Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления




НазваниеКурс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления
страница9/21
Дата11.10.2012
Размер1.22 Mb.
ТипДокументы
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

2.5 Корреляция случайных величин


Прямое токование термина корреляция — стохастическая, вероятная, возможная связь между двумя (парная) или несколькими (множественная) случайными величинами.

Выше говорилось о том, что если для двух СВ (X и Y) имеет место равенство P(XY) =P(X) P(Y), то величины X и Y считаются независимыми. Ну, а если это не так!?

Ведь всегда важен вопрос — а как сильно зависит одна СВ от другой? И дело в не присущем людям стремлении анализировать что-либо обязательно в числовом измерении. Уже понятно, что системный анализ означает непрерывные вычисления, что использование компьютера вынуждает нас работать с числами, а не понятиями.

Для числовой оценки возможной связи между двумя случайными величинами: Y(со средним My и среднеквадратичным отклонением Sy) и — X (со средним Mx и среднеквадратичным отклонением Sx) принято использовать так называемый коэффициент корреляции

Rxy= . {2 - 11}


Этот коэффициент может принимать значения от -1 до +1 — в зависимости от тесноты связи между данными случайными величинами.

Если коэффициент корреляции равен нулю, то X и Y называют некоррелированными. Считать их независимыми обычно нет оснований — оказывается, что существуют такие, как правило — нелинейные связи величин, при которых Rxy = 0, хотя величины зависят друг от друга. Обратное всегда верно — если величины независимы, то Rxy = 0. Но, если модуль Rxy = 1, то есть все основания предполагать наличие линейной связи между Y и X. Именно поэтому часто говорят о линейной корреляции при использовании такого способа оценки связи между СВ.

Отметим еще один способ оценки корреляционной связи двух случайных величин — если просуммировать произведения отклонений каждой из них от своего среднего значения, то полученную величину —

Сxy= (X - Mx)(Y - My)

или ковариацию величин X и Y отличает от коэффициента корреляции два показателя: во-первых, усреднение (деление на число наблюдений или пар X, Y) и, во-вторых, нормирование путем деления на соответствующие среднеквадратичные отклонения.

Такая оценка связей между случайными величинами в сложной системе является одним из начальных этапов системного анализа, поэтому уже здесь во всей остроте встает вопрос о доверии к выводу о наличии или отсутствии связей между двумя СВ.

В современных методах системного анализа обычно поступают так. По найденному значению R вычисляют вспомогательную величину:

W = 0.5 Ln[(1 + R)/(1-R)] {2 - 12}

и вопрос о доверии к коэффициенту корреляции сводят к доверительным интервалам для случайной величины W, которые определяются стандартными таблицами или формулами.

В отдельных случаях системного анализа приходится решать вопрос о связях нескольких (более 2) случайных величин или вопрос о множественной корреляции.

Пусть X, Y и Z - случайные величины, по наблюдениям над которыми мы установили их средние Mx, My,Mz и среднеквадратичные отклонения Sx, Sy, Sz.

Тогда можно найти парные коэффициенты корреляции Rxy, Rxz, Ryz по приведенной выше формуле. Но этого явно недостаточно - ведь мы на каждом из трех этапов попросту забывали о наличии третьей случайной величины! Поэтому в случаях множественного корреляционного анализа иногда требуется отыскивать т. н. частные коэффициенты корреляции — например, оценка виляния Z на связь между X и Y производится с помощью коэффициента

Rxy.z = {2 - 13}

И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ и совокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициенты множественной корреляции Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy, формулы для вычисления которых построены по тем же принципам — учету связи одной из величин со всеми остальными в совокупности.

На сложности вычислений всех описанных показателей корреляционных связей можно не обращать особого внимания - программы для их расчета достаточно просты и имеются в готовом виде во многих ППП современных компьютеров.

Достаточно понять главное — если при формальном описании элемента сложной системы, совокупности таких элементов в виде подсистемы или, наконец, системы в целом, мы рассматриваем связи между отдельными ее частями, — то степень тесноты этой связи в виде влияния одной СВ на другую можно и нужно оценивать на уровне корреляции.


В заключение заметим еще одно — во всех случаях системного анализа на корреляционном уровне обе случайные величины при парной корреляции или все при множественной считаются "равноправными" — т. е. речь идет о взаимном влиянии СВ друг на друга.

Так бывает далеко не всегда - очень часто вопрос о связях Y и X ставится в иной плоскости — одна из величин является зависимой (функцией) от другой (аргумента).


1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

Похожие:

Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconПрограмма учебной дисциплины «Теория систем и системный анализ»
Сложные системы в современной жизни. Основные исторические вехи развития идей теории систем, системного анализа и системного подхода....
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconУчебной дисциплины «Основы системного анализа» для специальности 036401 «Таможенное дело»
Целью изучения дисциплины является формирование теоретических знаний в области системного анализа, а также практических навыков по...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconЛекция 6 Модели организационного управления
Анализ проводится на основе системного подхода и предполагает выявление всех существенных элементов задачи и взаимосвязей. Проведение...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconНегосударственное Аккредитованное Частное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Современная Гуманитарная Академия
Основные школы управления. Природа управления. Цели и задачи менеджмента. Направления управленческой деятельности. Полный цикл процесса...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconВопросы к экзамену по основам теории систем и системного анализа для потока 07 пи и 09 пи(у)
Простые, сложные и большие системы. Их отличие друг от друга, особенности. Примеры систем
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconПрограмма итогового (государственного) комплексного междисциплинарного экзамена по направлению 521500(080500. 62) «Менеджмент» Квалификация бакалавр менеджмента
Основные школы управления. Природа управления. Цели и задачи менеджмента. Направления управленческой деятельности. Полный цикл процесса...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления icon1. Основные понятия теории систем сущность и принципы тсса [Г. И. Корнилов]. 1
Кроме того, важность теории систем системного анализа проявляется при решении задач интеграции информационных систем из разных предметных...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconИсследование систем управления для специальности: 061100 «Менеджмент организаций»
Учебная дисциплина «Исследование систем управления» освещает теоретические и практические аспекты процессов исследования систем управления....
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления icon«Основы теории управления»
Курс «Основы теории управления» изучает общие свойств процесса управления в системах. Цель преподавания курса-дать студентам необходимый...
Курс «Основы теории систем и системного анализа» Особенности системного подхода к решению задач управления iconМакроструктура деятельности и иерархия функциональных систем
Уд рассматривается как шаг вперед в развитии теории деятель­ности. С позиций системного подхода критически оцениваются критерии,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница