;

  • проводить несложные доказательства;

  • получать простейшие следствия из известных или ранее полученных рассуждений;

  • использовать примеры и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • выстраивать аргументации при доказательстве;

  • распознавать логически некорректные рассуждения;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • находить частоту события;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • решать практические задачи с применением вероятностных методов.

Выполнить итоговую контрольную работу

Подготовить сообщение о каком – нибудь учёном-логике

Используемая литература

    1. Алгебра: Дополнительные главы к шк. Учеб. 8 кл.: учебное пособие для уч-ся шк. и кл. с углубл. изучением математики/ под ред. Г.В. Дорофеева.М.: Просвещение, 2001. (для учащихся)

    2. Виленкин Н.Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976. (для учителя)

    3. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: элементы теории вероятностей в курсе средней школы. Пособие для учителя./Пер. с фр. А.К. Звонкина. М.: Просвещение, 1979. (для учителя)

    4. Избранные вопросы математики. 9 кл. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1979. (для учащихся)

    5. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для уч-ся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. М.: Просвещение, 2005. (для учащихся и учителя)

Похожие:

Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconМетодические подходы введения в содержание математического образования основной школы элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей о введении элементов комбинаторики, статистики
Российского образования в содержание школьного математического образования внесены изменения: впервые в курс основной и средней школы...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconМинистерство образования Республики Марий Эл
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новый образовательный стандарт еще в 2004 году
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconМетодика изучения темы: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в школьном курсе математики 7- 9 классов» Из опыта работы учителя математики моу сош №5
Методика изучения темы: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в школьном курсе математики 7- 9 классов»
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconПримерная программа стохастической линии в основной школе
В стандарт 2004/05 г г уже включены элементы комбинаторики, вероятности и статистики. Предлагается изучение элементов комбинаторики,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconСамостоятельная работа 2 часа в неделю
Курс прикладной статистики является логичным продолжением курсов теории вероятностей, теории случайных процессов и математической...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconПояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconРабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень)
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconРабочая программа учебного предмета учителя моу– Старомихайловской средней общеобразовательной школы
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconРабочая программа по алгебре в 11 а классе учителя математики Медведевой Галины Сергеевны на 2010 2011 учебный год
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Элективный курс «Элементы теории множеств, логики, комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей» iconРабочая программа алгебра и начала анализа 10 класс (базовый уровень) 2012-2013 г г
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница