Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I




Скачать 355.63 Kb.
PDF просмотр
НазваниеМеханика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I
страница3/30
Дата06.10.2012
Размер355.63 Kb.
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

ствий и связанные с взаимными перемещениями точек тела. Предполагает-
ся, что в ненагруженном теле внутренние силы равны нулю (межатомные
силы не учитываются).
Все расчеты на прочность и жесткость начинаются с определения
внутренних  сил. Для этого применяется  метод  сечений .
Рассмотрим стержень, находящийся в равновесии под действием
внешних сил  F   (рис.2.1). Эти силы должны удовлетворять следующим урав-
i
нениям равновесия
? F  = 0 ,           ? F  = 0 ,          ? F  = 0 ,
x
y
z
 ( 2.1 )
? M  =  0 ,        
     ? M  =  0 ,         ? M  =  0 .
x
y
z
Это суммы проекций сил на оси координат и суммы моментов
относительно трех осей. Они обычно используются для определения реак-
ций опор.
         
Рис.2.1. Равновесие стержня
Рис.1.4. Пара сил
Для  выявления  внутренних  сил  в  некотором сечении мысленно
разрезают стержень на две части плоскостью  П ,  перпендикулярной  к оси
стержня  х ,  удаляют одну из частей и рассматривают равновесие оставшейся
части (рис.2.2). Внутренние силы взаимодействия двух частей стержня пе-
реводят в разряд внешних сил,  заменяя их равнодействующей силой   R ,
приложенной в центре тяжести сечения   С,  и  главным  моментом   М .
R  и   M  обычно проектируют на оси координат для удобства
вычислений  (рис.2.3). Всем проекциям даны имена:
N  = N
       —  п р о д о л ь н а я    с и л а ,
 х
Q ,  Q
      —  п о п е р е ч н ы е   с и л ы,

z
М
      —   к р у т я щ и й     м о м е н т ,
х
8

М   и  М  —  и з г и б а ю щ и е   м о м е н т ы .
у
z
Любая  отсеченная  часть
стержня  должна   находиться   в  равно-
весии  и, следовательно,  для  определе-
ния  компонент    внутренних   сил
можно  записать  шесть  уравнений вида
(2.1), в которые войдут лишь те внешние
силы, которые действуют на рассматри-
ваемую часть стержня (они  имеют
верхний  индекс 1 ),
Рис.2.3. Компоненты внутренних
сил
N + ? F 1 = 0 ,         Q  + ? F 1 = 0 ,              Q  + ? F 1 = 0 ,
x
y
y
z
z
( 2.2 )
M  + M 1 = 0 ,     M  + ? M 1 = 0 ,            M + ? M 1 = 0 .
х
x
y
y
 
z
Отметим, что в каждом из уравнений  (2.2)  содержится только одна
компонента внутренних сил, что значительно упрощает их вычисление.
2.2. Понятие напряжений
Компоненты внутренних сил являются суммарными величинами сил,
произвольным образом распределенных по сечению. Для правильной оцен-
ки прочности элемента конструкции необходимо знать максимальные
значения сил в отдельных точках сечения. Поэтому вводится понятие  н а п
р я ж е н и й ,
   как более универсальной меры внутренних сил.
Дадим определение  напряжений. Пусть на малую площадку сече-
ния ?А  действует  часть  силы  ? R  (рис.2.4). Полное с р е д н е е  напряжение
r
определяется  как  отношение
cp    
r  =? R / ?А .                                        ( 2.3)
cp
Н а п р я ж е н и е   в   точке  сечения  —  это  предел  отношения
? R /  ?А  при  устремлении  размера  площадки  к  нулю .
9
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

Похожие:

Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограммы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальностям 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрикладная математика
Загузов И. С.,Головинский В. Н., Федечев А. Ф. и др. Введение в специальность (Механика). Часть II. Механика деформируемого твердого...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела «Механика разрушения, динамика и реология»
Теория напряженного и деформируемого состояний. Тензоры деформации Грина и Альманси, тензоры напряжений Коши, Пиолы и Кирхгоффа....
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа Экспериментальные методы в механике
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 04 «Механика деформируемого твердого тела» по физико-математическим наукам
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница