Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I




Скачать 355.63 Kb.
PDF просмотр
НазваниеМеханика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I
страница24/30
Дата06.10.2012
Размер355.63 Kb.
ТипКонспект
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   30

Будем вычислять внутренние силы в соответствии со следующими
определениями :
Поперечная  сила  Q  в  данном  сечении  —  это  алгебраическая
сумма  проекций  внешних  сил,  взятых  с  одной  стороны  от  сечения,
на  ось,  перпендикулярную  к  оси  балки.

Изгибающий  момент  М  в данном  сечении  —  это  сумма
моментов  внешних  сил,  взятых  с  одной  стороны  от  сечения,  отно-
сительно  центра  тяжести  этого  сечения.

Обычно записывают уравнения  Q(x)  и  М(х)  по участкам, а затем
задают несколько значений координаты сечения  х  и строят графики, кото-
рые называются  э п ю р а м и.  Границами участков являются концы балки,
опорные сечения, места приложения сосредоточенных сил  F  и моментов
m, а также начало и конец распределенной нагрузки  q .
11.3.  Примеры  построения  эпюр  Q  и  М
Покажем порядок построения эпюр при простых случаях нагруже-
ния. Такие эпюры иногда называют табличными и их легко запомнить.
Балка на  двух  опорах,  нагруженная  сосредоточенной  силой
(рис.11.5). Пунктиром показан приближенный вид изогнутой оси.
Определение  реакций  опор.
М   =  0 ;      Y  l  F b  =  0 ,         Y  = F b / l  .         ( 11. 5 )
В
A
A
? М   =  0 ;      Y  l  F a  =  0 ,         Y  = F a / l  .         ( 11. 6 )
A
B
B
Проверка :
? F  =  0 ; Y  + Y   F = F b / l  + F a / l  F = F( a + b ) / F=
у
A
В =  F l / l  F = F  F = 0.
Балка  имеет  два участка   —  АС  и  ВС .
Проводим  сечение  1-1  на  расстоянии   х   от левой опоры.
1
Координата  сечения может  меняться  в  интервале  0  ?  х  ? а .
1
От  сил,  взятых слева от сечения  1-1,  записываем
Q  =  Y  =  F b / l = const ,    M  = Y   =  F b  / l .     ( 11. 7 )
1
A
1
A
1
1
При    = 0     M  = 0 ,    а   при     =  а      M   =  F а b  / l .
1
1
1
1
Проводим  сечение  2-2   на  расстоянии       от  правой  опоры    В
2
(0  ?  х  ? b )  и  записываем  от  правых  сил
1
59

Q  =  Y  =  F а / l = const ,    M  = Y   =  F а  / l .   ( 11. 8 )
2
В

В
2
2
При     = 0      M  = 0 ,   а   при      = b     M  =  F а b / l.
2

2

По  полученным  данным  на  рис.11.5 б,в  построены  эпюры
поперечных  сил  и  изгибающих  моментов.
Обратим внимание  на  то, что максимальный момент возникает в
сечении  С,  где приложена  сила   F . При переходе через это сечение попе-
речная сила изменяется скачком  и  этот  скачок равен  силе  F .
?  Балка  на  двух  опорах  под  действием  равномерно  распре-
деленной  нагрузки  q (рис.11.6).
Заменяем пока нагрузку равнодействующей  R = q l   и определяем
реакции опор.
М  = 0 ;    Y  l   R l / 2  =  0,    Y  =  R / 2  =  q l / 2 .    ( 11. 9 )
В
A
A
М  = 0 ;   Y  l   R l / 2  =  0,    Y  =  R / 2  =  q l / 2 .   ( 11. 10 )
A
B
В
Как  и  следовало  ожидать,  при симметричном нагружении балки
получились  равные реакции.
                      
Рис.11.5. Эпюры  Q  и  М  от
Рис.11.6 Эпюры Q и М от q
силы  F
У  данной балки всего один участок  ( 0 ?  х  ?  l ). Записываем  от
левых  сил  выражения  для Q  и  М
Q = Y  q x = q l / 2  q x ,                            ( 11.11 )

где  q x —  равнодействующая части распределенной нагрузки, приложен-
ной слева от  сечения  х .
М  =  Y  х  q x ? х / 2 = q l х / 2   q 2 / 2 .                ( 11.12 )

60
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   30

Похожие:

Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограммы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальностям 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрикладная математика
Загузов И. С.,Головинский В. Н., Федечев А. Ф. и др. Введение в специальность (Механика). Часть II. Механика деформируемого твердого...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела «Механика разрушения, динамика и реология»
Теория напряженного и деформируемого состояний. Тензоры деформации Грина и Альманси, тензоры напряжений Коши, Пиолы и Кирхгоффа....
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа Экспериментальные методы в механике
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 04 «Механика деформируемого твердого тела» по физико-математическим наукам
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница