Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным




НазваниеРешение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным
страница1/10
Дата02.05.2013
Размер1.02 Mb.
ТипРешение
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
  1. Dear Mr. Andrew Beal !

Dear Mr. R. Daniel Mauldin !


Предлагаю Вашему вниманию решение известной проблемы, сформулированной A. Beal :


Пусть A, B, C, x, y, z есть положительные целые числа такие, что

x, y, z > 2 .

Если существуют решения уравнения



тогда

A, B, C имеют общий множитель .


Предлагаю Вашему вниманию решение этой проблемы как решение СИСТЕМЫ уравнений A. Beal и P.Fermat :


(1)


Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A.Beal и связь этого предвидения с ЭЛЕМЕНТАРНЫМ

Доказательством Последней теоремы П.Ферма.


ТЕОРЕМА ВСЕВОЛОДА ЯРОША

и

ИНТУИТИВНО - КОНСТРУКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ЯРОША


Согласно [1] , математическое конструирование составляет основу математики. Цитирую [1] :

«Здесь не место входить в подробный философский или психологический анализ математики. Хочется отметить всё же некоторые моменты. Чрезмерное подчёркивание аксиоматико-дедуктивного характера математики представляется мне весьма опасным. Конечно, начало конструктивного творчества

(интуитивное начало) являющееся источником наших идей и доводов , с трудом укладывается в простые философские формулировки;

и тем не менее именно это начало есть подлинная суть любого математического открытия, даже если оно относится к самым абстрактным областям. Если целью и является чёткая дедуктивная форма, то движущая сила математики – это интуиция и конструкции.»

Руководствуясь этим исходным положением выдающегося математика Р.Куранта, я предлагаю вниманию читателей результат интуитивного конструирования решения Теоремы Всеволода Яроша, из которого могут следовать любые аксиоматико - дедуктивые построения. Интуитивно-конструктивное начало всегда предельно просто. Вот это начало:


Система уравнений:

(1)

имеет базисное решение в виде тождественного равенства двух натуральных чисел :

(2)

Бесконечное расширение базисного решения (2) осуществляется за счёт бесконечного множества общих множителей:

(3)

которые имеют инвариантное представление:



(4)


при любом целочисленном значении n во втором случае и при любом чётном значении n в первом случае.


Базисное решение (2) системы (1) имеет ряд эквивалентных представлений:


(5)


которые трансформируют расширение (3) базисного решения (2) в две

фундаментальные формы теории чисел :


(6)


Эти формы, с учётом (4) , принимают легко вычисляемый вид:


(7)


При этом, каждое бесконечное множество вычислимых решений (7) может бесконечно расширяться за счёт умножения на любое натуральное число N из бесконечного ряда натуральных чисел :


(7а)


Легко заметить, что роль общего множителя N в формулах (7а) может выполнять любое рациональное и любое иррациональное число.


Согласно теореме Гёделя о неполноте, любое математическое доказательство должно заканчиваться формулами для вычисления доказуемого.

Формулы (7) и (7а) удовлетворяют требованиям теоремы Гёделя.

Следовательно, они являются финалом доказательства теоремы Яроша.


Продемонстрируем эффективность формул (7) и (7а).

Вначале рассмотрим их применимость к получению решений уравнения A. Beal на конкретных примерах.


Пример 1.

Полагая n = 1 , находим:



что эквивалентно уравнению:

,

общими множителями в котором служат числа

и

Согласно (7а) вычисляем :




Пример 2

Полагая n = 2, находим:



что эквивалентно уравнению:



общими множителями в котором служат числа:

и

Согласно (7а) вычисляем :




Пример 3

Полагая n = 3, находим:



что эквивалентно уравнению:



общими множителями в котором служат числа:

и

Согласно (7а) вычисляем :




Пример 4

Полагая n = 4, находим :





что эквивалентно уравнению :



общими множителями в котором служат числа :

и

Согласно (7а) вычисляем:





Пример 5

Полагая n = 8 , находим



что эквивалентно уравнению:



в котором общими множителями служат числа:

и

Согласно (7а) вычисляем :






Примеры с чётными n элементарно просты. Дальнейшая демонстрация таких примеров малоинтересна.


Пример 6

Полагая n = 50 , находим :



что эквивалентно уравнению :

,

в котором общими множителями служат числа :

и

Согласно (7а) вычисляем :




И ТАК ДАЛЕЕ ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ .


Все приведенные выше примеры подтверждают вывод, следующий из фундаментальных форм (7) и (7а) теории чисел:


КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ , КОТОРЫЕ УДОВЛЕТВОРЯЮТ УСЛОВИЯМ ТЕОРЕМЫ – ГИПОТЕЗЫ A. BEAL , СТРЕМИТСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ.


Этому выводу противоречит вывод авторов публикации:

H.Darmon and A.Granville, On the equations and

Bull. London. Math. Soc.27(1995), 513-543.


Авторы этой публикации полагают, что существует ОГРАНИЧЕННОЕ множество решений , косвенно подтверждающих справедливость гипотезы A.Beal.


Авторы упомянутой публикации приводят десять примеров, якобы подтверждающих их вывод:





НО В ЭТИХ ПРИМЕРАХ ОТСУТСТВУЮТ ОБЩИЕ МНОЖИТЕЛИ ЧИСЕЛ A, B и C.


Следовательно, к общей проблеме A. Beal – P.Fermat они не имеют никакого отношения.

But in this examples there are no common multipliers A,B and C.

So they have nothing in common with common problem of A. Beal-P.Fermat.


Среди этих примеров есть пример:



Авторы упомянутой публикации не смогли увидеть в этом примере его базисную роль - простейшее разложение числа 9 на исходные натуральные числа (1,2,3), как это сделал я. Смотрите при этом (2), (3), (4) и (5). Именно с этого разложения начинается элементарный алгоритм теории чисел, приведший меня к окончательному решению системы уравнений A.Beal – P.Fermat, см. (1).


Если мы обратимся к моим вычисляемым формулам (7), то найдем этот пример как составную часть моих универсальных формул.

Следовательно, упомянутые авторы были очень близки к общему положительному решению проблемы A.Beal, но их исходная (достаточно сложная) математическая модель в самом начале дала сбой .


НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ИХ ЗАДАЧИ БЫЛИ НЕАДЕКВАТНЫ НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ ГИПОТЕЗЫ A. BEAL .

PRIMARY CONDITIONS OF THE TASK WERE NOT ADEQUATE TO PRIMARY CONDITIONS OF HYPOTHESIS BY A.BEAL


Я это объясняю тем, что чистая математика, включая теорию чисел, не пользуется возможностями Принципа всеобщей (геометрической) ковариантности Пифагора, в котором натуральные числа (1, 2, 3) играют основополагающую роль. См. при этом:

http://yvsevolod-26.narod.ru/index.html

http://yvsevolod-27.narod.ru/index.html


Рассмотрим теперь систему уравнений (1) с точки зрения проблемы Пьера Ферма.


СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ П.ФЕРМА ИМЕЕТ ДВА УРОВНЯ РЕШЕНИЙ:


-ПЕРВИЧНЫЙ, состоящий из бесконечного множества ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ,

-ВТОРИЧНЫЙ, состоящий из бесконечного множества

НЕЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ.


НЕЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ

ЯВЛЯЮТСЯ ФУНКЦИЯМИ РЕШЕНИЙ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ.

ЭТИ РЕШЕНИЯ ОБРАЗУЮТ БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО ЧИСЕЛ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КОТОРЫЕ СОСТАВЛЯЮТ РЕШЕНИЯ ИЗВЕСТНОГО УРАВНЕНИЯ:

(8)


БАЗИСОМ СИСТЕМЫ, КАК БЫЛО ПРОДЕМОНСТРИРОВАНО ВЫШЕ, СЛУЖАТ ТРИ ПЕРВЫХ ЧИСЛА НАТУРАЛЬНОГО РЯДА ЧИСЕЛ. ЭТИ ТРИ ЧИСЛА СОСТАВЛЯЮТ СУММУ:

(9)


НА КОТОРОЙ БАЗИРУЕТСЯ ПРИНЦИП ВСЕОБЩЕЙ (ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ) КОВАРИАНТНОСТИ ПИФАГОРА.

Смотри при этом:

http://yvsevolod-27.narod.ru/index.html


Тройки в системе (1) и в уравнении (8) есть функции чисел натурального ряда , вычисляемые с помощью простых формул:


(10)


в которых любой целочисленный общий множитель, а тройки чисел есть решения бесконечного множества базисных уравнений :


(11)


Решения этих уравнений вычисляются с помощью моих формул:


(12)


При любом целочисленном


Здесь:

(13)

ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ


Тройки чисел есть примитивные тройки Пифагора.


Примитивные тройки Пифагора вычисляются с помощью хорошо известных формул:


(14)


В этих формулах используется любая пара натуральных чисел :

(15)

различной чётности .


ТАК ВЫГЛЯДИТ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ МОЕЙ СИСТЕМЫ ЧИСЕЛ НАТУРАЛЬНЫХ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ.


Вывод этого математического аппарата содержится в моих публикациях, информация о которых находится в конце текста данного письма.

Смотрите при этом:

http://yvsevolod-28.narod.ru/index.html


ДЕМОНСТРИРУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭТОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА НА КОНКРЕТНОМ ПРИМЕРЕ .


Я беру этот пример из Интернета, из публикации:
  • Prize offered for solving number conundrum


cached/more results from this site…


В этой публикации приводят следующий пример:

(16)

в котором роль общего множителя выполняет число .

Пример эквивалентен моему Примеру 2, описанному выше.

В этом примере общим множителем служит не только число , но и число с показателем степени


ПРОДОЛЖИМ ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ (1) И УРАВНЕНИЯ (8) ПРИ ЭТОМ ПОКАЗАТЕЛЕ СТЕПЕНИ.


С этой целью выделим из системы уравнение:


(17)


Используя формулы (14) и, назначив, согласно условию (15),

простейшую пару чисел, составляющих представление (5):

(18)



вычислим вначале ПРОСТЕЙШЕЕ (фундаментальное)

целочисленное решение (14) уравнения (17), входящего в систему (1):


(19)


Мы видим, что роль такого решения выполняет первая примитивнвя тройка Пифагора.


Анализируя математические модели (10) – (15), легко заметить, что целочисленное решение (14) является инвариантом всех уравнений (8) при любом показателе степени

  1. Это - фундаментальное решение первичного уровня чисел, формирующих систему (1), включая уравнение (17) .



Перейдём ко вторичному уровню чисел, которые образуют нецелочисленные решения уравнений системы (1), выросшей из простейшей тройки натуральных чисел , см. при этом Теорему Яроша и её Доказательство, которые приведены выше.

Исследование этого феномена теории чисел проведём на конкретном уравнении (17), выделенном из системы (1).


Следуя по пути формул (10) – (16), вычислим общий множитель при :

(20)


и решение базисного уравнения (11) при том же показателе степени n


(21)


Используя простейшие формы (10 ) , создаём бесконечное множество нецелочисленных решений уравнения (17).


ДЛЯ КАЖДОГО ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ СУЩЕСТВУЕТ СВОЁ БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО АНАЛОГИЧНЫХ РЕШЕНИЙ.


Идя обратным путём, мы всегда вернёмся к исходному условию (18), информация о котором содержится в представлении (5) Доказательства Теоремы Яроша и в фундаментальной сумме (9), содержащейся в основе Принципа всеобщей (геометрической) ковариантности Пифагора.


Смотрите при этом :

http://yvsevolod-27.narod.ru/index.html


На вопрос, поставленный мистером Andrew Beal «The mystery remains : is there an

elementary proof?»

я давно ответил и ещё раз отвечаю:

Элементарное решение Fermat`s Last Theorem существует.

Такое решение (аналитическое и геометрическое) было опубликовано ещё в 1993 году в Москве издательством «ENGINEER» в виде книги под названием «DENOUMENT OF MULTICENTURY ENIGMA OF DIOPHANT AND FEMAT» (The Great Fermat Theoren is finally proved for all n>2 ). Формулы (10) – (13) взяты из этой книги.

Один экземпляр книги имеется в библиотеке Конгресса США.

В том же 1993 году упомянутое элементарное доказательство было опубликовано в сборнике научных трудов «Алгоритмы и структуры систем обработки информации» Тульского Государственного технического университета.

А в 1995 году, в сборнике научных трудов того же названия, в Тульском Государственном университете была опубликована моя статья под названием «О некотором ошибочном утверждении в теории чисел», в которой было доказано, что утверждение :

«Если теорема доказана для n=4, то нет необходимости

в доказательствах для всех чётных показателей степени уравнения Ферма» является ошибочным.

Белее подробную информацию об истоках моих доказательств Вы найдёте на моих сайтах в Интернете:

http://yvsevolod-26.narod.ru//index.html ;

http;/yvsevolod-28.narod.ru/index.html ;


ЦЕННОСТЬ МОИХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО ОНИ ЗАКАНЧИВАЮТСЯ ВЫЧИСЛИМЫМИ ФОРМУЛАМИ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫМИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ПОСЛЕДНЕЙ ТЕОРЕМЫ П.ФЕРМА , ТЕОРЕМЫ – ГИПОТЕЗЫ А.БИЛА И ТЕОРЕМЫ В. ЯРОША КАК ЕДИНОГО ФЕНОМЕНА ТЕОРИИ ЧИСЕЛ.

ЭТО СВОЙСТВО МОИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ КОРЕННЫМ ОБРАЗОМ ОТЛИЧАЕТ ИХ ОТ ПУБЛИКАЦИИ «Wiles A. 1995. Modular elliptic curves and Fermat*s Last Theorem. Annals of Mathematics 141:443.»


СЛЕДСТВИЕ


Мы имеем решение , см. (7) – (7а) , уравнений :

(a)


Если :

(b)

то мы имеем решение уравнения :

(c)

как уравнения (а) при условиях:




Для переменных x, y, z мы имеем уравнение (b) .


Если :





то мы получаем уравнение (b) в следующем виде:

(d)

Из этого уравнения следует формула для вычисления z :

(e)

По аналогии вычисляем две другие неизвестные величины :









и соответственно :








Анализируя весь математический аппарат, описанный в этом моём письме, трудно не согласиться с Леопольдом Кронекером и Пифагором.

Кронекер утверждал:

«Бог создал натуральные числа. Всё прочее – человек»


Пифагору была известна тайна строения структуры Мироздания:


«Начало всего – единица. Единице, как причине, принадлежит неопределённая двоица. Из единицы и неопределённой двоицы исходят числа. Из чисел – точки. Из точек – линии. Из них – плоские фигуры. Из плоских – объёмные фигуры. Из них – чувственно воспринимаемые тела»


Последнее утверждение поистине удивительно, ибо все сильновзаимодействующие «частицы» - адроны нормируются законом сохранения квантовых чисел:




Описание этого физического феномена Вы найдёте на страницах моего сайта :

http://yvsevolod-26.narod.ru/index.html

в ссылке: «3m Phenomenon (Ранее неизвестное свойство коллективного поведения элементарных частиц)».


CONSEQUENCE


We have solution, look (1) – (7a), equations :

(a)


If

(b)


then we have solution of equations :


(c)


as solution equations (a), if one takes into account that :





For variable we have equations (b) .


If





then we have equations (b), as equations :


(d)


From thes equations we derive the following formula for determining :


(e)


Bring to conformity :









and






Всеволод Сергеевич Ярош

121354 , Москва,

Можайское щоссе ,

№ 39 , кв. 306 .

Россия

E-mail: vs.yarosh@mtu-net.ru

  • Сентябрь 2003



В.С.Ярош

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconИспользование приема прогнозирования на уроках химии профильного уровня обучения
В психологии установлено, что человек ищет и находит решение задач на основе непрерывного предвидения искомого, т е некоторого предвидения...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconРешение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений»
«Уравнения и системы уравнений» положены материалы учебных изданий: «Математика. Решение задач повышенной сложности». /автор: Клейменов...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconТема №121: Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств Примерное содержание
Решение уравнений вида tg t = m. Арктангенс. Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные уравнения. Решение тригонометрических...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconВопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconУправление инновационным развитием предприятий машиностроительного комплекса на основе формирования технологических систем различного уровня
Охватывает решение о конкурентоспособности функционирующей технологической системы в будущем, рекомендации о применении новых технологий,...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным icon«Нестандартные методы решения уравнений» Заяц Светлана Александровна
Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconТема: Решение тригонометрических уравнений (Т. У.)
Методические приёмы: сообщения учащихся, представление нового материала путём поиска решений уравнений, самостоятельная работа по...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconЭлективный курс «Решение уравнений и неравенств»
Целью изучения курса «Решение уравнений и неравенств» по алгебре и началам анализа в XI классе является: повторение, обобщение и...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconМетодика изучения уравнений в курсе алгебры 7-9 классов
Примерное содержание: Определение уравнений. Классификация уравнений. Решение рациональных уравнений. Уравнения с неизвестным под...
Решение этой системы уравнений подтверждает математическое предвидение A. Beal и связь этого предвидения с элементарным iconПрограмма педагога
Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр. 5
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница