Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I




Скачать 355.63 Kb.
PDF просмотр
НазваниеМеханика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I
страница23/30
Дата06.10.2012
Размер355.63 Kb.
ТипКонспект
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   30

Л е к ц и я  11 .  Плоский изгиб.  Построение
эпюр внутренних  сил

1.1. Основные положения
Часто нагрузки действуют на стержни в поперечном направлении и
вызывают их искривление. Такой вид деформирования называется  и з г и б
о м , а  изгибаемые  стержни —  б а л к а м и
 .

Вначале рассмотрим  плоский   или  прямой изгиб  статически
определимых балок.
П л о с к и м  называется  такой  вид  изгиба,  при  котором  все
нагрузки  расположены  в  плоскости,  проходящей  через  одну  из  главных
осей  инерции  поперечного  сечения  балки  (рис.11.1).
Рис.11.1. Плоский изгиб
Предположим, что балка имеет постоянное сечение, ось балки  х
проходит через центры тяжести сечений, нагрузки действуют перпендику-
лярно к оси балки, размеры сечения малы по сравнению с длиной балки, а
перемещения точек при изгибе малы по сравнению с размерами сечения.
Пока будем рассчитывать балки двух видов:
а) На двух опорах ( с консолями или без них) (рис.11.2 а);
б) Консольные (рис.11.2 б).
56

Рис.11.2. Расчетные схемы балок
11.2. Реакции  опор.  Внутренние  силы
Нетрудно показать, что при принятых предположениях в попереч-
ных сечениях балки будут возникать только  поперечные  силы  Q   и  изги-
у
бающие  моменты  М  . Поэтому индексы у   Q  и  М  можно опустить.
z
Для определения внутренних сил при изгибе применяется метод
сечений, но предварительно  необходимо  найти  реакции  опор , как
скрытые  внешние  силы . 
Реакции опор определяются из условий равнове-
сия балки с учетом всех нагрузок  (рис.11.3). Распределенные нагрузки при
этом временно заменяются их равнодействующими  (R = q a).
 Рис.11.3. Определение реакций опор
Запишем наиболее удобные для решения уравнения равновесия
балки.
1. Сумма проекций сил на ось  х
? F   =  0 ;   X  =  0                                   ( 11. 1 )
x
 A 
2. Сумма  моментов сил  относительно  опоры  В
? М   =  0 ;  Y    R ( l    / 2 )  m  F c = 0 ,     ( 11. 2 )
В
A
откуда      Y  =  ( 1/ 8 ) ( 80 ? 6 + 10 + 16 ? 3 )  =  67.25 кН .
A
57

3. Сумма  моментов сил  относительно опоры  А
? М   =  0 ;    Y    R  / 2  + m + F ( l  +  ) = 0 ,       ( 11. 3 )
А
В
откуда Y   =  ( 1 / 8 ) ( 80 ? 2 — 10 — 16 ? 11 ) = — 3. 25 кН.
В
Знак  минус означает,  что  реакция  Y    в  действительности
В
направлена  не  вверх,  как показано на  рис.11.3,  а  вниз.
Для  проверки правильности вычисления опорных реакций  исполь-
зуем сумму проекций сил на вертикальную  ось
? F  = 0 ; Y  + Y   R  + F = 67.25—3. 25— 80+16 = 64— 64 = 0.
у
A
В
При  записи  уравнения  (11.2)  положительными  считались  моменты
сил, направленные по ходу часовой стрелки,  а  в  уравнении  (11.3)  —
направленные против хода часовой стрелки.  При  определении  внутренних
сил  Q  и  М  необходимо  договориться  о  правиле знаков.
На  рис.11.4  показаны  принятые  в данном пособии  правила  знаков
для  поперечных сил  и  изгибающих  моментов. К  двум  частям разрезанной
балки  и  к  элементу  dx  обе  внутренние  силы  на  рис.11.4б   приложены как
положительные .
Рис.11.4. Правила  знаков  для  Q  и  М
Поперечные  силы  будем  считать положительными,  если они
стремятся  повернуть  элемент  dx  по  часовой стрелке  (рис.11.4 в)  и  отри-
цательными — если против часовой стрелки  (рис.11.4 г).
Положительные изгибающие моменты вызывают искривление
элемента выпуклостью вниз (рис.11.4 д), а отрицательные —  выпуклостью
вверх (рис.11.4 е).
58
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   30

Похожие:

Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограммы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальностям 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрикладная математика
Загузов И. С.,Головинский В. Н., Федечев А. Ф. и др. Введение в специальность (Механика). Часть II. Механика деформируемого твердого...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 01. 02. 04 Механика деформируемого твердого тела «Механика разрушения, динамика и реология»
Теория напряженного и деформируемого состояний. Тензоры деформации Грина и Альманси, тензоры напряжений Коши, Пиолы и Кирхгоффа....
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа дисциплины
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconРабочая программа Экспериментальные методы в механике
Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика и термодинамика сплошных сред, теория упругости, теория пластичности,...
Механика деформируемого твердого тела сопротивление материалов 1 Конспект лекций Часть I iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 04 «Механика деформируемого твердого тела» по физико-математическим наукам
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница