Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I




Скачать 355.63 Kb.
PDF просмотр
НазваниеМеханика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I
страница8/30
Дата06.10.2012
Размер355.63 Kb.
ТипКонспект
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   30

2. Проверочный  расчет прочности  существующей  конструкции
при изменении  условий  нагружения. Известны   N ,  A  и   [ ? ] . Определя-
ются  максимальные  напряжения  и  сравниваются  с  допускаемыми.
3. Определение  грузоподъемности  имеющейся  конструкции.
Известны   A  и   [ ? ] .  Необходимо определить какую  нагрузку сможет
выдержать  конструкция. Если  на  конструкцию действует  несколько
нагрузок, то задача немного усложняется , так как надо рассматриват
различные  их сочетания.
___________
{ См.  [ 1 ] стр. 69-96,  [ 6 ] стр. 53-88,  [ 2 ] стр. 33-44  и  54-58 }
Л е к ц и я  5 .  Статически  неопределимые
задачи  на растяжение  или  сжатие

5.1. Расчет  на  действие  нагрузок
Статически  неопределимой  называется  конструкция,  в  которой
реакции опор и внутренние силы  невозможно  определить  из  уравнений
равновесия
 (условий статики)  и  приходится  использовать дополнительные
условия. Пример такой конструкции показан  на  рис.5.1.  Она  состоит  из
абсолютно  жесткого  бруса  АВ ,  имеющего  шарнирно - неподвижную  опору
А  и  два  стержня   CD и  BE  длиной   и  l   . Брус нагружен  силой  F .
 
 2
Рис.5.1. Статически  неопределимая  конструкция
Искомыми  являются  продольные  силы  N  и    в  стержнях  и
1
2
площади  сечений   A   и  A  .
1
2
Согласно  схеме, приведенной  на рис.5.1 б ,  на брус действуют
четыре неизвестные силы   N  ,  N  ,  Х   и   Y  ,  а  уравнений  равновесия для
1
2
А 
A
20

плоской задачи можно записать только три. Следовательно, заданная
конструкция  один  раз  статически  неопределима .
Рассмотрим  три  части  этой  задачи:
1.  Статическая  часть .  Запишем уравнение  моментов сил
относительно опоры  А,  в  которое  войдут  обе  искомые  силы
? М   = 0 ;     N      N   2   F  2a  =  0 .
А
1
2
Откуда
N    2 N    =  2 F .                                  ( 5. 1 )
1
2
2. Геометрическая часть . Для получения второго уравнения
необходимо  найти соотношение между перемещениями  стержней. Поло-
жения бруса до  и  после  нагружения показано  на  рис.5.1 в .  Вследствие
малости перемещений можно считать, что  точки  В  и  С  смещаются
перпендикулярно к оси ненагруженного бруса. Тогда  из  пропорции
СС /а = ВВ /(2 а )  имеем
1
1
  =  2  ?  .                                            ( 5. 2 )
 2
 1
Это  и  есть  дополнительное  условие,  позволяющее  раскрыть
статическую неопределимость конструкции.
3. Физическая  часть . Выразим теперь перемещения через
продольные  силы, длины стержней  и  их  жесткости  по закону  Гука  (3.11)
?   = N  / ( Е  А )   ,      ?   = — N  / ( Е  А )  .       ( 5. 3 )
 1
1   1
1
1
 2
2   2
2
2
Знак минус учитывает  укорочение  второго  стержня.
Подставляя  (5.3)  в  (5.2) ,   получаем
—  N  / ( Е  А )  = 2 N  / ( Е  А ) .                   ( 5. 4 )
2   2
2
2
1   1
1
1
Решая  совместно уравнения  (5.1)  и  (5.4) ,  находим  продольные
силы
N   =  2 F  /  [ 1  +  4 ( /  ) ( Е  А ) / ( Е  А ) ] ,           ( 5. 5 )
1
 1
 2
2
2
1
1
21
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   30

Похожие:

Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограммы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальностям 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрикладная математика
Загузов И. С.,Головинский В. Н., Федечев А. Ф. и др. Введение в специальность (Механика). Часть II. Механика деформируемого твердого...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела «Механика разрушения, динамика и реология»
Теория напряженного и деформируемого состояний. Тензоры деформации Грина и Альманси, тензоры напряжений Коши, Пиолы и Кирхгоффа....
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа Экспериментальные методы в механике
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 04 «Механика деформируемого твердого тела» по физико-математическим наукам
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница